Американский Научный Журнал АСИММЕТРИЧНЫЕ ВЕЙВЛЕТ СИГНАЛЫ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ

Аннотация Рассмотрены вейвлеты взаимных связей между тремя физическими показателями: красное смещение, разница модуля расстояния до космических объектов и стандартное отклонение расстояния. Закономерности шести бинарных отношений ранжированы по убыванию меры адекватности по коэффициенту корреляции. На первом месте оказалась четырехчленная закономерность влияния красного смещения на стандартное отклонение модуля расстояния. На втором месте – влияние красного смещения на разницу модуля расстояния. Эти сигналы указывают на колебательные возмущения космологического красного смещения и других параметров. Скачать в формате PDF
48 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
3. P.M. Mazurkin. Identifi cation of wave regularities
according to statistical data of parameters of 24 pulsars.
2016. 15 р. Doi 10.18411/d -2016 -156.
4. P.M. Mazurkin. Bubbles apparent magnitudes
Messier objects. 2016. 6 р. Doi 10.18411/d -2016 -157.
5. P.M. Mazurkin. Stable Laws and the Number of
Ordinary. Applied Mathematics and Physics , vol. 2, no. 2
(2014): 27 -32. doi: 10.12691/amp -2-2-1.
6. P.M. Mazurkin. Method of identification. Interna-
tional Multidisciplinary Scientific GeoConference, Geol-
ogy and Mining Ecology Management , SGE M, 2014,
1(6), pp. 427 -434. https ://www .scopus .com /inward /rec-
ord .uri ?eid =2 -s2.0 -84946541076& part-
nerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2e63 e4f23 e9a8a40e3
7. P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical Data.
Advances in Sciences and Humanities . Vol. 1, No. 2,
2015, pp. 30 -44. doi: 10.11648/j.ash.20150102.11.
8. P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert Trans-
form for 23 -Hilbert Problem, Advance s in Sciences and
Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
doi: 10.11648/j.ash.20150101.11.
9. P.M. Mazurkin. The Invariants of the Hilbert
Transformation for Wavelet Analysis of Tabular Data.
American Journal of Data Mining and Knowledge Dis-
covery. Vol. 1, N. 1, 12, 2016. http ://www .sciencepublish-
inggroup .com /journal /paperinfo ?jour-
nalid =603& doi =10.11648/ j.ajdmkd .20160101.14 .

АСИММЕТРИ ЧНЫЕ ВЕЙВЛЕТ СИГНАЛЫ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ

Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф., Поволжский государственный технологический
университет, Йошкар -Ола, Россия, kaf_po@mail.ru

ASYMMETRIC WAVELET SIGNALS OF THE COSMOLOGICAL REDSHIFT

Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola, Russia, kaf_po@mail.ru


Аннотация
Рассмотрены вейвлеты взаимных связей ме жду тремя физическими показателями: красное смещение, раз-
ница модуля расстояния до космических объектов и стандартное отклонение расстояния. Закономерности ше-
сти бинарных отношений ранжированы по убыванию меры адекватности по коэффициенту корреляции. На
первом месте оказалась четырехчленная закономерность влияния красного смещения на стандартное отклоне-
ние модуля расстояния. На втором месте – влияние красного смещения на разницу модуля расстояния. Эти
сигналы указывают на колебательные возмущения космологич еского красного смещения и других параметров.
Abstract .
Considered wavelets of mutual relations between three physical parameters: the redshift, the difference module of
the distance to space objects and the standard deviation of the distances. Patterns si x binary relations are ranked in
descending order of the measure of the adequacy of the correlation coefficient. In the first place was the four pattern
effect redshift in the standard deviation of the distance module. In second place – the impact of redsh ift on the difference
of the distance module. These signals indicate oscillatory perturbations cosmological redshift and other parameters.
2010 Mathematics Subject Classi cations : 34F15, 34E18, 35Q51, 37K40, 85A35. 97M50

Ключевые слова : красное смещение, разница модуля расстояния, стандартное отклонение расстояния,
бинарные отношения, волновые закономерности.
Key Words and Phrases : the redshift, the difference module of the distance standard deviation of distance, binary
relations, wave patterns.

