информационное письмо
Американский Научный Журнал БАРИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ЭНТРОПИИ ВСЕЛЕННОЙ И ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ (35-39)
Рассматривается модель горячей Вселенной, которая расширяется с охлаждением. В предлагаемой модели Вселенной в качестве параметров её состояния рассматриваются безразмерные планковские величины, характер зависимости между которыми устанавливается законами физики. С опорой на закон излучения Стефана - Больцмана получена формула для фотонной составляющей энтропии Вселенной. Получены две формулы для энтропии барионного газа Вселенной. В согласие со вторым законом термодинамики, следуя полученным формулами для составляющих энтропии Вселенной, показано, что на планковское мгновение времени материя Вселенной была низкоэнтропийной, а следовательно, и высокоорганизованной. Приведены аргументы в пользу возможности ядерного взрыва на планковский момент времени. Скачать в формате PDF
American Scientifi c Journal № ( 34) / 2 0 20 35
Guts A.K. Fundamentals of quantum cybernetics:
Textbook. allowanc e. Omsk: KAN, 2008.204 s.
6. Kitaev A., Shen. Ah, Sluggish M. Classical and
quantum computing. M.: ICMMO, Chero, 1999, 192 p.
Kuznetsov K.K. Simulation of the relationship of
the initiators of high -tech innovations // Engineering
Bulletin of the Don, 2009, No. 1 URL:
ivdon.ru/magazine/archive/n1y2009/250/. Kosyakov M.S. Introduction to distributed
computing. St. Petersburg: NIUITMO, 2014.155 s .
Markov I .L., Saeedi M., Constant – optimized
quantum circuits for modular multiplication and
exponentiation, Quan tum Information and
Computation, 2012, vol. 12, no 5, p. 361 – 394.
БАРИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩ АЯ ЭНТРОПИИ ВСЕЛЕННОЙ И ВТОРОЕ НАЧАЛО
ТЕРМОДИНАМИКИ
Кошман Валентин Семенович
канд. техн. наук, доцент
Пермский государственный аграрно -технологический университет
г. Пермь, Россия
THE BARYON COMPONENT OF THE UNIVERSE ENT ROPY AND THE SECOND LAW OF
THERMODYNAMICS
Valentin Koshman
Cand. tech. sciences, associate Professor,
Perm state Agrarian and Technological University,
Perm , Russia
Аннотация. Рассматриваетс я модель горячей Вселенной, которая расширяется с охлаждением. В
предлагаемой модели Вселенной в качестве параметров её состояния рассматриваются безразмерные
планковские величины, характер зависимости между которыми устанавливается законами физики. С
опор ой на закон излучения Стефана - Больцмана получена формула для фотонной составляющей энтропии
Вселенной. Получены две фо рмулы для энтропии барионного га за Вселенной. В согласие со вторым
законом термодинамики, следуя полученным формулами для составляющих э нтропии Вселенной,
показано, что на планковское мгновение времени материя Вселенной была низкоэнтропийной, а
следователь но, и высокоорганизованной. Прив едены аргументы в пользу возможности ядерного взрыва
на планковский момент времени.
Abstract. We conside r a model of a hot Universe that expands with cooling. In the proposed model of the
universe, dimensionless Planck quantities are considered as paramete rs of Its state. the nature of the dependence
between them is determined by the laws of physi cs. Based on the Stefan - Boltzmann radiation law, a formula for
the photon component of the entropy of the Universe is obtained. Two formulas for the entropy of t he baryon gas
of the Universe are obtained. In accordance with the second law of thermodynami cs, following the formulas
obtained for the components of the entropy of the Universe, it is shown that at the Planck instant of time, the matter
of the Universe w as low-entropic, and therefore highly organized. Arguments are given in favor of the possibil ity
of a nu clear explosion at the Planck time.
Ключевые слова: модель расширяющейся Вселенной, реликтовое излучение, планковские
величины, формула Больцмана, зако н Стефана – Больцмана, энтропия фотонного излучения, энтропия
барионного газа, второе начало термодинамики, первичный ядерный взрыв.
Key words: model of the expanding Universe, relic radiation, Planck values, Boltzmann formula, Stefan –
Boltzmann law, entr opy of photon radiation, entropy of baryon gas, second beginning of thermodynamics, primary
n uclear expl osion.
« Если кто – то скажет вам, что выстраданная вами теория устройства Вселенной противоречит
уравнениям Максвелла, - то можно ответить,
что тем хуж е для уравнений Максвелла. Если окажется, что она не
согласуется с результатами наблюдений, - ну что ж, и экспериментаторы
могут ошибаться. Но если ваша теория окажется в противоречии
со Вторым законом термодинамики, то я не могу оставить вам
никакой н адежды, и вашей теории придется признать
свое полное поражение »
Артур Эддингтон
Предсказан ные теоретически движение звёзд
как бы от центра к периферии и остаточное
фотонное излучение подтверждаются многочисленными наблюдениями с поверхности
Земли и с бо рта космических аппаратов.
