информационное письмо
Американский Научный Журнал КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ АДАПТАЦИЯ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ И МОДУЛЯ РАССТОЯНИЯ В ГРУППЕ ИЗ 186 СВЕРХНОВЫХ MLCS2K2
Аннотация
Рассмотрены тренды взаимных связей между четырьмя физическими показателями в группе из 186 сверхновых MLCS2k2. По рейтингу четырех параметров выявлены сильнейшие связи между красным смещением и
модулем относительного расстояния, даны граничные условия их изменений. По ранговым распределениям при
возрастании значений этих двух параметров получены множества асимметричных вейвлетов с переменными
амплитудой и периодом колебания. Даны также тренды и вейвлеты бинарных отношений между ними.
Вейвлеты имеют малую долю от трендов, но высокий коэффициент корреляции волновых закономерностей
показывает, что сверхновые объекты распределены во Вселенной закономерно по законам с несколькими колебательными возмущениями, по-видимому, от действий темной материи и темной энергии. Выдвинута гипотеза кипения системы сверхновых звезд в бурлящей Вселенной. Дано решение 23-ой проблемы Гильберта одним-единственным универсальным алгебраическим волновым уравнением, в общей форме по гипотезе Декарта, где половины амплитуды и периода отображаются биотехническим законом. Каждый вейвлет этого
алгебраического уравнения содержит две фундаментальные физические постоянные – число
e
времени или
Непера и число
пространства или Архимеда. Скачать в формате PDF
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 33
6. Мазуркин П.М. Экономико -статистическое
моделирование: учеб. пос. с грифом УМО РАЕ. Йош-
кар -Ола: Поволжский ГТУ, 2016. 276 с. ISBN
978 -5-8158 -1677 -0
7. Мазуркин П.М., Блинова К.С. Активность
Солнца и годичная динамика лесных пожаров на
особо охраняемой территории // Успехи современного
естествознания. 2013. № 1. С.102 -107.
8. Мазуркин П.М., Блинова К.С., Хазиев А.В.
Асимме тричные вейвлет -сигналы многолетней дина-
мики численности лесных пожаров РМЭ // Вестник
Казанского технол. ун -та. 2013. Т. 16. № 15.
С.148 -151.
9. Мазуркин П.М. Каткова Т.Е. Моделирование
многолетней динамики изменения площади лесных
пожаров // Вестник Вор онежского института ГПС
МЧС России. 2013. №1 (6). С.31 -37.
10. Мазуркин П.М. Каткова Т.Е. Анализ много-
летней динамики удельной площади лесных пожаров
// Вестник Воронежского института ГПС МЧС Рос-
сии. 2013. №2 (7). С.37 -43.
11. Мазуркин П.М., Каткова Т.Е. В ейвлет -анализ
многолетней динамики локальной численности лес-
ных пожаров // Современные проблемы науки и обра-
зования. – 2013. – № 5;
URL: http://www.science -education.ru/111 -10164 (дата
обращения: 26.09.2013).
12. Мазуркин П.М., Скорикова Л.А. Динамика
температуры горения древесных опилок при испыта-
нии сжиганием // Вестник КНИТУ. 2011. № 7. С.58 -61.
КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ АДАПТАЦИЯ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ И МОДУЛЯ РАССТОЯНИЯ В ГРУППЕ
ИЗ 186 СВЕРХНОВЫ Х MLCS 2K2
Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф., Поволжский государственный технологический
университет, Йошкар -Ола, Россия, kaf_po@mail.ru
OSCILLATORY ADAPTATION OF REDSHIFT AND MODULE OF DISTANCE IN GROU P OF 186
SUPERNEW MLCS2K2
Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola, Russia, kaf_po@mail.ru
Аннотация
Рассмотрены тренды взаимных связей между четырьмя ф изическими показателями в группе из 186 сверх-
новых MLCS 2k2. По рейтингу четырех параметров выявлены сильнейшие связи между красным смещением и
модулем относительного расстояния, даны граничные условия их изменений. По ранговым распределениям при
возрастани и значений этих двух параметров получены множества асимметричных вейвлетов с переменными
амплитудой и периодом колебания. Даны также тренды и вейвлеты бинарных отношений между ними.
Вейвлеты имеют малую долю от трендов, но высокий коэффициент корреляции во лновых закономерностей
показывает, что сверхновые объекты распределены во Вселенной закономерно по законам с несколькими ко-
лебательными возмущениями, по -видимому, от действий темной материи и темной энергии. Выдвинута гипо-
теза кипения системы сверхновых зв езд в бурлящей Вселенной. Дано решение 23 -ой проблемы Гильберта од-
ним -единственным универсальным алгебраическим волновым уравнением, в общей форме по гипотезе Де-
карта, где половины амплитуды и периода отображаются биотехническим законом. Каждый вейвлет это го
алгебраического уравнения содержит две фундаментальные физические постоянные – число времени или
Непера и число пространства или Архимеда.
Abstract . Trends of an interconnection between four physical indica tors in group of 186 supernew MLCS2k2 are
considered. According to the rating of four parameters the most strong connections between the redshift and the module
of relative distance are revealed, boundary conditions of their changes are given. On rank dist ributions at increase of
values of these two parameters sets of asymmetric wavelet with variables amplitude and the period of fluctuation are
received. Also trends and wavelets of the binary relations between them are given. Wavelets have a small share fro m
trends, but the high coefficient of correlation of wave regularities shows that supernew objects are distributed in the
Universe naturally under laws with several oscillatory indignations, apparently, from effects of dark matter and dark
energy. The hypo thesis of boiling of system of supernew stars in the raging Universe is made. The solution to the 23rd
Hilbert problem is given by a single universal algebraic wave equation, in a general form according to the Descartes
hypothesis, where half the amplitude and period are displayed by a biotechnical law. Each wavelet of this algebraic
equation contains two fundamental physical constants - the number of time or Neper and the number of space or Archi-
medes.
2010 Mathematics Subject Classi cations : 34F15, 34E18, 35Q51, 37K40, 85A35. 97M50
Ключевые слова : группа сверхновых, красное смещение, модуль относительного расстояния, ранговые
распределения, бинарные отношения, тренды и волновые закономерности
Key Words and Phrases : group supernew, redshift, module of relative distance, rank distribut ions, binary rela-
tions, trends and wave regularities.
e
34 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
1. Введение
Группа ученых под руководством Adam G. Riess
опубликовали большую статью [1, табл. 5] по группе
из 186 сверхновых SNe Ia (фрагмент в таблицы 1) с 4
параметрами: � – красное смещение; 0 – модуль от-
носительного расстояния; ∗ – стандартное отклоне-
ние расстояния; параметр host сверхновой.
Таблица 1.
MLCS2k2 Full Sample
№ SN � 0 ∗ host
1 1990T 0.04 36.38 0.19 0.37
2 1990af 0.05 36.84 0.21 -0.04
3 1990O 0.0307 35.9 0.2 0.11
4 1991S 0.056 37.31 0.18 0.2
5 1991U 0.0331 35.54 0.2 0.37
… … … … … …
182 2003dy 1.34 45.05 0.25 0.54
183 2003es 0.954 44.28 0.31 0.07
184 2003eq 0.839 43.86 0.22 0.22
185 2003eb 0.899 43.64 0.25 0.26
186 2003lv 0.94 43 .87 0.2 0.15
На примере [1] в статье представлен процесс
идентификации устойчивых законов в виде асиммет-
ричных вейвлет -сигналов. При этом волновые уравне-
ния с переменными амплитудой и периодом колеба-
ния конструируются из обобщенного инварианта и
его фрагментов. Для иде нтификации требуются стати-
стические данные измерений в виде табличной мо-
дели. Тогда 23 -я проблема Гильберта решается как за-
дача статистического (вероятностного) моделирова-
ния. На первом этапе вариация функций сводится к
осознанному отбору устойчивых законо в и конструи-
рованию на их основе адекватных изучаемым природ-
ным процессам устойчивых волновых закономерно-
стей. На втором этапе происходит последовательная
структурно -параметрическая идентификация законо-
мерностей по статистическим выборкам суммой
асимметрич ных вейвлетов.
На многих примерах статистического (вероят-
ностного) моделирования убедились в том, что реше-
ние 23 -й проблемы Гильберта находится не в матема-
тике или физике по отдельности, а именно в переходе
от экспериментальной физики (измерения в физике,
астрономии, биологии и экологии, социологии и эко-
нометрике, технике и технологии) к методам при-
кладной математики . В этой статье мы взяли
группу MLCS 2k2 сверхновых по данным [1].
Если признать любое измеренное поведение как
изучаемый сигнал, то любое вол новое уравнение мо-
жем записать как вейвлет -сигнал вида [2 -9]
,
, , (0)
где – амплитуда (половина) вейвлета (ось ),
– полупериод колебания (ось ).