1. Введ ение
Предложенный нами метод идентификации поз-
волил [1, 2] сделать два открытия, которые появились
после обработки данных по значительному множе-
ству сверхновых звезд. В данной статье приводится
доказательство того, что сверхновые распределяются
по парамет ру красного смещения по асимметричным
вейвлетам.
Группы ученых изучают сверхновые звезды с це-
лью определить, является ли Вселенная замкнутой
или не замкнутой, путем измерения кривизны диа-
грамм Хаббла [3].
Наши исследования космологических данных по
пульса рам и другим объектам [4 -6] показали, что их
параметры изменяются не только нелинейно, но и по
асимметричным вейвлетам. Метод идентификации по
статистическим данным бесконечномерных и конеч-
номерных вейвлетов с переменными амплитудой и
периодом колебания пр иведены в наших публикациях
[7-11].

American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 49
Таблица 1.
Данные из [3]
Z d σ
0.01448 -0.0981 0.1008
0.02300 -0.0586 0.0717
0.03953 -0.0100 0.0531
0.07267 0.0943 0.0548
0.19967 0.0690 0.0969
0.32014 -0.0581 0.1160
0.42815 0.1668 0.0536
0.49260 0.2760 0.0508
0.56950 0.1006 0.0643
0.66733 -0.0113 0.0862
0.79842 -0.0187 0.0840
0.88225 0.0720 0.0991
0.95667 -0.1036 0.1067
1.09800 -0.0138 0.1826
1.22750 0.0577 0.1791
1.31500 -0.0124 0.1268
1.40000 -0.1529 0.4500
1.55100 -0.2597 0.2200
1.75500 -0.4193 0.3500

После достижения уровня шума в остатках полу-
чаются закономерности, содержащие тренд (из одного
или двух законов) и несколько вейвлетов. Причем ко-
нечномерные вейвлеты являются солитонами, то есть
уединенными волнами. А все составляющие общей
закономе рности становятся сигналами, которые
нужно впоследствии объяснить.

2. Исходные данные
По исходным данным второй группы [3] (табл. 1)
приняты условные обозначения: z - красное смеще-
ние; d - разница между модулем расстояния из потока
излучения и модулем рас стояния, рассчитанного из
красного смещения в модели пустой Вселенной;
σ - стандартное отклонение d = d(DM) в выборке.
Таблица 2
Иерархия моделей
Ранг � �
1 � 4 0.9979
2 � � 4 0.9977
3 � 4 0.9 752
4 � 3 0.9519
5 � 3 0.8877
6 � � 2 0.7726
Получены следующие параметры (табл. 2): � - влияющая переменная; � - зависимый показатель; - количество
членов в модели; – коэффициент корреляции закономерности после программной среды.

3. Влияние красного смещения на стандарт-
ное о тклонение расстояния
После структурно -параметрической идентифика-
ции [4 -11] получена (рис. 1) четырехчленная модель:
= 1+2+3+4, (1)
1= 0.095766 exp (−5.61358 �3.34706 ),
2= 217 .72776 �7.99628 exp (−7.34240 �0.85359 ),
3= 1cos (� /1−3.61106 ),
1= −2.60527 ∙
10 10�49.03808 exp (−33 .16504 �0.66289 ),
1= 0.26669 −0.022110 �0.93118 ,
4= 2cos (� /2+1.32242 ),
2= 0.33272 exp (−2.82084 �0.16532 ),
2= 0.14119 +0.061017 �0.42199 .
По двухчленному тренду по закону гибели вна-
чале при красном смещении до 0.6 стандартное откло-
нение расстояния уменьшается, далее при �> 0.6
происходит стрессовое возбуждение ошибки расстоя-
ния по закону проф. П.М. Мазуркина. Первое колеба-
ние резко н арастает с уровня �> 1.0, а вторая волна
возмущения начинается при �= 0 и продолжается
дальше с увеличением периода и уменьшения ампли-
туды колебания.