Следовательно, в первом приближении мы можем
ASJ (2) / 2020
36 American Scientific Journal № (34) / 20 20
представить себе Всел енную как некое
расширяющееся газовое облако, частицами
которого, как минимум, являются барионы
(тяжелые, ядерные частицы) и фотоны (кванты
космического электромаг нитного излучения). О
том, что расширение однородной и изотропной
Вселенной является её родов ым свойством
математик и геофизик А.А. Фридман сказал еще в
1922 году задолго до открытия Э. Хабллом
разбегания галактик. В 1946 году Г.А. Гамов
дополняет геометри ю и динамику Фридмана
идеями ядерной физики и термодинамики и
теоретически предсказывает нали чие во Вселенной
остаточного (от ядерных реакций) фотонного
излучения. Тот факт, что результаты интегрального
подхода Гамова подтверждаются наблюдениями,
позволяет сформулировать вывод: При изучении
Вселенной как нестационарной физической
системы необходим о задействовать весь
доступный современной физике арсенал методов и
средств. Вместе с тем, мнение Гамова о том, что
«все ядра, в том числе и тяжелые, рождаются при
Большом взрыве» в наши дни считается
ошибочным [1, с. 9].
Главной проблемой, с которой встре чаются
исс ледователи, является перевод физических
явлений и процессов на язык математики. Имеет ли
задача аналитического описания «начала»
Вселенной однозначное и точное решение, либо по
своей природе она относится к числу тех задач, для
которых невозможно его получ ить? Ответ на этот
вопрос нам не известен. Ниже приведено
теоретическое построение, которое не дает полное
решение физических причин, но при их поиске,
с корее всего, может представлять определенный
интерес.
Если следовать модели горячей Вселенно й, то
при глубинной экстраполяции в прошлое особое
внимание заслуживает планковское состояние
Вселенной, которое характеризуется
совокупностью внутренне согласован ных
планковских величин [2]. В их числе
космологически огромная планковская
температура 6
ã ß = sr 7 6 и весьма малый
планковский объём 8
ã ß
L sr ? 5 4 9 Ï 7. Подобные
числовые значения физических величин никогда не
удастся реализовать в земны х условиях в той же
мере, как невозможны и прямые наблюдения
развития во времени её закономерностей и
э ффектов. По этой причине космология – наука о
возникновении и эволюции Вселенной - навсегда
останется наукой теоретической. Здесь росту
объёма достоверны х знаний об изучаемой
физической системе, включая самые
фундаментальные, должны спос обствовать и
физиче ские законы, выраженные математически
как зависимости между численными значениями
(существенных для явлений и процессов)
физических величин. Законы физик и имеют
отношение, прежде всего, к количественной
стороне изучаемых физических явлен ий и
процессов. Без
размерные планковские величины объёма
Ï
Ï
Û ×, температуры Í
Í
Û × , энергии фотонного газа Î
Î
Û × ,
энергии барионного газа
Î Í Î Í Û × , массы бариона à Í à Í Û × ,
энтропии фотонного газа
Ì
Ì
Û × и др. имеют
глубинный ф изический смысл и изменяются в
естественных пределах. Данные величины находят
отражение в связке уравнений [3 -7], которые, на
наш взгляд, выступают как объективные
зависимости. Интерес представляет аналитическое
выражение для барионной составляющей энтроп ии
Вселенной.
Принимаем во внимание, что в числе
параметров, наблюдаемых как с поверхности
Земли, так и из ближнего космоса: температура
реликтового фотонного излучения 6
á
L táytw
[8], объёмная плотность энергии фотонного
излучения (проинтегрированная п о всему его
спектру) [9]:
Q
á
L Î
Ù Ï
N sr ? 5 8 Дж/ Ï 7á (1)
а также объёмная плотность энергии барионов
[9]:
Q
Õ á
L Î Í Ù Ï
N sr ? 5 5 Дж/ Ï 7. (2)
Н аблюдаемые видимое вещество Вселенной и
мик роволновое чернотельное 3К – излучение, а
также численные значен ия энергетических величин
Q
á Ë Q Õ á– это надежно установленные факты,
которые « находятся как бы на открытой перед нами
сцене». Профессор О.Д. Хвольсон [10. с. 14]:
«теория, исходящ ая из гипотезы, является
переходом от груды сырого материала, от кирпи чей
и камней, роль которых играют находящиеся на
открытой сцене факты, к постройке
со ответствующей им части научного здания.
Однако от теории ожидается больше, чем одно
объяснение уже из вестных фактов; она должна
предсказывать новые факты. Действительно, и з
гипотезы, положенной в основу теории, должно
оказаться возможным вывести все вытека ющие из
нее следствия, т. е. более или менее исчерпывающе
ответить на вопрос: какие явления должны
су ществовать и каким правилам и законам должны
они подчиняться, если зак улисная причина,
наличность которой предполагается избранной
гипотезой, действительно существует? Мало
вероятно, чтобы все явления, необходимость
существования которых вытекает из данной
гипотезы, были уже открыты или исследованы.
Таким образом, теория мож ет предсказывать новые
явления или закономерности, иногда такие,
существование которы х никто не мог подозревать,
хотя бы вследствие их полной новизны».
При построении теоретической схем ы
описания фрагмента эволюции Вселенной с опорой
на безразмерные план ковские величины нами, как
и ранее [3 -7], принимается лишь только одна
гипотеза. Это допущение о том, что выделяемые
ASJ (2) / 2020
American Scientifi c Journal № ( 34) / 2 0 20 37
физические законы, на которые, как известно,
удалось выйти при весьма скромных значениях
физических параметров, остаются законами физики
и для Вселенной в целом в интервале её
температуры от весьма низкой криогенной до
план ковской.
Установленное по результатам опыта
физическое явление фотонного излучения с
позиций современ ного понимания его природы
относится к числу детально изученных. И чт о
характерно, данное явление имеет
непосредственное отношение к космологической
эволю ции Вселенной. Всё дело в том, что спектр
регистрируемого микроволнового космического
излучения являет ся спектром абсолютно черного
тела. А именно для данного спектра спра ведлив
закон излучения (уравнение) Стефана – Больцмана.