По формуле (0) с двумя фундаментальными фи-
зическими постоянными (число Непера или число
времени) и (число Архимеда или число простран-
ства) образуется изнутри из учаемого явления и/или
процесса квантованный асимметричный
вейвлет -сигнал . Понятие вейвлет -сигнала позволяет
абстрагироваться от физического смысла самих рядов
(в общем случае не только динамических) и рассмат-
ривать их аддитивное разложение.
Наше исследование космологических данных о
пульсарах и других объектах [2 -4] показало, что их па-
раметры изменяются не только как нелинейные, но и
как асимметричные всплески. Метод идентификации
по статистике бесконечномерных и конечномерных
вейвлетов с пер еменной амплитудой и периодом ко-
лебаний, приведенных в наших публикациях [5 -9].
После достижения уровня шума в полученных
остатках закономерности, содержащие тренд (по од-
ному или двум законам) и несколько всплесков. И ко-
нечномерные вейвлеты являются солито нами. И все
компоненты общих паттернов становятся призна-
ками, которые впоследствии должны быть объяснены.
2. Корреляционная матрица и рейтинг факторов
После обработки в программной среде CurveEx-
pert -1.40 ( http ://www .curveexpert .net /) получены коэф-
фициенты корреляции (табл. 2). Первое место как
влияющая переменная и как зависимый показатель
получило красное смещение. Общий показатель всей
системы из 186 звезд, коэффициент коррелятивной ва-
риации, равен 7.8259 / 42 = 0.4891.
) / cos( 8i i i i a p x A y ) exp( 4 2 3 1 i i a
i
a
i i x a x a A ia
i i i x a a p 7 6 5 iA y ip x e
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 35
Таблица 2.
Корреляционная матрица и рейтинг факторов
Влияющие параметры
�
Зависимые показатели � Сумма Σr Место
� � 0 ∗ host
� 1 0.9970 0.3939 0.0320 2.4229 1
0 0.9883 1 0.3288 0.0315 2.3486 2
∗ 0.3499 0.2883 1 0.1810 1.8192 3
host 0.0320 0.0315 0.1716 1 1.2351 4
Сумма Σ r 2.3702 2.3168 1.8943 1.2445 7.8258 -
Место � 1 2 3 4 - 0.4891
Из таблицы 2 видно, что прямое влияние 0 на �
получило коэффициент корреляции 0.9883, а обратная
функция � = �(0) имеет чуть более высокую адекват-
ность 0.9970.
3. Влияние красного смещения на модуль от-
носительного расстояния
Далее рассмотрим обе закономерности в виде
трендов. При этом в статье [1] графически была пока-
зан а только прямая зависимость mj =f(z).
После структурно -параметрической идентифика-
ции [2 -9] данных таблицы 1 по закону Вейбулла
была получена (рис. 1) модель:
mj=a -b*exp( -c*z^d), (1)
Coefficient Da ta: a = 9.18578827926E+001;
b = 9.00044862430E+001;
c = 6.35841266845E -001; d = 8.48336673016E -002.
Рисунок 1. График влияния красного смещения на модуль относительного расстояния
На рисунках, выдаваемых программной средой
CurveExpert -1.40, линией показан график по уравне-
нию выявл енной закономерности, точками обозна-
чены фактические значения по данным из таблицы 1.
В правом верхнем углу рисунка даются следующие
обозначения: � - дисперсия; - коэффициент корреля-
ции. На рисунке 1 получим r = 0.9970.
Формула (1) дает граничные усло вия двумя со-
ставляющими закона Вейбулла �1= � и �2=
��� (−��). После идентификации этого закона до-
стижения предела множество из 186 сверхновых звезд
при условии �→ ∞ дает предел достижения модуля
относительного расстояния 0�� = 91 .85788 . а при
условии �→ 0 получаем минимум модуля относи-
тельного расстояния 0�� = �−�= 91 .85788 −
90 .00449 = 1.85339 . Разница 0�� - 0�� = b =
90.00449 по мере роста красного смещения от 0 до ∞
убывает по закону экспоненциаль ной гибели (по мо-
дифицированному нами закону Лапласа, Мандельб-
рота, Перла и Парето в виде ��� (−�� ) при условии
интенсивности спада �= 1. Тогда активность спада
модуля относительного расстояния по формуле (1) бу-
дет равна 0.63584, а интенсивность спад а равна
0.084834.
Остатки от формулы (1) приведены на рисунке 2.
Рисунок 2. Остатки от влияния красного смещения
на модуль относительного расстояния
exp( ) d y a b cx S = 0 .2 9 2 17 3 11
r = 0 . 9 9 70 1 6 5 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 3 1.70
3 4.22
3 6.73
3 9.25
4 1.76
4 4.27
4 6.79 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .41
-1 .01
-0 .61
-0 .22
0 .1 8
0 .5 8
0 .9 8
36 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
По скоплениям точек четко видны, по крайней
мере, четыре кластера. Первый находится в интервале
красн ого смещения от 0 до 0.15, второй кластер – от
0.25 до 0.65, третий – от 0.65 до 1.05, четвертый – от
1.1 до 1.4. Далее располагаются одиночные объекты.
4. Влияние модуля относительного расстояния на
djZkgh_ kf_s_gb_
Это влияние (рис. 3) характеризуется законом по-
казательного роста:
z=a*mj ^b, (2)
Coefficient Data : a = 1.18925094793 E-027;
b = 1.63574629832 E+001.
Рисунок 3. График влияния модуля относительного расстояния на красное смещение
Активность показательного роста красного сме-
щения очень ма ла 1.18925 10 -27 при условии 0→ 0. А
интенсивность (скорость) роста красного смещения
16.35746 в зависимости от модуля относительного
расстояния очень высокая. При этом под номером 100
SN 1997ff имеет наибольшие значения параметров
объекта в выборке : при условии 0= 45 .53 красное
смещение равно z = 1.7550.
Остатки после закона (2) приведены на рисунке
4.
Рисунок 4. Остатки от влияния модуля расстояния на красное смещение
Почти до модуля относительного расстояния 40
разброс значений красного смещения мал и находится
в пределах границ доверительного интервала ∓0.025.
После 0> 40 нарастает дисперсия результатов изме-
рений красного смещения. Информация становится
скедастичной.
5. Волновое распределение красного смещения по
jZg]Zf
Примем условие предпорядка предпочтительно-
сти для ранговых распределений «чем меньше, тем
лучше», тогда нулевой ранг �= 0,1,2,… получает
минимальное значение красного смещения или мо-
дуля относительного расстояния, по точности измере-
ний принимаем минимально уда ленный космический
объект.
Для рангового распределения по тренду с двумя
членами (рис. 5) получена двухчленная формула:
z=a*exp(b*R^c)+d*R^e, (3)
Coefficient Data: a = 6.69440081322E -030;
b = 2.73926226287E+000; c =6.11537849478E -001;
d = 6.77007359367E -005; e= 1.85513150179E+000.
Рисунок 5. Тренд рангового распределения красного смещения
Закономерность (3) содержит два члена: во -пер-
вых, закон экспоненциального роста; во -вторых, за-
кон показательного роста. Тогда получается. Что су-
перновые звезды разб егаются не просто ускоренно, а
ускоренно по двум естественным законам. Адекват-
ность модели (3) по коэффициенту корреляции 0.9903
относится к сверхсильным факторным связям. S = 0 .0 5 7 7 6 6 7 8
r = 0 . 9 8 82 7 7 0 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .22
-0 .13
-0 .04
0 .0 5
0 .1 5
0 .2 4
0 .3 3 S = 0 .0 5 3 10 19 7
r = 0 . 9 9 02 6 5 1 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 37
Первое колебательное возмущение ( Figure 6) происходит по формуле:
z3= -a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e -f*R^g) -h), (4)
Coefficient Data: a = 1.38399014238E -013;
b = 7.98231298414E+000; c = 5.59132834382E -002;
d = 1.11311187467E+000; e =7.82955093926E+001;
f = 2.37958116239E -001; g = 9.86835677930E -001;
h =2.60955013961E+000.
Рисунок 6. Волновое возмущение по формуле (4) по остаткам от тренда (3)
Конечномерный вейвлет в интервале рангов от R1
= 20 до R2 = 190 сигнализирует о каком -то колебатель-
ном влиянии на изменение красного смещения, при-
чем это влияние происходит с кризисом (отрицател ь-
ный знак перед сигналом). Половина амплитуды под-
чиняется биотехническому закону z=aR ^bexp (-cR ^d)
проф. П.М. Маузрикна [2 -9]. Половина периода коле-
бания снижается со значения z 0 = 78.29551 при нуле-
вом ранге.