50 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Тренд Первое колебание
Тренд и первое колебание Второе колебание
Тренд и два колебания Остатки после модели (1)
Рисунок 1. Графики влияния красного смещения
на стандартное отклонение расстояния

4. Влияние красного смещения на разницу
модуля расстояния
Это влияние на рисунке 2 характеризуется че-
тырьмя членами по формуле:
�= �1+�2+�3+�4, (2)
�1= 2.00833 ∙10 −6exp (12 .15750 �0.096008 ),
�2= −0.37876 �1.95158 ,
�3= 1cos (� /1−2.55160 ),
1= 0.27462 �0.14715 exp (−0.87361 �0.94220 ),
1= 0.15594 +0.077203 �2.14294 ,
�4= 2cos (� /2−3.29088 ),
2= 8.96709 �3.93575 exp (−4.20920 �1.45477 ),
2= 0.041681 +0.029587 �1.45477 .
Тренд Первое колебание S = 0 .0 7 0 6 6 4 9 1
r = 0 . 8 3 94 0 3 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9
0 .0 1
0 .0 9
0 .1 7
0 .2 5
0 .3 3
0 .4 1
0 .4 9 S = 0 .0 3 5 5 0 4 15
r = 0 . 8 7 66 9 8 5 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .14
-0 .08
-0 .02
0 .0 4
0 .1 0
0 .1 6
0 .2 1 S = 0 .0 2 8 7 3 7 0 5
r = 0 . 9 8 35 8 0 8 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9
0 .0 1
0 .0 9
0 .1 7
0 .2 5
0 .3 3
0 .4 1
0 .4 9 S = 0 .0 12 4 6 9 7 4
r = 0 . 8 4 69 9 6 6 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .03
-0 .02
-0 .01
0 .0 1
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 5 S = 0 .0 12 9 7 9 2 5
r = 0 . 9 9 79 2 1 6 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9
0 .0 1
0 .0 9
0 .1 7
0 .2 5
0 .3 3
0 .4 1
0 .4 9 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .01
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 1 S = 0 .10 0 0 6 4 3 6
r = 0 . 8 17 8 7 5 8 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .49
-0 .35
-0 .21
-0 .07
0 .0 7
0 .2 1
0 .3 5 S = 0 .0 5 7 9 8 5 2 0
r = 0 . 8 5 73 4 0 6 4
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .18
-0 .11
-0 .04
0 .0 3
0 .0 9
0 .1 6
0 .2 3

American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 51
Тренд и первое колебание Второе колебание
Тренд и два колебания Остатки после модели (2)
Рисуно к 2. Графики влияния красного смещения на разницу модуля расстояния

Разница модуля расстояния с увеличением крас-
ного смещения по тренду изменяется так: первая со-
ставляющая является законом экспоненциального ро-
ста, а вторая – кризисным (из -за отрицательно го
знака) показательным законом роста. Причем вторая
составляющая с возрастанием красного смещения
начинает преобладать над первой. При этом первое
колебание затухает с увеличением периода колеба-
ния, а вторая является ассиметричным конечномер-
ным вейвлетом. Последний четко показывает, между
расстоянием и красным смещением существует некий
барьер. Но после �> 1.4 влияние колебаний резко
снижается и остается изменения только по тренду.

5. Влияние разницы модуля расстояния на
его стандартное отклонение
Станда ртное отклонение расстояния от разницы
его модуля (рис. 3) изменяется так:
= 1+2+3+4, (3)
1= 0.41856 exp (−1.07378 (�+1.28957 )1.55856 ),
2= 1cos ((�+1.28957 )/1+0.19735 ),
1= −1.09763 ∙10 10exp (−21 .01353 (�+1.28957 )),
1= 0.16008 ,
3= 2cos ((�+1.28957 )/2−1.93700 ),
2= −3.62025 ∙10 8exp (−21 .51778 (�+
1.28957 )0.30887 ),
2= 0.10641 +8.45408 ∙10 −5(�+1.28957 )11.02726 ,
4= 3cos ((�+1.28957 )/3+4.95011 ),
3= −4.14062 ∙10 −18(�+
1.28957 )425 .62211 exp (−18 .15461 (�+
1.28957 )5.32114 ),
3= 0.020532 +0.00010359 (�+1.28957 ).
Тренд Первое колебание
Второе колебание Третье колебание S = 0 .0 6 6 8 7 3 2 7
r = 0 . 9 5 68 1 9 3 4
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .49
-0 .35
-0 .21
-0 .07
0 .0 7
0 .2 1
0 .3 5 S = 0 .0 2 6 7 8 4 3 2
r = 0 . 8 8 28 4 3 5 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .13
-0 .09
-0 .05
-0 .01
0 .0 3
0 .0 7
0 .1 1 S = 0 .0 3 15 1 18 3
r = 0 . 9 9 76 5 1 9 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .49
-0 .35
-0 .21
-0 .07
0 .0 7
0 .2 1
0 .3 5 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -0 .03
-0 .02
-0 .01
-0 .01
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 7 9 15 7 8 2
r = 0 . 7 1117 19 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3
0 .0 1
0 .0 9
0 .1 7
0 .2 5
0 .3 3
0 .4 1
0 .4 9 S = 0 .0 4 7 15 4 6 4
r = 0 . 8 3 03 3 0 7 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3 -0 .11
-0 .04
0 .0 2
0 .0 9
0 .1 5
0 .2 2
0 .2 8 S = 0 .0 3 8 9 9 3 15
r = 0 . 5 8 64 1 5 6 4
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3 -0 .07
-0 .04
-0 .01
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 7
0 .1 0 S = 0 .0 3 0 0 4 0 2 0
r = 0 . 5 4 20 2 2 2 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3 -0 .08
-0 .05
-0 .03
0 .0 0
0 .0 3
0 .0 5
0 .0 8