Для описания изменчивости фот онного излучения
Вселенной существенны безразмерные физические
характеристики
Î
Î
Û ×á Ï
Ï
Û × и Í
Í
Û ×, а следовательно, и
зависимость между ними ((
Î
Î
Û × , Ï
Ï
Û × , Í
Í
Û ×) = 0 ,
которая в явной форме записи имеет вид [3 - 7]:
Q
= Î
Ï
L Î
Û ×
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
8
ä (3)
У равнение (3) является аналитическим
выражением закона Стефана – Больцмана для
фотонного излучения расширяющейся Вселенной.
Численное з начение величины Q
ááÖÔÕÃÐÑÅÎ енное
по приведенной формуле, согласуется с данными
астрономических наблюдений – см . (1). На
уравнение (3) можно выйти с учетом особенности
больших чисел
è
Û ×
è
Ù Ë Í Û ×
Í Ù, имеющих
содержательный смысл [3]. Од нако данный путь
вряд ли можно признать очевидным. При выходе на
закон излучения Стефана – Больцмана ( 3) гораздо
проще почленно поделить Q
ß 6 8 на Q ã ß ß 6 ã ß 8
[7].
Получены простые расчетные формулы для
фотон ной составляющей энтропии Вселенной [6,7]:
5
= 5 ã ß Ç
Ç
Û ×
; (4)
5
= 5 ã ß Ï
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä (5)
В согласие со вторым законом
термодинамики формула (4) отражает влияние
роста числа фотонов 0
на естественное
повышен ие фотонной составляющей энтропии 5
в каскаде ядерных реакций ранней Вселенной . В (4)
0
ã ß - число планковских фотонов как
субато марных планковских частиц. Если следовать
(5) и второму началу термодинамики, то при смене
состояний Вселенной тем п снижения её
температуры T должен быть ниже темпа роста
её объёма V. Какой – либо опыт расчета совме стной изменчивости
0
ã, V и T к настоящему времени
отсутствует.
Следуя (4) и (5), можно записать формулы для
- числа планковских фотонов
0
ã ß = 0 Ï Û ×
Ï@ Í Û ×
ÍA 7á
(6)
- отношения числа фотонов 0
к объёму 8
Всел енной
Ç
Ï = Ç
Û ×
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä (7)
И з последнего выражения ви дно, что в эпоху
ядерных реакций по мере снижения температу ры
Т число фотонов 0
и объём V Вселенной
возрастают синхронно. Ранее показано [6,7], что на взаимосвязь вида
(5) можно выйти двумя путями при опоре
соответственно на соотношения
5
ß 6 7 и 5 ã ß ß 6 ã ß 7
;
5
ß 0 и 5 ã ß ß 0 ã ß .
В месте с тем, можно реализовать и иной путь.
Делим левую и правую часть ур авнения Стефана –
Больцмана (3) на абсолютную температуру Т и
получаем
è
Í = Î
Ï Í = Î
Û ×
Ï Û × 5
Í
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä
А следовательно, при
Î Û ×
Í Û × = k и Î
Í = 5 имеем
возможность з аписать выражение для энтропии
фотонного излучения Вселенной (5):
5
= 5 ã ß Ï
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
,
где учтено, что фотонная соста вляющая
планковской энтропии 5
ã ß [6, 7]:
5
ã ß = k ä (8)
З десь k – постоянная Больцм ана, равная
k = 1,38 ®sr
? 6 7 Дж/ K.
В согласии с (2), то есть с результатами
наблюдений и количественной оценки величины
объёмной плотности энергии барионног о газа
Q
Õ á
L Î Í Ù Ï Ù получено уравнение [4]:
7
Õ
L à Í Ö .
Ó Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä (9)
З десь в отличие от принятого в работе [4]
обозначения величина отношения числа фотонов
0
к числу барионов 0 Õ обозн ачена через Z , но его
физическое содержание сохраняется [4]:
ASJ (2) / 2020
38 American Scientific Journal № (34) / 20 20
Z = Ç
Ç Í = @ à Í Û ×
à Í ÔA 5 6 . (10)
Д ля нашей эпохи при числовых значениях
планковской массы I
ã ß
Ltász ®sr ? < кг и массы
протона I
Õ á
Lsáxy ®sr ? 6 ; кг имеем величину
космологической функции <
á = 1,8 ®sr =, что
совпадает с данными других авторов, полученными
иными методами [1,8,9 и др .].
Как и в случае фотонов, делим левую и
правую часть уравнения (9) на температуру T, а его
правую часть также делим и ум ножаем на
постоянную Больцмана k. Имеем
Î Í Í
L à Í Ö .
Ó Ï
Ï
Û × Þ
Þ Í
Û ×
l Í
Í
Û
p
6
ä
П о энергетическому смыслу
Î Í Í – это энтропи я
барионной составляющей материи 5
Õ
Вселенной, I
Õ? 6
F энергия единичного
бариона, а Þ Í Û ×
Ö . = Î Í Û ×
Ö .