Совместно три члена ( Figure 7) дали уравнение
вида
z=a*exp(b*R^c)+d*R^e -f*R^g*exp( -h*R^i)*cos(pi*R/(j -k*R^l) -m), (5)
Coefficient Data: a = 1.91121505327E -031;
b = 2.78408421734E+000; c =6.18347158715E -001;
d = 2.87701546609E -005; e = 2.02239412202E+000;
f = 2.67509756741E -021; g = 1.23082924212E+001;
h = 1.43461886269E -002; = 1.44806139192E+000;
j = 7.33887777871E+001; k =7.07072406983E -001;
l = 6.31242936404E -001;
m = 2.35218616559E+000.
Трехчленная закономерность, в которой два
члена относятся к тренду, а третья составляющая яв-
ляется конечномерным вейвлетом, получила адекват-
ность по коэффициенту корреляции 0.9988.
Тогда доля колебания составляет всего 0.9988 –
0.9903 = 0.0085 от тренда с коэффициентом корреля-
ции 0.9903.
Рисунок 7. Двухчленный тренд и волновое возмущение по формуле (5)
Все кол ебания условно можно разделить на три
группы:
а) первое колебание (рисунок 6) по амплитуде от-
носится к средним вейвлетам при половине ампли-
туды красного смещения более ∓0.1;
б) малые колебания с половиной амплитуды от
0.04 до 0.10;
в) микро вейвлеты с п оловиной амплитуды менее
0.04.
Остатки красного смещения после 12 -го колеба-
ния стали в пределах ∓0.02.
Возможно и дальнейшее наращивание группы
вейвлетов, и этот факт указывает на то, что волновая
теория рангового распределения красного смещения
вполне а декватна.
Еще 11 вейвлет сигналов (рис. 8, рис. 9) были по-
лучены структурно -параметрической идентифика-
цией последовательно по остаткам общего закона ко-
лебания a*x^b*exp (-c*x^d)*cos (pi*x/(e+f*x^g)-h).
Все выявленные дополнительные вейвлеты ха-
рактеризуются следующими уравнениями. S = 0 .0 19 6 7 2 15
r = 0 . 9 2 94 2 4 0 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .13
-0 .08
-0 .04
0 .0 0
0 .0 5
0 .0 9
0 .1 3 S = 0 .0 18 8 7 2 3 7
r = 0 . 9 9 88 2 9 7 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3
38 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Второе колебание Третье колебание
Четвертое колебание Пятое колебание
Шестое колебание Седьмое колебание
Рисунок 8. Малые вейвлеты рангового распределения красного смещения.
Второе колебание
z4=a*R^b*cos(pi *x/(c -d*R^e)+f). (6)
Coefficient Data: a = 2.74481564483E -020;
b = 8.13595066399E+000; c =4.22147078805E+002;
d = 2.23150662984E -001; e = 1.42796357450E+000;
f = 2.10110587848E+000.
Третье колебание
Z5 =-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g) -h). (7)
Coeffi cient Data: a = 6.03914393378E -008;
b = 3.79458194703E+000; c =5.17179656327E -002;
d = 9.95262120220E -001; e = 1.43498325107E+001;
f = 3.05337667053E -003; g = 1.14877804102E+000;
h =2.85932516586E+000.
Четвертое колебание
z6 =a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/( e-f*R^g)+h). (8)
Coefficient Data: a = 3.77912832536E -003;
b = 9.22817183670E -001; c =6.46901704302E -002;
d = 9.90017552245E -001; e = 5.35630221599E+001;
f =1.56474358780E -001; g = 1.19874863800E+000;
h = 7.96012548549E -003.
Пятое колебание
z7 =a*R^b*e xp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g)+h). (9)
Coefficient Data: a = 5.13060226684E -006;
b = 1.73918905922E+000; c =1.09759681217E -002;
d = 9.96248734136E -001; e = 1.08590321162E+001;
f =1.53272423444E -003; g = 1.00699882076E+000;
h = 6.94220296108E -01. S = 0 .0 12 7 6 0 3 2
r = 0 . 7 2 39 4 2 3 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .08
-0 .05
-0 .02
0 .0 1
0 .0 4
0 .0 7
0 .1 0 S = 0 .0 10 2 1 41 8
r = 0 . 6 0 52 8 2 6 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .05
-0 .04
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 9 10 5 7 4
r = 0 . 4 5 30 1 2 9 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .05
-0 .04
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 8 4 4 9 5 4
r = 0 . 3 7 15 5 2 5 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .05
-0 .04
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 7 3 12 0 3
r = 0 . 4 9 99 9 5 2 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .06
-0 .04
-0 .03
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 7 15 7 2 1
r = 0 . 19 4 0 8 9 5 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .04
-0 .03
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 39
Шестое колебание
z8=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e -f*R^g)+h). (10)
Coefficient Data: a = 3.12442647350E -015;
b = 6.38778645469E+000; c =2.15175830559E -002;
d = 1.00817315659E+000; e = 1.98999335260E+001;
f =4.88700515286E -002; g = 1.00214468496E+000;
h = 1.27 384132765E+000.
Седьмое колебание
z9=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g)+h). (11)
Coefficient Data: a = 3.30425089267E -008;
b = 3.25984051152E+000; c =3.02217641510E -002;
d = 1.03893651407E+000; e = 6.07509702060E+000;
f =1.54863475439E -003; g = 1.0071 2117046E+000;
h = 2.29141590655E -001.
Восьмое колебание
z10=-a*R^b*cos(pi*R/(c -d*R^e) -f). (12)
Coefficient Data: a = 1.08693333891E -010;
b = 3.60228176793E+000; c =3.87859268629E+000;
d = 6.79517954030E -004; e = 9.74462388694E -001;
f = 6.87774639046E+0 00.
Восьмое колебание Девятое колебание
10 -е колебание 11 -е колебание
12 -е колебание Остатки после тренда и 12 колебаний
Рисунок 9. Микро вейвлеты рангового распределения красного смещения.
Девятое колебание
z11=a*R^b*cos(pi*R/(c+d* R^e) -f). (13)
Coefficient Data: a =4.70006430815E -005;
b =9.31528639656E -001; c =6.09437076896E+000;
d = 1.11199125259E -002; e = 1.30689155454E+000;
f = 2.45555079423E+001.
Десятое колебание
z12=-a*R^b*cos(pi*R/(c+d*R^e)+f) . (14) S = 0 .0 0 5 8 5 7 6 4
r = 0 . 5 6 47 7 5 6 4
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .04
-0 .03
-0 .02
-0 .01
0 .0 1
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 5 3 2 0 2 2
r = 0 . 4 0 69 7 8 5 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .03
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 0 4 9 7 5 7 8
r = 0 . 3 5 38 1 118
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .03
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 0 4 8 7 5 5 4
r = 0 . 19 6 2 8 3 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .02
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 1
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 0 4 8 2 2 6 9
r = 0 . 17 6 7 4 0 18
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .02
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .02
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2
40 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Coefficient Data: a = 1.75978729673E -006;
b = 1.53768747119E+000;
c =2.82528916521E+000; d = 4.47119118515E -004;
e = 1.03426223786E+000; f = 1.30927118571E+000.
11 -е колебание
z13=-a*x^R*cos(pi*R/(c -d*R^e) -f). (15)
Coefficient Data: a = 5.92105495784E -010;
b = 2.9911435457 2E+000; c =3.19468179103E+001;
d = 3.99672643321E -002; e = 9.97145460462E -001;
f = 5.03108713127E+000.
12 -е колебание
z14=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e -f*R^g)+h). (16)
Coefficient Data: a = 2.57045865309E -006;
b = 2.17200965983E+000;
c =3.69853267427E -002; d = 1.00286129125E+000;
e = 8.09761322708E+000; f = 3.03917959491E -003;
g =1.01813206102E+000; h = 2.35348200322E+000.
Сравнение уравнений 12 колебаний показывает,
что половина амплитуды у моделей 4, 8, 9, 10, 11 не
имеет торможение и изменяется по з акону показатель-
ного роста aR ^b. Для подробного анализа колебаний
необходимо провести амплитудно -частотный анализ.
6. Волновое распределение модуля относитель-
gh]h jZkklhygby ih jZg]Zf
На рисунке 10 показан график распределения
этого параметра по тренду
0=a*exp(b*R^c)+d*R^e*exp( -f*R^g). (17)
Coefficient Data: a = 3.35425155712E+001;
b = 1.27421530508E -003; c = 1.04547646066E+000;
d = 6.49204916166E -043; e =4.83953333347E+001;
f = 2.07340343048E+001; g = 3.89494194102E -001.