52 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Тренд и три колебания Остатки после модели (3)
Рисунок 3. Г рафики влияния разницы модуля расстояния
на его стандартное отклонение

Три члена являются вейвлетами, а первая состав-
ляющая есть закон экспоненциальной гибели. По-
этому стандартное отклонение расстояния снижается
с возрастанием разницы модуля расстояния. Первое
колебание находится на отрицательной стороне оси
абсцисс разницы модуля расстояния. Второе колеба-
ние является бесконечномерным вейвлетом (ампли-
туда изменяется по закону экспоненциальной гибели),
а третье колебание как конечномерный вейвлет пока-
зыва ет, что имеется зона сильного возмущения рас-
стояния. Остатки после модели (3) на рисунке 3 также
доказывают наличие зоны сильного возмущения. Что
происходит на некотором расстоянии около �= 0?
Мы не знаем.

6. Влияние стандартного отклонения расстоя-
ния н а красное смещение
На рисунке 4 заметны интересные влияния рас-
стояния на красное смещение по формуле
�= �1+�2+�3, (4)
�1= 76 .34416 2.02740 exp (−7.18709 1.39784 ),
�2= 1cos ( /1−4.99170 ),
1= 0.83088 0.25428 exp (−2.69223 ),
1= −0.00044969 +0.015194 0.33161 ,
�3= 2cos ( /2−0.25337 ),
2= 158 .50715 1.95319 exp (−33 .47253 1.18685 ),
2= 0.0015041 .
Тренд Первое колебание
Тренд и первое колебание Второе колебание
Тренд и два колебания Остатки после модели (4)
Рисунок 4. Графики влияния стандартного отклонения расстояния на красное смещение S = 0 .0 7 0 5 4 8 0 3
r = 0 . 9 7 51 5 5 8 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3
0 .0 1
0 .0 9
0 .1 7
0 .2 5
0 .3 3
0 .4 1
0 .4 9 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3 -0 .06
-0 .04
-0 .02
0 .0 1
0 .0 3
0 .0 5
0 .0 7 S = 0 .3 2 7 4 6 6 6 2
r = 0 . 8 4 19 3 6 2 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 S = 0 .2 6 0 9 2 3 9 0
r = 0 . 7 0 14 8 7 7 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .70
-0 .48
-0 .26
-0 .05
0 .1 7
0 .3 9
0 .6 1 S = 0 .3 12 8 4 4 4 6
r = 0 . 9 2 64 3 4 4 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 S = 0 .19 9 7 4 4 8 6
r = 0 . 5 8 09 5 5 7 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .72
-0 .50
-0 .29
-0 .08
0 .1 4
0 .3 5
0 .5 6 S = 0 .3 2 19 7 2 0 3
r = 0 . 9 5 19 3 5 7 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .48
-0 .34
-0 .20
-0 .06
0 .0 8
0 .2 2
0 .3 6