L I Õ ã ß (ÊÇÈÔß I Õ ã ß - масса
планковских барионов), что c учетом
космологической функции (10) позволяет записать
уравнение для энтропии барионной составляющей
Вселенной
5
Õ
L G 5
ó / Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
6
ä (11)
И з курса физики известна формула Больцма на
для энтропии S многочастичных систем:
5
L G®HJ W , (12)
где W – термодинамическая вероятность их
состояния, или число способов, посредством
которых можно р еализовать то или иное состояние
многочастичной системы. Если следовать (12), (5)
и (11), то м ожно прийти к взаимосвязанным
выражениям для натурального логарифма
термодинамической вероятности состояния
фотонного [6,7] и барионного газов:
HJ 9
= Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
; (13)
HJ 9
Õ = 5
ó / Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
6
. (14)
П ри оценках порядка величины за
характерный геометрический размер можно
принять средний радиус 4
á
N sr 6 ;м наблюдаемой
части Вселенной. Тогда и меем космологически
огромные величины натурального логарифма
термодинамической вероятности с остояния газов
реликтовых фотонов и барионов, соответственно
равные HJ9
á
N sr = 4 и HJ9 Õ á
Nsr = 9, а
следовательно, и их суммарной энтропии.
Пос кольку действительные величины числа
фотонов 0
á и объёма 8 á Вселенной неизвестны ,
вычисление числа планковских фотонов 0
ã ß по формуле (6) не представляется возможным. Вместе
с тем, для планковского состояния мира пр и V =
8
ã ß Ë 6
L 6 ã ß , следуя (13), приходим к малой
величине термодинамической вероятности 9
ã ß
L
e = 2,7183, а следовательно, и к весьма малому
числовому значению фотонной составляющей
планковской энтропии 5
ã ß 1 sr ? 6 7 Дж/ K. Столь же
малое численное значение имеет и барионная
составляющая планковской энтропии
5
Õ ã ß Вселенной. Это отвечает позиции Р. Пенроуза,
который, говоря о начальном состоянии Вселенной,
отмечает «тот факт, что, в силу Второго закона оно
должно быть высокоорганизованны м (т.е.
низкоэнтропийным) состоянием» [11, с. 609].
По – видимому, все переменные будут учтены ,
если мы запишем
5
Õ = Ô
l à Í Ô à Í Û × á Ç
Ç
Û × á Í
Í
Û ×
p ä
Д анную зависимость можно представить и в
явном виде. Покажем это. Почленно делим
уравнение (11) на (5) и получаем
Ì Í Ì
= 5
ó / Í Û ×
Í ,
и ли с учетом (10)
Ì Í Ì
=
l à Í Ô à Í Û ×
p
7 6
Í Û ×
Í .
П осле подстановки (4) в данное уравнение
выходим на искомую взаимосвязь
5
Õ= G
l à Í Ô à Í Û ×
p
7 6
Ç
Ç
Û ×
Í Û ×
Í . (15)
Согл асно вт орому закону термодинамики в
необратимых природных процессах, а также в
естественно происходящих физических явлениях
энтропия S возрастает. А следовательно, в согласие
с (15) по мере расширения Вселенной в период
ядерных реакций темп снижения величи ны
безр азмерной планковской массы барионов
à Í Ô à Í Û ×
ниже темпа роста интегрального
космологического комплекса
Ç
Ç
Û ×
Í Û ×
Í . По
завершению периода ядерных реакций (при I
Õ à =
соn st и 0
à = соn st) повышение б арионной
составляющей энтропии 5
Õ В селенной обратно
пропорционально понижению температуры T : T ß
5
Õ ?
5 .
Согласно результатам проведенного
исследования на п ланковское мгновение
времени P
ã ß
N sr ? 8 7 с материя Вселенной
оказывается многочасти чной и
высокоорганизованной и, скорее всего, в сог ласие с
Гамовым происходит ядерный взрыв. По крайней
мере, согласно приведенной выше формуле для
барионной составля ющей энтропии 5
Õ Вселенной
именно условия её планковского состояния
ASJ (2) / 2020
American Scientifi c Journal № ( 34) / 2 0 20 39
инициируют рост чи сла фотонов 0 с
одновременным началом понижения ма ссы
барионов I
Õ и температуры T Вселенной.
При исследовании взаимосвязей между
параметрами состояния Вс еленной мы заметно
отошли от сложившейся в космологии традиции, но
не вышли за пределы того , что разрешают
изучаемые в вузах законы физики. В качестве
эпиграфа нами принята цитата из книги
астрофизика А. Эддингтона, приведенная в работе
[11, с. 586].
Литература
1. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б., Сажин М.В .
Космология ранней Вселенной. М.: Издательс тво
МГУ. 1988. 199 с.
2. Планковские единицы [Электронный
ресурс]. URL: ru.wikipedia , org /wiki/планковские
е диницы (дата обращения 8.01.2020).
3. Кошман В.С . Планковские в еличины,
закон Стефана – Больцмана и гипотеза о рождении
вселенной // American Scientific J ournal. 2019. № 29.
Vol. 2. P. 64 – 69.
4. Кошман В.С. Закон Стефана – Больцмана и
оценка изменчивости плот ности энергии барионов вселенной // American Scientific Jour
nal. 2019. № 30.
Vol. 1. P. 37 – 41.
5. Кошман В.С. Космологическое
расширение Вселенной как с амое грандиозное
газодинамическое течение в природе // American
Scientific Journal. 2019. № 31. Vol. 1. P . 41 – 45.
6. Кошман В.С . Законы физики и энтропия
фотонного из лучения Вселенной // American
Scientific Journal. 2019. № 32. Vol. 2. P. 57 – 62.
7. Кошман В .С. Энтропия фотонного
излучения Вселенной и второе начало
термодинамики // American Scientific Journal. 2020.
№ 33. Vol. 2. P. 34 – 37.
8. Вайнберг С . Космология / пер . с англ. М.:
ЛИБРИКОМ. 2013. 608 с.
9. Девис П . Случайная Вселенная / пер. с
англ. М.: Мир. 1 985. 160 с.