Отличие от модели (3) тренда распределения
красного смещения заключается в том, что вторая со-
ставляющая дополняется торможение по закону экс-
поненциальной гибели. Вместо выражения d*R^e по-
является второй член d*R^e*exp( -f*R^g) . В итоге вто-
рой член модели (17) превращается в пол ную кон-
струкцию биотехнического закона [2 -9]. Тогда можем
сделать вывод о том, что с дальнейшим ростом крас-
ного смещения при условии �≫ 1.7550 вполне
можно ожидать доведения конструкции формулы (3)
до формулы (17).
Таким образом, с удалением сверхновой зв езды
от Земли в интервале рангов 40
тельного расстояния. В этом интервале рангов проис-
ходит как бы разжижение расстояний до сверхновых
звезд. Поэтому можно предположить, что в этом ин-
тервале ран гов действуют какие -то внешние силы.
Рисунок 10. Тренд рангового распределения модуля относительного расстояния
Может оказаться, что именно здесь наблюдается
более активное влияние темной материи на сверхно-
вые звезды. А действие темной энергии на сверх новые
звезды через показательный рост красного смещения
по формуле (3) еще не получило, из -за малых значе-
ний z, функции торможения exp (-f*R^g).
Из -за сравнения с влиянием темной материи по
формуле (17) мы убеждены в том, что стрессовое воз-
буждение красног о смещения с его дальнейшим ро-
стом при условии �≫ 1.7550 по формуле (3) вполне
возможно как торможение влияния темной энергии в
новых измерениях.
Первое колебание (рис. 11) происходит по зако-
номерности вида
Мю 3=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*x/(e+f*R^g) -h). (18)
Coefficient Data: a = 1.93623550097E -012;
b = 7.56149710196E+000; c =7.44895492390E -002;
d = 1.04069534429E+000; e = 6.67907416688E+000;
f =4.45059386981E -002; g = 1.05858394066E+000;
h =7.32459496301E+000. S = 0 .2 0 6 6 4 0 4 8
r = 0 . 9 9 85 3 3 3 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 3 1.70
3 4.22
3 6.73
3 9.25
4 1.76
4 4.27
4 6.79
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 41
Рисунок 11. Волновое возмущение по формуле (18) по остаткам от тренда (17)
Как и в формуле (4) колебание расстояния имеет
кризисный характер, то есть происходит противодей-
ствие темной энергии воздействию на сверхновые
звезды темной материи. Однако коренное отличие за-
ключается в изменении периода к олебания. В фор-
муле (4) полупериод уменьшается, то есть повыша-
ется частота колебания красного смещения. Поэтому
может оказаться, что с дальнейшим ростом красного
смещения произойдет коллапс из -за резкого снижения
периода колебания или вхождения системы из 186
сверхновых звезд в ступор. А вот по формуле (18) по-
лупериод рангового распределения модуля относи-
тельных расстояний возрастает, то есть частота возму-
щения снижается, и система из 186 сверхновых звезд
успокаивается.
После �> 200 , как и по рисунку 6, вл ияние пер-
вого колебания исключается. Чтобы доказать приве-
денные в статье эвристические наши рассуждения,
нужны дополнительные данные еще по не менее 200
– 186 = 14 сверхновым звездам с красным смещением
более 1.7550. Для этого нужны измерения сверхновых
звезд, расположенные по модулю относительного рас-
стояния 50.
Все три члена вместе дают (рис. 12) общую зако-
номерность вида
0=a*exp(b*R^c)+d*R^e*exp( -f*R^g) –
–h*R^i*exp( -j*R^k)*cos(pi*R/(l+m*R^n) -o). (19)
Coefficient Data: a = 3.35024397403E+001;
b = 1.49581763633E -003; c =1.01355926120E+000;
d = 6.91677298754E -044; e = 4.86669988707E+001;
f = 2.06392816391E+001; g = 3.88971645206E -001;
h = 4.21753009967E -027; i = 1.63195829868E+001;
j = 5.32533303219E -002; k=1.21792966733E+000;
l = 9.26086118333E -001; m = 6.15206041941E -003;
n = 1.30544094619E+000; o = 6.79763302426E+001.
Рисунок 12. Двухчленный тренд и волновое возмущение по формуле (19)
Коэффициент корреляции модели (19) равен 0.9994.
Все выявленные дополнительные вейвлеты характеризуются (рис. 13) уравнениями.
Второе колебание
mj 4= -a*R^b*cos (pi*R/(c-d*R^e)+f). (20)
Coefficient Data: a = 2.64571912577E -016;
b = 6.68617041431E+000; c =6.77557655121E+001;
d = 2.36981264703E -002; e = 1.41342149573E+000;
f = 2.14132530686E+001.
Третье колебание
mj5=a*exp( -b*R^c)*cos(pi*R/(d+e*R^f) -g). (21)
Coefficient Data: a = 6.11770584484E -001;
b = 5.84388791102E -001; c =9.99956175266E -001;
d = -5.65980201549E+000;e=1.09216778259E+000 ;
f = 9.99997915718E -001; g = 2.66532126169E+000/ S = 0 .14 4 7 0 8 6 9
r = 0 . 7 15 7 4 4 5 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .72
-0 .48
-0 .24
0 .0 0
0 .2 4
0 .4 8
0 .7 2 S = 0 .12 9 9 2 7 3 8
r = 0 . 9 9 94 4 6 3 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 3 1.70
3 4.22
3 6.73
3 9.25
4 1.76
4 4.27
4 6.79
42 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Второе колебание Третье колебание
Четвертое колебание Пятое колебание
Шестое колебание Остатки после восьмого члена модели
Рисунок 13. Малые вейвлеты рангового распределения модуля относительного расстояния
Четвертое колебание
mj 6= a*R^b*exp (-c*R^d)*cos (pi*R/(e+f*R^g)-h). (22)
Coefficient Data: a = 2.56176492779E -045;
b = 2.75745338802E+001; c =4.32694235580E -002;
d = 1.39559757314E+000; e = 4.51344227712E+000;
f = 5.71432550676E -004; g = 1.67442752013E +000;
h =1.48624668912E+001.
Пятое колебание
mj7=a*R^b*e xp( -c*R)*cos(pi*R/(d -e*R^f) -g). (23)
Coefficient Data: a = 4.88074090135E -003;
b = 2.30809787286E+000; c =1.88746914553E -001;
d = 3.21903364724E+001; e = 5.41830837274E -001;
f = 9.89378569546E -001; g = 8.43526656867E -001.
Шестое колебание
mj8= -a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g) -h). (24)
Coefficient Data: a = 5.18293438198E -006;
b = 3.17789034156E+000;
c =1.96989232935E -001; d = 7.54289054407E -001;
e = 1.35209309689E+001; f = 2.05381926125E -004;
g = 1.58828590596E+000; h =1.26728231972E+000.
Вейвлет ан ализ можно продолжать и дальше.
Ранговые распределения обоих значимых параметров
множества MLCS 2k2 сверхновых звезд показывает,
что колебательное возмущение должно быть и в би-
нарных отношениях между красным смещением и мо-
дулем относительного расстояния.
7. Колебательная адаптация модуля расстояния
от влияния красного смещения
Из остатков после закона Вейбулла (1) на ри-
сунке 2 глазомерно как будто нет регулярно располо-
женных точек. Этот эффект отсутствия наглядности S = 0 .10 1 6 8 34 9
r = 0 . 5 9 60 3 1 8 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .63
-0 .45
-0 .27
-0 .09
0 .0 9
0 .2 7
0 .4 5 S = 0 .0 8 9 3 8 2 19
r = 0 . 4 8 10 6 7 2 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .63
-0 .46
-0 .29
-0 .12
0 .0 5
0 .2 2
0 .3 9 S = 0 .0 6 6 12 7 19
r = 0 . 6 7 48 3 5 4 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .43
-0 .30
-0 .16
-0 .03
0 .1 0
0 .2 3
0 .3 7 S = 0 .0 5 6 9 2 6 2 8
r = 0 . 5 0 41 6 7 11
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .26
-0 .18
-0 .09
-0 .01
0 .0 7
0 .1 5
0 .2 3 S = 0 .0 5 5 5 0 14 8
r = 0 . 2 2 87 0 5 1 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .25
-0 .18
-0 .11
-0 .03
0 .0 4
0 .1 1
0 .1 8 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .25
-0 .17
-0 .10
-0 .02
0 .0 5
0 .1 3
0 .2 1
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 43
объясняется тем, что все возможные вейвл еты нахо-
дятся в интервале коэффициента корреляции от
0.9970 до 1 (рис. 14).