American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 53
Первый член формулы (4) является биотехниче-
ским законом проф. П.М. Мазуркина [4 -11].
Тогда получается, что тренд влиян ия расстояния
на красное смещение является каким -то биотехниче-
ским явлением (процессом). Максимум красного сме-
щения находится около = 0.3. Амплитуды обоих
колебаний также изменяются по биотехническому за-
кону. Остатки от красного смещения значимы в ин-
терва ле = 0.05 …0.15 и здесь наблюдаются силь-
ные флюктуации красного смещения.
7. Влияние стандартного отклонения на раз-
ницу модуля расстояния
Стандартное отклонение расстояния (рис. 5) ста-
новится влияющей физической переменной и тренд
включает две составляющи е по трехчленной формуле
вида
�= �1+�2+�3, (5)
�1= 3.20425 exp (0.78811 ),
�2= −4.58527 0.11879 ,
�3= 1cos ( /1+3.47558 ),
1= 28 .15767 3.25436 ,
1= 0.27108 −1.19349 0.99997 .
Тренд Первое колебание
Тренд и первое колебание Остатки после модели (5)
Рисунок 5. Графики влияния стандартного отклонения на разницу модуля расстояния

Первый член этой модели является законом экс-
поненциального роста, который известен как закон
Лапласа в математике, Ман дельброта в физике, Перла
в биологии и Парето в эконометрике. Кризисный вто-
рой член является законом показательного роста.
Разница модуля расстояния примерно до уровня
= 0.4 убывает от значения 3.20425 при нулевом зна-
чении стандартного отклонения. Затем после > 0.4
разница модуля расстояния возрастает. При этом ко-
лебание по остаткам идентифицируется как конечно-
мерный вейвлет. Однако после совместной идентифи-
кации с трендом образовалась волна с амплитудой,
нарастающей по показательному закону. Остатки по-
сле модели (5) получили характер распределения по
убывающей амплитуде с возрастанием стандартного
отклонения расстояния.
8. Влияние разницы модуля расстояния на крас-
gh_kf_s_gb_
Влияние расстояния на красное смещение (рис. 6)
определяется уравнением
�= �1+�2, (6)
�1= 218 .25655 exp (−5.08059 (�+1.28957 )0.49722 ,
�2= 1cos (� /1−1.01449 ),
1= −2.58112 ∙10 10(�+
1.2895 7)76.63063 exp (−27 .44294 (�+
1.28957 )1.84673 ),
1= 0.099077 .
Тренд Первое колебание S = 0 .10 7 2 9 0 4 6
r = 0 . 8 0 40 9 2 1 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .49
-0 .35
-0 .21
-0 .07
0 .0 7
0 .2 1
0 .3 5 S = 0 .0 9 19 3 2 9 9
r = 0 . 6 15 4 2 2 3 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .15
-0 .09
-0 .03
0 .0 3
0 .0 9
0 .1 5
0 .2 2 S = 0 .0 9 9 8 4 4 3 4
r = 0 . 8 8 77 4 9 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .49
-0 .35
-0 .21
-0 .07
0 .0 7
0 .2 1
0 .3 5 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 -0 .14
-0 .09
-0 .03
0 .0 2
0 .0 8
0 .1 3
0 .1 9 S = 0 .4 8 9 8 5 2 7 7
r = 0 . 5 9 03 5 2 0 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 S = 0 .4 17 5 7 2 9 0
r = 0 . 6 0 84 5 5 5 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3 -0 .93
-0 .64
-0 .35
-0 .06
0 .2 3
0 .5 2
0 .8 1

54 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Тр енд и первое колебание Остатки после модели (6)
Рисунок 6. Графики влияния разницы модуля расстояния на красное смещение

С увеличением разницы модуля расстояния крас-
ное смещение убывает по закону экспоненциальной
гибели. При этом колебание как конечноме рный
вейвлет действителен в интервале �= −0.3…+0.3.
Остатки около �= 0 дают неидентифицируемый
шум.