10. Хвольсон О.Д. Курс физики. Т. 1. М. – Л.:
ГТТИ. 1933. 656 с.
11. П енроуз Р . Путь к реа льности или законы,
управляющие Вселенной. Полный путеводитель /
пер. с англ. М. – Ижевск: Институт компьютерных
исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая
дин амика». 2007. 912 с.
ASJ (2) / 2020
Guts A.K. Fundamentals of quantum cybernetics:
Textbook. allowanc e. Omsk: KAN, 2008.204 s.
6. Kitaev A., Shen. Ah, Sluggish M. Classical and
quantum computing. M.: ICMMO, Chero, 1999, 192 p.
Kuznetsov K.K. Simulation of the relationship of
the initiators of high -tech innovations // Engineering
Bulletin of the Don, 2009, No. 1 URL:
ivdon.ru/magazine/archive/n1y2009/250/. Kosyakov M.S. Introduction to distributed
computing. St. Petersburg: NIUITMO, 2014.155 s .
Markov I .L., Saeedi M., Constant – optimized
quantum circuits for modular multiplication and
exponentiation, Quan tum Information and
Computation, 2012, vol. 12, no 5, p. 361 – 394.
БАРИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩ АЯ ЭНТРОПИИ ВСЕЛЕННОЙ И ВТОРОЕ НАЧАЛО
ТЕРМОДИНАМИКИ
Кошман Валентин Семенович
канд. техн. наук, доцент
Пермский государственный аграрно -технологический университет
г. Пермь, Россия
THE BARYON COMPONENT OF THE UNIVERSE ENT ROPY AND THE SECOND LAW OF
THERMODYNAMICS
Valentin Koshman
Cand. tech. sciences, associate Professor,
Perm state Agrarian and Technological University,
Perm , Russia
Аннотация. Рассматриваетс я модель горячей Вселенной, которая расширяется с охлаждением. В
предлагаемой модели Вселенной в качестве параметров её состояния рассматриваются безразмерные
планковские величины, характер зависимости между которыми устанавливается законами физики. С
опор ой на закон излучения Стефана - Больцмана получена формула для фотонной составляющей энтропии
Вселенной. Получены две фо рмулы для энтропии барионного га за Вселенной. В согласие со вторым
законом термодинамики, следуя полученным формулами для составляющих э нтропии Вселенной,
показано, что на планковское мгновение времени материя Вселенной была низкоэнтропийной, а
следователь но, и высокоорганизованной. Прив едены аргументы в пользу возможности ядерного взрыва
на планковский момент времени.
Abstract. We conside r a model of a hot Universe that expands with cooling. In the proposed model of the
universe, dimensionless Planck quantities are considered as paramete rs of Its state. the nature of the dependence
between them is determined by the laws of physi cs. Based on the Stefan - Boltzmann radiation law, a formula for
the photon component of the entropy of the Universe is obtained. Two formulas for the entropy of t he baryon gas
of the Universe are obtained. In accordance with the second law of thermodynami cs, following the formulas
obtained for the components of the entropy of the Universe, it is shown that at the Planck instant of time, the matter
of the Universe w as low-entropic, and therefore highly organized. Arguments are given in favor of the possibil ity
of a nu clear explosion at the Planck time.
Ключевые слова: модель расширяющейся Вселенной, реликтовое излучение, планковские
величины, формула Больцмана, зако н Стефана – Больцмана, энтропия фотонного излучения, энтропия
барионного газа, второе начало термодинамики, первичный ядерный взрыв.
Key words: model of the expanding Universe, relic radiation, Planck values, Boltzmann formula, Stefan –
Boltzmann law, entr opy of photon radiation, entropy of baryon gas, second beginning of thermodynamics, primary
n uclear expl osion.
« Если кто – то скажет вам, что выстраданная вами теория устройства Вселенной противоречит
уравнениям Максвелла, - то можно ответить,
что тем хуж е для уравнений Максвелла. Если окажется, что она не
согласуется с результатами наблюдений, - ну что ж, и экспериментаторы
могут ошибаться. Но если ваша теория окажется в противоречии
со Вторым законом термодинамики, то я не могу оставить вам
никакой н адежды, и вашей теории придется признать
свое полное поражение »
Артур Эддингтон
Предсказан ные теоретически движение звёзд
как бы от центра к периферии и остаточное
фотонное излучение подтверждаются многочисленными наблюдениями с поверхности
Земли и с бо рта космических аппаратов.
Следовательно, в первом приближении мы можем
ASJ (2) / 2020
36 American Scientific Journal № (34) / 20 20
представить себе Всел енную как некое
расширяющееся газовое облако, частицами
которого, как минимум, являются барионы
(тяжелые, ядерные частицы) и фотоны (кванты
космического электромаг нитного излучения). О
том, что расширение однородной и изотропной
Вселенной является её родов ым свойством
математик и геофизик А.А. Фридман сказал еще в
1922 году задолго до открытия Э. Хабллом
разбегания галактик. В 1946 году Г.А. Гамов
дополняет геометри ю и динамику Фридмана
идеями ядерной физики и термодинамики и
теоретически предсказывает нали чие во Вселенной
остаточного (от ядерных реакций) фотонного
излучения. Тот факт, что результаты интегрального
подхода Гамова подтверждаются наблюдениями,
позволяет сформулировать вывод: При изучении
Вселенной как нестационарной физической
системы необходим о задействовать весь
доступный современной физике арсенал методов и
средств. Вместе с тем, мнение Гамова о том, что
«все ядра, в том числе и тяжелые, рождаются при
Большом взрыве» в наши дни считается
ошибочным [1, с. 9].