График закона Вейбулла по тренду и двумя вол-
нами (ограничение программной среды CurveEx-
pert -1.40), показанный на рисунке 15, получил фор-
мулу
mj=a -b*exp( -c*z^d) -e*z^f*cos(pi*z/(g+ h*z^i)+j) +k*z^l*cos(pi*z/(m -n*z^o) -p). (25)
Coefficient Data: a = 6.70014508400E+001;
b = 5.54261032027E+001; c = 8.87163718786E -001;
d = 1.25696922672E -001; e = 1.63257934367E -001;
f = 4.95765067318E -001; g = 4.22378093711E -002;
h =9.21325600497E -003; i = 1.99553893549E+000;
j = 1.31549418227E+000; k =1.71879732013E -001;
l = 3.39803439095E -001’ m = 1.08421971503E -001;
n =1.34650211292E -002; o = 1.90493086223E+000;
p = 1.63994389018E+000.
По сравнению с моделью (1) тренд от дополни-
тельного влияния волновы х членов в формуле (25) из-
менил значения своих параметров. Предел достиже-
ния модуля относительного расстояния уменьшился
от 91.86 до 67.00, то есть в 1.37 раза. А интервал изме-
нения снизился от 90.00 до 55.43 в 1.62 раза. При этом
для условия z=0 получили, вместо 91.86 – 90.00 = 1.86,
новое значение 67.00 – 55.43 = 11.57.
Таким образом, при нулевом значении красного
смещения колебательная адаптация дает модуль отно-
сительного расстояния в 11.57 / 1.86 = 6.22 раза
больше (кратность близка к 2 pi).
Оба колеба ния в формуле (25) имеют половину
амплитуды, возрастающую по показательному закону
с увеличением красного смещения. При этом первое
колебание является кризисным, так как имеет перед
собой отрицательный знак.
Первое колебание Второе колебание
Третье колебание Четвертое колебание
Пятое колебание Остатки после пятого колебания
Рисунок 14. Вейвлеты влияния красного смещения
на модуль относительного расстояния
S = 0.2 8497250
r = 0.25369 058
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .41
-1 .01
-0 .61
-0 .22
0.1 8
0.5 8
0.9 8 S = 0.2 7908506
r = 0.20151 839
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .29
-0 .91
-0 .52
-0 .14
0.2 4
0.6 2
1.0 0 S = 0 .2 7 2 3 4 3 3 0
r = 0 . 19 0 2 5 2 4 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .25
-0 .89
-0 .53
-0 .17
0 .1 9
0 .5 5
0 .9 1 S = 0 .2 7 0 4 3 2 9 1
r = 0 . 114 5 6 6 8 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .18
-0 .85
-0 .52
-0 .18
0 .1 5
0 .4 8
0 .8 1 S = 0 .2 6 5 6 6 2 7 5
r = 0 . 13 5 8 8 2 8 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .22
-0 .88
-0 .53
-0 .18
0 .1 7
0 .5 1
0 .8 6 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .20
-0 .87
-0 .53
-0 .20
0 .1 3
0 .4 7
0 .8 0
44 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
я
Рисунок 15. График влияния красного смещения
на модуль относительного расс тояния
Тогда можем предположить, по знакам перед ко-
лебаниями, и выдвинуть гипотезу о том, что первое
колебание является результатом влияния темной ма-
терии, тормозящей рост модуля относительного рас-
стояния сверхновых. А второе колебание с положи-
тельным зн аком растягивает пространство (что из-
вестно), поэтому его можно отнести к влиянию
темной энергии.
Из формул обоих вейвлетов видно, что влияние
темной материи происходит с возрастанием полупе-
риода колебания или снижением частоты возмуще-
ния, поэтому темная материя успокаивает модуль рас-
стояния сверхновых. А влияние темной энергии про-
исходит со снижением полупериода или с
возрастанием частоты возмущения, приводя к тре-
мору модуля расстояния у сверхновых.
С ростом красного смещения полупериод пер-
вого колебания от действия темной материи возрас-
тает, частота колебания при этом снижается, и си-
стема из 186 сверхновых звезд успокаивается. По-
этому можно предположить, что темная энергия
тормозит разбеганию Вселенной, снижая красное сме-
щение. Полупериод второго колебан ия, наоборот,
снижается, тем самым возрастает частота колебатель-
ной адаптации материи от действия темной энергии.
Но, по -видимому, Вселенная все же не разо-
рвется от возрастания красного смещения, так как с
его увеличением должна возрастать и действие сил
колебательной адаптации. Мы считаем, что на ка-
ком -то уровне красного смещения должно наступить
динамическое равновесие между темной энергией,
темной материей и видимой материей. Это видно из
того, что при пределе 0�� = 67.00 по формуле
тренда (2 ) получаем вместо красного смещения
157710 всего 881.5. Это число близко к красному сме-
щению реликтового излучения в ~1000, известному
для эпохи рекомбинации.
После структурно -параметрической идентифика-
ции [2 -9] была получены графики ( Figure 14) несколь-
ки х асимметричных вейвлетов. Первые два колебания
изменили амплитуду и их формулы даны в уравнении
(25). По остальным вейвлетам были получены следу-
ющие уравнения.
Третье колебание
Mj5=a*z^b*exp( -c*z^d)*cos(pi*z/(e -f*z^g)+h). (26)
Coefficient Da ta: a = 3.8937 4154228E+001;
b = 2.27296690631E+000; c =7.60583528356E+000;
d = 8.44191919932E -001; e = 4.13694327805E -001;
f = 2.61175661438E -001; g = 9.47509667557E -001;
h =6.20581075694E+000.
Четвертое колебание
Mj6=a*z^b*exp( -c*z^d)*cos(pi*z/(e+f*z^g) -h). (27)
Coeff icient Data: a = 1.65785591699E+009;
b = 5.53083614899E+000; c =2.65914016118E+001;
d = 3.77809092395E -001; e = -3.08179999268E -003;
f = 8.01583811341E -002; g = 3.86233185514E -001;
h =4.42688594946E+000.
Пятое колебание
Mj7= -a*z^b*exp( -c*z)*cos(pi*z/d+e). (28)
Coefficient Data: a = 1.68290868549E+000;
b = 1.99996639868E+000; c =3.30898194018 E+000;
d = 3.09817903250 E-003; e = 5.47530910389 E-005.
Все три последних колебания имеют амплитуду.
Изменяющуюся по закону стрессового возбуждения,
то есть они пол учают некое торможение по закону
экспоненциальной гибели. Этот факт означает, что с
ростом красного смещения может произойти тормо-
жение росту модуля относительного расстояния.
9. Колебательная адаптация красного смещения
от влияния модуля расстояния S = 0.2 8386233
r = 0.99737 004
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 31 .70
34 .22
36 .73
39 .25
41 .76
44 .27
46 .79
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 45
Обра тная зависимость z=f(mj ) в статье [1] не рас-
сматривается. Мы считаем, что идентификация этой
функции по статистическим данным 186 сверхновых
звезд позволило бы понять механизм влияния рассто-
яния от Земли на изменение красного смещения.
По остаткам от трен да (2) по рисунку 4 было по-
лучено (рис. 16) уравнение колебания
z2=a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/d -e). (29)
Coefficient Data: a = 1.52472611742E -017;
b = 7.94152650393E -001; c =1.00195357020E+000;
d = 3.16515318708E -001; e = 5.60068435015E+000.
Рисунок 16. Первая волна влияния модуля расстояния на красное смещение.
Амплитуда красного смещения нарастает по бес-
конечномерному вейвлету, то есть по закону экспо-
ненциального роста. На нулевом расстоянии красное
смещение по активности роста равно 1.52463 10 -17.
Ин тенсивность роста менее 1 и составляет 0.79415.
При этом период колебания постоянный и равен
0.31652 модуля относительного расстояния.
Вторая и третья волны колебательной адаптации
красного смещения относительно модуля расстояния
приведены (рис. 17) по сл едующим формулам.
Второе колебание
z3= a*exp (b*mj ^c)*cos (pi*mj /d+e). (30)
Coefficient Data: a = 9.06668416754E -007;
b = 2.35929293028E -001; c = 9.87461897370E -001;
d = 3.79841468999E -001; e =1.96825725453E+000.
Третье колебание
z4= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi *mj/d+e). (31)
Coefficient Data: a = 1.53418084330E -024;
b = 1.1168082149 0E+000; c = 1.00941286588E+000;
d = 2.01881800656E -001; e = 6.09602820851E -002.
Второе колебание Третье колебание
Рисунок 17. Вейвлеты влияния модуля относительного расстояния
на красное смещение
Три колебания по отдельности имеют постоян-
ные полупериоды: 1) 0.31652; 2) 0.37984; 3) 0.20188.