9. Заключение
После моделирования методом идентификации
[4-11] по исходным данным [3] в программной среде
CurveExpert -1.40 ( http ://www .curveexpert .net /) все
шесть бинарных отношений, полученные сочетани-
ями из трех космологических факторов по таблице 1,
получили закономерности на уровне адекватности
«сильные факторные связи» с коэффициентом корре-
ляции более 0.7.
Наш опыт статистического моделирования
[4-11] показал, что для повышения качества содержа-
l_evghcb^_glbnbdZpbbbamqZ_fh]hy\e_gbybebijh
p_kkZ \gZqZe_ g_h[oh^bfh ijbgylv i_j\bqgu_ iZjZ
f_ljukbkl_funZdlhjh\Zijhba\h^gu_ jZkq_lgu_ 
ihdZaZl_ebke_^m_lfh^ _ebjh\Zlv\h\lhjmxhq_j_^v
Из таблицы 2 видно, что первое место с коэффи-
pb_glhf dhjj_eypbb  ihemqbeZ q_luj_oqe_g
gZy aZdhghf_jghklv \ebygby djZkgh]h kf_s_gby gZ
baf_g_gb_ klZg^Zjlgh]h hldehg_gby fh^mey jZkklhy
gby GZ \lhjhf f_kl_ k dhwnnbpb_glhf dhj j_eypbb
 gZoh^blky q_luj_oqe_ggZy aZdhghf_jghklv
\ebygby djZkgh]h kf_s_gby gZ jZagbpm fh^mey jZk
klhygby Ba -за принятия в таблице 1 производных
nZdlhjh\ gZ ihke_^g_f r_klhf f_kl_ hdZaZeZkv
^\moqe_ggZy aZdhghf_jghklv \ebygby jZagbpu fh
^meyjZkklhygby gZagZq_gbydjZkgh]hkf_s_gby
Список литературы
1. Мазуркин П.М. Предел ускорения и дальней-
шее замедление расширения Вселенной по данным
7823 Type 1a supernovae из Open Catalog for Supernova
Data // American Scientific Journal № (21) / 2018. Vol . 1.
С.5 6-70.
2. Мазуркин П.М. Стоячая волна угловой высоты
расположения 17088 сверхновых от азимута по дан-
ным Open Catalog for Supernova Data как результат
влияния видимой и темной материи, темной энергии
// American Scientific Journal № (21) / 2018. Vol. 1.
С.70-95.
3. Edward L. (Ned) Wright. Measuring the Curvature
of the Universe by Measuring the Curvature of the Hubble
Diagram. http://www.astro.ucla.edu/~wright/sne_cos-
mology.html.
4. P.M. Mazurkin, Asymmetric Wavelet Signal of
Gravitational Waves. Applied Mat hematics and Physics ,
vol. 2, no. 4 (2014): 128 -134. doi: 10.12691/amp -2-4-2.
5. P.M. Mazurkin. Identification of wave regularities
according to statistical data of parameters of 24 pulsars.
2016. 15 р. Doi 10.18411/d -2016 -156.
6. P.M. Mazurkin. Bubbles ap parent magnitudes
Messier objects. 2016. 6 р. Doi 10.18411/d -2016 -157.
7. P.M. Mazurkin. Stable Laws and the Number of
Ordinary. Applied Mathematics and Physics , vol. 2, no. 2
(2014): 27 -32. doi: 10.12691/amp -2-2-1.
8. P.M. Mazurkin. Method of identificati on. Interna-
tional Multidisciplinary Scientific GeoConference, Geol-
ogy and Mining Ecology Management , SGEM, 2014,
1(6), pp. 427 -434. https ://www .scopus .com /inward /rec-
ord .uri ?eid =2 -s2.0 -84946541076& part-
nerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2e63 e4f23 e9a8a40e3
9. P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical Data.
Advances in Sciences and Humanities . Vol. 1, No. 2,
2015, pp. 30 -44. doi: 10.11648/ j.ash.20150102.11.
10. P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert Trans-
form for 23 -Hilbert Problem, Advances in Sciences and
Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
doi: 10.11648/j.ash.20150101.11.
11. P.M. Mazurkin. The Invariants of the Hilbert
Transfor mation for Wavelet Analysis of Tabular Data.
American Journal of Data Mining and Knowledge Dis-
covery. Vol. 1, N. 1, 12, 2016. http ://www .sciencepublish-
inggroup .com /journal /paperinfo ?jour-
nalid =603& doi =10.11648/ j.ajdmkd .20160101.14 .

S = 0 .4 3 0 7 4 5 0 3
r = 0 . 7 7 26 5 8 7 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
-0 .5 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0.1 0.2 0.3 -0 .98
-0 .72
-0 .45
-0 .19
0 .0 7
0 .3 4
0 .6 0