Главной проблемой, с которой встре чаются
исс ледователи, является перевод физических
явлений и процессов на язык математики. Имеет ли
задача аналитического описания «начала»
Вселенной однозначное и точное решение, либо по
своей природе она относится к числу тех задач, для
которых невозможно его получ ить? Ответ на этот
вопрос нам не известен. Ниже приведено
теоретическое построение, которое не дает полное
решение физических причин, но при их поиске,
с корее всего, может представлять определенный
интерес.
Если следовать модели горячей Вселенно й, то
при глубинной экстраполяции в прошлое особое
внимание заслуживает планковское состояние
Вселенной, которое характеризуется
совокупностью внутренне согласован ных
планковских величин [2]. В их числе
космологически огромная планковская
температура 6
ã ß = sr 7 6 и весьма малый
планковский объём 8
ã ß
L sr ? 5 4 9 Ï 7. Подобные
числовые значения физических величин никогда не
удастся реализовать в земны х условиях в той же
мере, как невозможны и прямые наблюдения
развития во времени её закономерностей и
э ффектов. По этой причине космология – наука о
возникновении и эволюции Вселенной - навсегда
останется наукой теоретической. Здесь росту
объёма достоверны х знаний об изучаемой
физической системе, включая самые
фундаментальные, должны спос обствовать и
физиче ские законы, выраженные математически
как зависимости между численными значениями
(существенных для явлений и процессов)
физических величин. Законы физик и имеют
отношение, прежде всего, к количественной
стороне изучаемых физических явлен ий и
процессов. Без
размерные планковские величины объёма
Ï
Ï
Û ×, температуры Í
Í
Û × , энергии фотонного газа Î
Î
Û × ,
энергии барионного газа
Î Í Î Í Û × , массы бариона à Í à Í Û × ,
энтропии фотонного газа
Ì
Ì
Û × и др. имеют
глубинный ф изический смысл и изменяются в
естественных пределах. Данные величины находят
отражение в связке уравнений [3 -7], которые, на
наш взгляд, выступают как объективные
зависимости. Интерес представляет аналитическое
выражение для барионной составляющей энтроп ии
Вселенной.
Принимаем во внимание, что в числе
параметров, наблюдаемых как с поверхности
Земли, так и из ближнего космоса: температура
реликтового фотонного излучения 6
á
L táytw
[8], объёмная плотность энергии фотонного
излучения (проинтегрированная п о всему его
спектру) [9]:
Q
á
L Î
Ù Ï
N sr ? 5 8 Дж/ Ï 7á (1)
а также объёмная плотность энергии барионов
[9]:
Q
Õ á
L Î Í Ù Ï
N sr ? 5 5 Дж/ Ï 7. (2)
Н аблюдаемые видимое вещество Вселенной и
мик роволновое чернотельное 3К – излучение, а
также численные значен ия энергетических величин
Q
á Ë Q Õ á– это надежно установленные факты,
которые « находятся как бы на открытой перед нами
сцене». Профессор О.Д. Хвольсон [10. с. 14]:
«теория, исходящ ая из гипотезы, является
переходом от груды сырого материала, от кирпи чей
и камней, роль которых играют находящиеся на
открытой сцене факты, к постройке
со ответствующей им части научного здания.
Однако от теории ожидается больше, чем одно
объяснение уже из вестных фактов; она должна
предсказывать новые факты. Действительно, и з
гипотезы, положенной в основу теории, должно
оказаться возможным вывести все вытека ющие из
нее следствия, т. е. более или менее исчерпывающе
ответить на вопрос: какие явления должны
су ществовать и каким правилам и законам должны
они подчиняться, если зак улисная причина,
наличность которой предполагается избранной
гипотезой, действительно существует? Мало
вероятно, чтобы все явления, необходимость
существования которых вытекает из данной
гипотезы, были уже открыты или исследованы.
Таким образом, теория мож ет предсказывать новые
явления или закономерности, иногда такие,
существование которы х никто не мог подозревать,
хотя бы вследствие их полной новизны».
При построении теоретической схем ы
описания фрагмента эволюции Вселенной с опорой
на безразмерные план ковские величины нами, как
и ранее [3 -7], принимается лишь только одна
гипотеза. Это допущение о том, что выделяемые
ASJ (2) / 2020
American Scientifi c Journal № ( 34) / 2 0 20 37
физические законы, на которые, как известно,
удалось выйти при весьма скромных значениях
физических параметров, остаются законами физики
и для Вселенной в целом в интервале её
температуры от весьма низкой криогенной до
план ковской.
Установленное по результатам опыта
физическое явление фотонного излучения с
позиций современ ного понимания его природы
относится к числу детально изученных. И чт о
характерно, данное явление имеет
непосредственное отношение к космологической
эволю ции Вселенной. Всё дело в том, что спектр
регистрируемого микроволнового космического
излучения являет ся спектром абсолютно черного
тела. А именно для данного спектра спра ведлив
закон излучения (уравнение) Стефана – Больцмана.
Для описания изменчивости фот онного излучения
Вселенной существенны безразмерные физические
характеристики
Î
Î
Û ×á Ï
Ï
Û × и Í
Í
Û ×, а следовательно, и
зависимость между ними ((
Î
Î
Û × , Ï
Ï
Û × , Í
Í
Û ×) = 0 ,
которая в явной форме записи имеет вид [3 - 7]:
Q
= Î
Ï
L Î
Û ×
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
8
ä (3)
У равнение (3) является аналитическим
выражением закона Стефана – Больцмана для
фотонного излучения расширяющейся Вселенной.