После совместной идентификации всех четырех
членов ( Figure 18) получена общая модель, в которой
параметры меняют свои значения (постоянны е полу-
периоды 0.34935, 0.33450 и 0.20406 модуля относи-
тельного расстояния):
z=a*mj ^b+c*exp (d*mj ^e)*cos (pi*mj /f+g)+h*exp (i*mj ^j)*cos (pi*mj /k-l)-m*exp (n*mj ^o)*cos (pi*mj /p+q).(32)
Coefficient Data: a = 1.64098014657E -027;
b =1.62726679133E+001;
c = 1.2328 3771593E -028; d =1.13347287575E+000;
e =1.05539110692E+000; f = 3.49349354251E -001;
g =7.05766419991E+000; h =6.58052441522E -012;
i = 5.13665031403E -001; j =1.00613282743E+000;
k =3.34496175120E -001; l = 1.99515633086E+001;
m =6.91914500969E -042; n =1. 76151175678E+000; S = 0.0 5623921
r = 0.25981 443
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .22
-0 .13
-0 .04
0.0 5
0.1 5
0.2 4
0.3 3 S = 0.0 5559637
r = 0.14487 307
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .21
-0 .12
-0 .04
0.0 5
0.1 4
0.2 3
0.3 2 S = 0 .0 5 3 8 4 2 8 9
r = 0 . 2 0 54 2 6 4 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .21
-0 .12
-0 .04
0 .0 5
0 .1 3
0 .2 2
0 .3 0
46 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
o = 1.04207134066E+000; p =2.04062864649E -001 ;
q =8.48594009681E -001.
Рисунок 18. Общий график влияния модуля расстояния на красное смещение по (32)
Начиная с mj = 45 наблюдается сильнейший тре-
мор красного смещения. Для дальнейшего у точнения
нужны измерения еще более далеких сверхновых
звезд. По имеющимся 186 космическим объектам
имеется высокая неопределенность.
На рисунке 19 даны еще четыре дополнительных
колебания по формулам.
Четвертое колебание
z5= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/d -e). (33)
Coefficient Data: a =2.44928001531E -007;
b =4.29560273270E -001; c = 8.78600048037E -001;
d =1.23187122480E -001; e =3.56774163620E+001.
Пятое колебание
z6= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/(d+e*mj^f)+g). (34)
Coefficient Data: a = 3.29358606308E -005;
b =1.6 5850394385E -001; c = 9.46907679100E -001;
d =1.82497226202E+000; e =1.66000578228E -003;
f = 1.00623193718E+000; g =4.51728025047E+000.
Шестое колебание
z7= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/(d+e*mj^f)+g). (35)
Coefficient Data: a = 3.44710605219E -008;
b =3.00579568 353E -001; c = 9.99544992687E -001;
d =1.01961377968E+000; e =8.78130559135E -004;
f = 9.96983775992E -001; g =6.08753838865E+000.
Седьмое колебание
z8= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/d+e). (36)
Coefficient Data: a = 4.51716695223E -005;
b = 1.02394500007E -001; c = 1.08202995503E+000;
d = 8.00203308702E -002; e = 1.68559365539E+000.
Четвертое колебание Пятое колебание
Шестое колебание Седьмое колебание
Рисунок 19. Вейвлеты влияния модуля относительного расстояния на красное смещение S = 0 .0 5 3 6 0 17 7
r = 0 . 9 9 07 4 0 8 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 S = 0 .0 4 9 2 15 7 3
r = 0 . 3 115 2 15 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .19
-0 .11
-0 .03
0 .0 5
0 .1 3
0 .2 1
0 .2 9 S = 0 .0 4 9 0 3 2 14
r = 0 . 12 3 0 15 6 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .20
-0 .12
-0 .05
0 .0 3
0 .1 1
0 .1 9
0 .2 6 S = 0 .0 4 8 5 2 6 11
r = 0 . 112 9 7 4 4 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .19
-0 .11
-0 .04
0 .0 4
0 .1 2
0 .2 0
0 .2 7 S = 0 .0 4 7 17 8 3 1
r = 0 . 18 7 18 8 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .20
-0 .12
-0 .04
0 .0 3
0 .1 1
0 .1 9
0 .2 7
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 47
Некоторые вейвле ты получили переменные зна-
чения полупериода колебания. тогда для начальных
условий при mj = 0 получим иерархический ряд полу-
периодов колебаний: 1.82497, 1.01961, 0.34935,
0.33450, 0.20406, 0.12319 и 0.080020. Таким образом,
относительно малые по амплитуде асимметричные
колебания выполняют роль стабилизатора резкому
росту красного смещения и тем самым нашей вселен-
ной не грозит разрушение от разрыва материальной
ткани.
Этому разрыву противодействуют функциональ-
ные каркасы (поведенческие квантовые структуры)
темной материи и темной энергии.
7. Поведение множества сверхновых как дви-
жение их в кипящем бульоне
Концепция поведения системы сверхновых звезд,
как было видно из волновых составляющих ранговых
распределений и бинарных отношений между крас-
ным смещением и модулем относительного расстоя-
ния, кратко можно характеризовать как движение
сверхновых звезд в кипящем бульоне Вселенной.
По нашему мнению, причиной колебательной
адаптации по красному смещению и модулю относи-
тельного расстояния является асимметричный взрыв
сверхновой звезды. Каждый космический объект
имеет свою индивидуальность, а все вместе они со-
здают колебательное возмущение Вселенной по раз-
личным колебаниям. Причем все колебания в общем
случае имеют переменные амплитуду и период возму-
щения. Если уч есть, что в эпоху рекомбинации крас-
ное смещение реликтового излучения было равно
примерно 1000, то можно принять со временем закон
экспоненциального спада красного смещения и экспо-
ненциального роста модуля относительного расстоя-
ния. Это означает, что разры вы во Вселенной проис-
ходили более 10 миллиардов лет назад.
10. Заключение
Красное смещение и модуль относительного рас-
стояния являются уникальными параметрами си-
стемы, состоящей из 186 сверхновых звезд.
Эта уникальность доказывается наличием волно-
вых за кономерностей в ранговых распределениях
этих факторов. Из -за этого бинарные отношения
между ними также получили дополнительно к трен-
дам множества асимметричных вейвлет сигналов. Их
амплитудно -частотный анализ позволяет получить
богатую содержанием апостери орную информацию,
которые нельзя получить обычным интервальным
анализом.
В таблице 3 приведены коэффициенты корреля-
ции ранговых распределений (в диагональных клет-
ках) и бинарных связей, которые получились по вы-
числительным возможностям программной среды
CurveExpert -1.40.
Таблица 3.
Корреляционная матрица с ранговыми распределениями по трендамс волновыми составляющими и
j_clbg] kbevg_crbo nZdlhjh\
Влияющие параметры � Показатели � Сумма r Место �
� 0
� 0.9988 0.9974 1.9962 1
0 0.9907 0.9994 1.9901 2
Сумма Σr 1.9895 1.9968 3.9863 -
Место � 2 1 - 0.9966
Для идентификации совместно всех составляю-
щих нужна специальная программная среда по нашим
сценариям структурно -параметрической идентифика-
ции устойчивых законов и за кономерностей. Это поз-
волит повысить адекватность многочленных моделей
и одновременно значительно уточнить значения их
параметров.
По сравнению с трендами в таблице 2 измени-
лись места среди двух показателей. На первое место
среди влияющих переменных остал ось красное сме-
щение, а среди показателей на первое место вышел
модуль относительного расстояния. При этом коэф-
фициент коррелятивной вариации стал равным 3.9863
/ 4 = 0.9966. В новой программной среде, одновре-
менно учитывающей до 100 членов и до 1000 парам ет-
ров модели (0), коэффициент коррелятивной вариа-
ции дальше приблизился бы к 1.
Наш опыт статистического моделирования [2 -9]
показал, что для повышения качества содержательной
идентификации изучаемого явления или процесса
вначале необходимо принять первич ные параметры
системы факторов, а производные (расчетные) пока-
затели следует моделировать во вторую очередь.
Из таблицы 3 видно, что первое место с коэффи-
циентом корреляции 0.9994 получила модель ранго-
вого распределения модуля относительного расстоя-
ния, а на втором месте оказалось ранговое распреде-
ление красного смещения. Этот факт показывает, что
измерения расстояний выполняются чуть точнее по
сравнению с измерениями красного смещения. На
третье место встала бинарная закономерность 0=
�(�), и на п оследнем четвертом месте расположилась
закономерность �= �(0).
Список литературы
1. Adam G. Riess and etc . Type Ia Supernova Dis-
coveries at z > 1 From the Hubble Space Telescope: Evi-
dence for Past Deceleration and Constraints on Dark En-
ergy Evol ution. To Appear in the Astrophysical Journal,
June 2004. 0402512v2.pdf.