Численное з начение величины Q
ááÖÔÕÃÐÑÅÎ енное
по приведенной формуле, согласуется с данными
астрономических наблюдений – см . (1). На
уравнение (3) можно выйти с учетом особенности
больших чисел
è
Û ×
è
Ù Ë Í Û ×
Í Ù, имеющих
содержательный смысл [3]. Од нако данный путь
вряд ли можно признать очевидным. При выходе на
закон излучения Стефана – Больцмана ( 3) гораздо
проще почленно поделить Q
ß 6 8 на Q ã ß ß 6 ã ß 8
[7].
Получены простые расчетные формулы для
фотон ной составляющей энтропии Вселенной [6,7]:
5
= 5 ã ß Ç
Ç
Û ×
; (4)
5
= 5 ã ß Ï
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä (5)
В согласие со вторым законом
термодинамики формула (4) отражает влияние
роста числа фотонов 0
на естественное
повышен ие фотонной составляющей энтропии 5
в каскаде ядерных реакций ранней Вселенной . В (4)
0
ã ß - число планковских фотонов как
субато марных планковских частиц. Если следовать
(5) и второму началу термодинамики, то при смене
состояний Вселенной тем п снижения её
температуры T должен быть ниже темпа роста
её объёма V. Какой – либо опыт расчета совме стной изменчивости
0
ã, V и T к настоящему времени
отсутствует.
Следуя (4) и (5), можно записать формулы для
- числа планковских фотонов
0
ã ß = 0 Ï Û ×
Ï@ Í Û ×
ÍA 7á
(6)
- отношения числа фотонов 0
к объёму 8
Всел енной
Ç
Ï = Ç
Û ×
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä (7)
И з последнего выражения ви дно, что в эпоху
ядерных реакций по мере снижения температу ры
Т число фотонов 0
и объём V Вселенной
возрастают синхронно. Ранее показано [6,7], что на взаимосвязь вида
(5) можно выйти двумя путями при опоре
соответственно на соотношения
5
ß 6 7 и 5 ã ß ß 6 ã ß 7
;
5
ß 0 и 5 ã ß ß 0 ã ß .
В месте с тем, можно реализовать и иной путь.
Делим левую и правую часть ур авнения Стефана –
Больцмана (3) на абсолютную температуру Т и
получаем
è
Í = Î
Ï Í = Î
Û ×
Ï Û × 5
Í
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä
А следовательно, при
Î Û ×
Í Û × = k и Î
Í = 5 имеем
возможность з аписать выражение для энтропии
фотонного излучения Вселенной (5):
5
= 5 ã ß Ï
Ï Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
,
где учтено, что фотонная соста вляющая
планковской энтропии 5
ã ß [6, 7]:
5
ã ß = k ä (8)
З десь k – постоянная Больцм ана, равная
k = 1,38 ®sr
? 6 7 Дж/ K.
В согласии с (2), то есть с результатами
наблюдений и количественной оценки величины
объёмной плотности энергии барионног о газа
Q
Õ á
L Î Í Ù Ï Ù получено уравнение [4]:
7
Õ
L à Í Ö .
Ó Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
ä (9)
З десь в отличие от принятого в работе [4]
обозначения величина отношения числа фотонов
0
к числу барионов 0 Õ обозн ачена через Z , но его
физическое содержание сохраняется [4]:
ASJ (2) / 2020
38 American Scientific Journal № (34) / 20 20
Z = Ç
Ç Í = @ à Í Û ×
à Í ÔA 5 6 . (10)
Д ля нашей эпохи при числовых значениях
планковской массы I
ã ß
Ltász ®sr ? < кг и массы
протона I
Õ á
Lsáxy ®sr ? 6 ; кг имеем величину
космологической функции <
á = 1,8 ®sr =, что
совпадает с данными других авторов, полученными
иными методами [1,8,9 и др .].
Как и в случае фотонов, делим левую и
правую часть уравнения (9) на температуру T, а его
правую часть также делим и ум ножаем на
постоянную Больцмана k. Имеем
Î Í Í
L à Í Ö .
Ó Ï
Ï
Û × Þ
Þ Í
Û ×
l Í
Í
Û
p
6
ä
П о энергетическому смыслу
Î Í Í – это энтропи я
барионной составляющей материи 5
Õ
Вселенной, I
Õ? 6
F энергия единичного
бариона, а Þ Í Û ×
Ö . = Î Í Û ×
Ö .
L I Õ ã ß (ÊÇÈÔß I Õ ã ß - масса
планковских барионов), что c учетом
космологической функции (10) позволяет записать
уравнение для энтропии барионной составляющей
Вселенной
5
Õ
L G 5
ó / Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
6
ä (11)
И з курса физики известна формула Больцма на
для энтропии S многочастичных систем:
5
L G®HJ W , (12)
где W – термодинамическая вероятность их
состояния, или число способов, посредством
которых можно р еализовать то или иное состояние
многочастичной системы. Если следовать (12), (5)
и (11), то м ожно прийти к взаимосвязанным
выражениям для натурального логарифма
термодинамической вероятности состояния
фотонного [6,7] и барионного газов:
HJ 9
= Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
7
; (13)
HJ 9
Õ = 5
ó / Ï
Ï
Û ×
l Í
Í
Û ×
p
6
. (14)
П ри оценках порядка величины за
характерный геометрический размер можно
принять средний радиус 4
á
N sr 6 ;м наблюдаемой
части Вселенной. Тогда и меем космологически
огромные величины натурального логарифма
термодинамической вероятности с остояния газов
реликтовых фотонов и барионов, соответственно
равные HJ9
á
N sr = 4 и HJ9 Õ á
Nsr = 9, а
следовательно, и их суммарной энтропии.