2. P.M. Mazurkin, Asymmetric Wavelet Signal of
Gravitational Waves. Applied Mathematics and Physics ,
vol. 2, no. 4 (2014): 128 -134. doi: 10.12691/amp -2-4-2.
48 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
3. P.M. Mazurkin. Identifi cation of wave regularities
according to statistical data of parameters of 24 pulsars.
2016. 15 р. Doi 10.18411/d -2016 -156.
4. P.M. Mazurkin. Bubbles apparent magnitudes
Messier objects. 2016. 6 р. Doi 10.18411/d -2016 -157.
5. P.M. Mazurkin. Stable Laws and the Number of
Ordinary. Applied Mathematics and Physics , vol. 2, no. 2
(2014): 27 -32. doi: 10.12691/amp -2-2-1.
6. P.M. Mazurkin. Method of identification. Interna-
tional Multidisciplinary Scientific GeoConference, Geol-
ogy and Mining Ecology Management , SGE M, 2014,
1(6), pp. 427 -434. https ://www .scopus .com /inward /rec-
ord .uri ?eid =2 -s2.0 -84946541076& part-
nerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2e63 e4f23 e9a8a40e3
7. P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical Data.
Advances in Sciences and Humanities . Vol. 1, No. 2,
2015, pp. 30 -44. doi: 10.11648/j.ash.20150102.11.
8. P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert Trans-
form for 23 -Hilbert Problem, Advance s in Sciences and
Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
doi: 10.11648/j.ash.20150101.11.
9. P.M. Mazurkin. The Invariants of the Hilbert
Transformation for Wavelet Analysis of Tabular Data.
American Journal of Data Mining and Knowledge Dis-
covery. Vol. 1, N. 1, 12, 2016. http ://www .sciencepublish-
inggroup .com /journal /paperinfo ?jour-
nalid =603& doi =10.11648/ j.ajdmkd .20160101.14 .
АСИММЕТРИ ЧНЫЕ ВЕЙВЛЕТ СИГНАЛЫ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ
Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф., Поволжский государственный технологический
университет, Йошкар -Ола, Россия, kaf_po@mail.ru
ASYMMETRIC WAVELET SIGNALS OF THE COSMOLOGICAL REDSHIFT
Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola, Russia, kaf_po@mail.ru
Аннотация
Рассмотрены вейвлеты взаимных связей ме жду тремя физическими показателями: красное смещение, раз-
ница модуля расстояния до космических объектов и стандартное отклонение расстояния. Закономерности ше-
сти бинарных отношений ранжированы по убыванию меры адекватности по коэффициенту корреляции. На
первом месте оказалась четырехчленная закономерность влияния красного смещения на стандартное отклоне-
ние модуля расстояния. На втором месте – влияние красного смещения на разницу модуля расстояния. Эти
сигналы указывают на колебательные возмущения космологич еского красного смещения и других параметров.
Abstract .
Considered wavelets of mutual relations between three physical parameters: the redshift, the difference module of
the distance to space objects and the standard deviation of the distances. Patterns si x binary relations are ranked in
descending order of the measure of the adequacy of the correlation coefficient. In the first place was the four pattern
effect redshift in the standard deviation of the distance module. In second place – the impact of redsh ift on the difference
of the distance module. These signals indicate oscillatory perturbations cosmological redshift and other parameters.
2010 Mathematics Subject Classi cations : 34F15, 34E18, 35Q51, 37K40, 85A35. 97M50
Ключевые слова : красное смещение, разница модуля расстояния, стандартное отклонение расстояния,
бинарные отношения, волновые закономерности.
Key Words and Phrases : the redshift, the difference module of the distance standard deviation of distance, binary
relations, wave patterns.
1. Введ ение
Предложенный нами метод идентификации поз-
волил [1, 2] сделать два открытия, которые появились
после обработки данных по значительному множе-
ству сверхновых звезд. В данной статье приводится
доказательство того, что сверхновые распределяются
по парамет ру красного смещения по асимметричным
вейвлетам.
Группы ученых изучают сверхновые звезды с це-
лью определить, является ли Вселенная замкнутой
или не замкнутой, путем измерения кривизны диа-
грамм Хаббла [3].
Наши исследования космологических данных по
пульса рам и другим объектам [4 -6] показали, что их
параметры изменяются не только нелинейно, но и по
асимметричным вейвлетам. Метод идентификации по
статистическим данным бесконечномерных и конеч-
номерных вейвлетов с переменными амплитудой и
периодом колебания пр иведены в наших публикациях
[7-11].
6. Мазуркин П.М. Экономико -статистическое
моделирование: учеб. пос. с грифом УМО РАЕ. Йош-
кар -Ола: Поволжский ГТУ, 2016. 276 с. ISBN
978 -5-8158 -1677 -0
7. Мазуркин П.М., Блинова К.С. Активность
Солнца и годичная динамика лесных пожаров на
особо охраняемой территории // Успехи современного
естествознания. 2013. № 1. С.102 -107.
8. Мазуркин П.М., Блинова К.С., Хазиев А.В.
Асимме тричные вейвлет -сигналы многолетней дина-
мики численности лесных пожаров РМЭ // Вестник
Казанского технол. ун -та. 2013. Т. 16. № 15.
С.148 -151.
9. Мазуркин П.М. Каткова Т.Е. Моделирование
многолетней динамики изменения площади лесных
пожаров // Вестник Вор онежского института ГПС
МЧС России. 2013. №1 (6). С.31 -37.
10. Мазуркин П.М. Каткова Т.Е. Анализ много-
летней динамики удельной площади лесных пожаров
// Вестник Воронежского института ГПС МЧС Рос-
сии. 2013. №2 (7). С.37 -43.
11. Мазуркин П.М., Каткова Т.Е. В ейвлет -анализ
многолетней динамики локальной численности лес-
ных пожаров // Современные проблемы науки и обра-
зования. – 2013. – № 5;
URL: http://www.science -education.ru/111 -10164 (дата
обращения: 26.09.2013).
12. Мазуркин П.М., Скорикова Л.А. Динамика
температуры горения древесных опилок при испыта-
нии сжиганием // Вестник КНИТУ. 2011. № 7. С.58 -61.
КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ АДАПТАЦИЯ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ И МОДУЛЯ РАССТОЯНИЯ В ГРУППЕ
ИЗ 186 СВЕРХНОВЫ Х MLCS 2K2
Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф., Поволжский государственный технологический
университет, Йошкар -Ола, Россия, kaf_po@mail.ru
OSCILLATORY ADAPTATION OF REDSHIFT AND MODULE OF DISTANCE IN GROU P OF 186
SUPERNEW MLCS2K2
Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola, Russia, kaf_po@mail.ru
Аннотация
Рассмотрены тренды взаимных связей между четырьмя ф изическими показателями в группе из 186 сверх-
новых MLCS 2k2. По рейтингу четырех параметров выявлены сильнейшие связи между красным смещением и
модулем относительного расстояния, даны граничные условия их изменений. По ранговым распределениям при
возрастани и значений этих двух параметров получены множества асимметричных вейвлетов с переменными
амплитудой и периодом колебания. Даны также тренды и вейвлеты бинарных отношений между ними.
Вейвлеты имеют малую долю от трендов, но высокий коэффициент корреляции во лновых закономерностей
показывает, что сверхновые объекты распределены во Вселенной закономерно по законам с несколькими ко-
лебательными возмущениями, по -видимому, от действий темной материи и темной энергии. Выдвинута гипо-
теза кипения системы сверхновых зв езд в бурлящей Вселенной. Дано решение 23 -ой проблемы Гильберта од-
ним -единственным универсальным алгебраическим волновым уравнением, в общей форме по гипотезе Де-
карта, где половины амплитуды и периода отображаются биотехническим законом. Каждый вейвлет это го
алгебраического уравнения содержит две фундаментальные физические постоянные – число времени или
Непера и число пространства или Архимеда.
Abstract . Trends of an interconnection between four physical indica tors in group of 186 supernew MLCS2k2 are
considered. According to the rating of four parameters the most strong connections between the redshift and the module
of relative distance are revealed, boundary conditions of their changes are given. On rank dist ributions at increase of
values of these two parameters sets of asymmetric wavelet with variables amplitude and the period of fluctuation are
received. Also trends and wavelets of the binary relations between them are given. Wavelets have a small share fro m
trends, but the high coefficient of correlation of wave regularities shows that supernew objects are distributed in the
Universe naturally under laws with several oscillatory indignations, apparently, from effects of dark matter and dark
energy. The hypo thesis of boiling of system of supernew stars in the raging Universe is made. The solution to the 23rd
Hilbert problem is given by a single universal algebraic wave equation, in a general form according to the Descartes
hypothesis, where half the amplitude and period are displayed by a biotechnical law. Each wavelet of this algebraic
equation contains two fundamental physical constants - the number of time or Neper and the number of space or Archi-
medes.