Пос кольку действительные величины числа
фотонов 0
á и объёма 8 á Вселенной неизвестны ,
вычисление числа планковских фотонов 0
ã ß по формуле (6) не представляется возможным. Вместе
с тем, для планковского состояния мира пр и V =
8
ã ß Ë 6
L 6 ã ß , следуя (13), приходим к малой
величине термодинамической вероятности 9
ã ß
L
e = 2,7183, а следовательно, и к весьма малому
числовому значению фотонной составляющей
планковской энтропии 5
ã ß 1 sr ? 6 7 Дж/ K. Столь же
малое численное значение имеет и барионная
составляющая планковской энтропии
5
Õ ã ß Вселенной. Это отвечает позиции Р. Пенроуза,
который, говоря о начальном состоянии Вселенной,
отмечает «тот факт, что, в силу Второго закона оно
должно быть высокоорганизованны м (т.е.
низкоэнтропийным) состоянием» [11, с. 609].
По – видимому, все переменные будут учтены ,
если мы запишем
5
Õ = Ô
l à Í Ô à Í Û × á Ç
Ç
Û × á Í
Í
Û ×
p ä
Д анную зависимость можно представить и в
явном виде. Покажем это. Почленно делим
уравнение (11) на (5) и получаем
Ì Í Ì
= 5
ó / Í Û ×
Í ,
и ли с учетом (10)
Ì Í Ì
=
l à Í Ô à Í Û ×
p
7 6
Í Û ×
Í .
П осле подстановки (4) в данное уравнение
выходим на искомую взаимосвязь
5
Õ= G
l à Í Ô à Í Û ×
p
7 6
Ç
Ç
Û ×
Í Û ×
Í . (15)
Согл асно вт орому закону термодинамики в
необратимых природных процессах, а также в
естественно происходящих физических явлениях
энтропия S возрастает. А следовательно, в согласие
с (15) по мере расширения Вселенной в период
ядерных реакций темп снижения величи ны
безр азмерной планковской массы барионов
à Í Ô à Í Û ×
ниже темпа роста интегрального
космологического комплекса
Ç
Ç
Û ×
Í Û ×
Í . По
завершению периода ядерных реакций (при I
Õ à =
соn st и 0
à = соn st) повышение б арионной
составляющей энтропии 5
Õ В селенной обратно
пропорционально понижению температуры T : T ß
5
Õ ?
5 .
Согласно результатам проведенного
исследования на п ланковское мгновение
времени P
ã ß
N sr ? 8 7 с материя Вселенной
оказывается многочасти чной и
высокоорганизованной и, скорее всего, в сог ласие с
Гамовым происходит ядерный взрыв. По крайней
мере, согласно приведенной выше формуле для
барионной составля ющей энтропии 5
Õ Вселенной
именно условия её планковского состояния
ASJ (2) / 2020
American Scientifi c Journal № ( 34) / 2 0 20 39
инициируют рост чи сла фотонов 0 с
одновременным началом понижения ма ссы
барионов I
Õ и температуры T Вселенной.
При исследовании взаимосвязей между
параметрами состояния Вс еленной мы заметно
отошли от сложившейся в космологии традиции, но
не вышли за пределы того , что разрешают
изучаемые в вузах законы физики. В качестве
эпиграфа нами принята цитата из книги
астрофизика А. Эддингтона, приведенная в работе
[11, с. 586].
Литература
1. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б., Сажин М.В .
Космология ранней Вселенной. М.: Издательс тво
МГУ. 1988. 199 с.
2. Планковские единицы [Электронный
ресурс]. URL: ru.wikipedia , org /wiki/планковские
е диницы (дата обращения 8.01.2020).
3. Кошман В.С . Планковские в еличины,
закон Стефана – Больцмана и гипотеза о рождении
вселенной // American Scientific J ournal. 2019. № 29.
Vol. 2. P. 64 – 69.
4. Кошман В.С. Закон Стефана – Больцмана и
оценка изменчивости плот ности энергии барионов вселенной // American Scientific Jour
nal. 2019. № 30.
Vol. 1. P. 37 – 41.
5. Кошман В.С. Космологическое
расширение Вселенной как с амое грандиозное
газодинамическое течение в природе // American
Scientific Journal. 2019. № 31. Vol. 1. P . 41 – 45.
6. Кошман В.С . Законы физики и энтропия
фотонного из лучения Вселенной // American
Scientific Journal. 2019. № 32. Vol. 2. P. 57 – 62.
7. Кошман В .С. Энтропия фотонного
излучения Вселенной и второе начало
термодинамики // American Scientific Journal. 2020.
№ 33. Vol. 2. P. 34 – 37.
8. Вайнберг С . Космология / пер . с англ. М.:
ЛИБРИКОМ. 2013. 608 с.
9. Девис П . Случайная Вселенная / пер. с
англ. М.: Мир. 1 985. 160 с.
10. Хвольсон О.Д. Курс физики. Т. 1. М. – Л.:
ГТТИ. 1933. 656 с.
11. П енроуз Р . Путь к реа льности или законы,
управляющие Вселенной. Полный путеводитель /
пер. с англ. М. – Ижевск: Институт компьютерных
исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая
дин амика». 2007. 912 с.
ASJ (2) / 2020