2010 Mathematics Subject Classi cations : 34F15, 34E18, 35Q51, 37K40, 85A35. 97M50
Ключевые слова : группа сверхновых, красное смещение, модуль относительного расстояния, ранговые
распределения, бинарные отношения, тренды и волновые закономерности
Key Words and Phrases : group supernew, redshift, module of relative distance, rank distribut ions, binary rela-
tions, trends and wave regularities.
e
34 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
1. Введение
Группа ученых под руководством Adam G. Riess
опубликовали большую статью [1, табл. 5] по группе
из 186 сверхновых SNe Ia (фрагмент в таблицы 1) с 4
параметрами: � – красное смещение; 0 – модуль от-
носительного расстояния; ∗ – стандартное отклоне-
ние расстояния; параметр host сверхновой.
Таблица 1.
MLCS2k2 Full Sample
№ SN � 0 ∗ host
1 1990T 0.04 36.38 0.19 0.37
2 1990af 0.05 36.84 0.21 -0.04
3 1990O 0.0307 35.9 0.2 0.11
4 1991S 0.056 37.31 0.18 0.2
5 1991U 0.0331 35.54 0.2 0.37
… … … … … …
182 2003dy 1.34 45.05 0.25 0.54
183 2003es 0.954 44.28 0.31 0.07
184 2003eq 0.839 43.86 0.22 0.22
185 2003eb 0.899 43.64 0.25 0.26
186 2003lv 0.94 43 .87 0.2 0.15
На примере [1] в статье представлен процесс
идентификации устойчивых законов в виде асиммет-
ричных вейвлет -сигналов. При этом волновые уравне-
ния с переменными амплитудой и периодом колеба-
ния конструируются из обобщенного инварианта и
его фрагментов. Для иде нтификации требуются стати-
стические данные измерений в виде табличной мо-
дели. Тогда 23 -я проблема Гильберта решается как за-
дача статистического (вероятностного) моделирова-
ния. На первом этапе вариация функций сводится к
осознанному отбору устойчивых законо в и конструи-
рованию на их основе адекватных изучаемым природ-
ным процессам устойчивых волновых закономерно-
стей. На втором этапе происходит последовательная
структурно -параметрическая идентификация законо-
мерностей по статистическим выборкам суммой
асимметрич ных вейвлетов.
На многих примерах статистического (вероят-
ностного) моделирования убедились в том, что реше-
ние 23 -й проблемы Гильберта находится не в матема-
тике или физике по отдельности, а именно в переходе
от экспериментальной физики (измерения в физике,
астрономии, биологии и экологии, социологии и эко-
нометрике, технике и технологии) к методам при-
кладной математики . В этой статье мы взяли
группу MLCS 2k2 сверхновых по данным [1].
Если признать любое измеренное поведение как
изучаемый сигнал, то любое вол новое уравнение мо-
жем записать как вейвлет -сигнал вида [2 -9]
,
, , (0)
где – амплитуда (половина) вейвлета (ось ),
– полупериод колебания (ось ).
По формуле (0) с двумя фундаментальными фи-
зическими постоянными (число Непера или число
времени) и (число Архимеда или число простран-
ства) образуется изнутри из учаемого явления и/или
процесса квантованный асимметричный
вейвлет -сигнал . Понятие вейвлет -сигнала позволяет
абстрагироваться от физического смысла самих рядов
(в общем случае не только динамических) и рассмат-
ривать их аддитивное разложение.
Наше исследование космологических данных о
пульсарах и других объектах [2 -4] показало, что их па-
раметры изменяются не только как нелинейные, но и
как асимметричные всплески. Метод идентификации
по статистике бесконечномерных и конечномерных
вейвлетов с пер еменной амплитудой и периодом ко-
лебаний, приведенных в наших публикациях [5 -9].
После достижения уровня шума в полученных
остатках закономерности, содержащие тренд (по од-
ному или двум законам) и несколько всплесков. И ко-
нечномерные вейвлеты являются солито нами. И все
компоненты общих паттернов становятся призна-
ками, которые впоследствии должны быть объяснены.
2. Корреляционная матрица и рейтинг факторов
После обработки в программной среде CurveEx-
pert -1.40 ( http ://www .curveexpert .net /) получены коэф-
фициенты корреляции (табл. 2). Первое место как
влияющая переменная и как зависимый показатель
получило красное смещение. Общий показатель всей
системы из 186 звезд, коэффициент коррелятивной ва-
риации, равен 7.8259 / 42 = 0.4891.
) / cos( 8i i i i a p x A y ) exp( 4 2 3 1 i i a
i
a
i i x a x a A ia
i i i x a a p 7 6 5 iA y ip x e
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 35
Таблица 2.
Корреляционная матрица и рейтинг факторов
Влияющие параметры
�
Зависимые показатели � Сумма Σr Место
� � 0 ∗ host
� 1 0.9970 0.3939 0.0320 2.4229 1
0 0.9883 1 0.3288 0.0315 2.3486 2
∗ 0.3499 0.2883 1 0.1810 1.8192 3
host 0.0320 0.0315 0.1716 1 1.2351 4
Сумма Σ r 2.3702 2.3168 1.8943 1.2445 7.8258 -
Место � 1 2 3 4 - 0.4891
Из таблицы 2 видно, что прямое влияние 0 на �
получило коэффициент корреляции 0.9883, а обратная
функция � = �(0) имеет чуть более высокую адекват-
ность 0.9970.
3. Влияние красного смещения на модуль от-
носительного расстояния
Далее рассмотрим обе закономерности в виде
трендов. При этом в статье [1] графически была пока-
зан а только прямая зависимость mj =f(z).
После структурно -параметрической идентифика-
ции [2 -9] данных таблицы 1 по закону Вейбулла
была получена (рис. 1) модель:
mj=a -b*exp( -c*z^d), (1)
Coefficient Da ta: a = 9.18578827926E+001;
b = 9.00044862430E+001;
c = 6.35841266845E -001; d = 8.48336673016E -002.
Рисунок 1. График влияния красного смещения на модуль относительного расстояния
На рисунках, выдаваемых программной средой
CurveExpert -1.40, линией показан график по уравне-
нию выявл енной закономерности, точками обозна-
чены фактические значения по данным из таблицы 1.
В правом верхнем углу рисунка даются следующие
обозначения: � - дисперсия; - коэффициент корреля-
ции. На рисунке 1 получим r = 0.9970.
Формула (1) дает граничные усло вия двумя со-
ставляющими закона Вейбулла �1= � и �2=
��� (−��). После идентификации этого закона до-
стижения предела множество из 186 сверхновых звезд
при условии �→ ∞ дает предел достижения модуля
относительного расстояния 0�� = 91 .85788 . а при
условии �→ 0 получаем минимум модуля относи-
тельного расстояния 0�� = �−�= 91 .85788 −
90 .00449 = 1.85339 . Разница 0�� - 0�� = b =
90.00449 по мере роста красного смещения от 0 до ∞
убывает по закону экспоненциаль ной гибели (по мо-
дифицированному нами закону Лапласа, Мандельб-
рота, Перла и Парето в виде ��� (−�� ) при условии
интенсивности спада �= 1. Тогда активность спада
модуля относительного расстояния по формуле (1) бу-
дет равна 0.63584, а интенсивность спад а равна
0.084834.
Остатки от формулы (1) приведены на рисунке 2.
Рисунок 2. Остатки от влияния красного смещения
на модуль относительного расстояния
exp( ) d y a b cx S = 0 .2 9 2 17 3 11
r = 0 . 9 9 70 1 6 5 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 3 1.70
3 4.22
3 6.73
3 9.25
4 1.76
4 4.27
4 6.79 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .41
-1 .01
-0 .61
-0 .22
0 .1 8
0 .5 8
0 .9 8
36 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
По скоплениям точек четко видны, по крайней
мере, четыре кластера. Первый находится в интервале
красн ого смещения от 0 до 0.15, второй кластер – от
0.25 до 0.65, третий – от 0.65 до 1.05, четвертый – от
1.1 до 1.4. Далее располагаются одиночные объекты.
4. Влияние модуля относительного расстояния на
djZkgh_ kf_s_gb_
Это влияние (рис. 3) характеризуется законом по-
казательного роста:
z=a*mj ^b, (2)
Coefficient Data : a = 1.18925094793 E-027;
b = 1.63574629832 E+001.
Рисунок 3. График влияния модуля относительного расстояния на красное смещение
Активность показательного роста красного сме-
щения очень ма ла 1.18925 10 -27 при условии 0→ 0. А
интенсивность (скорость) роста красного смещения
16.35746 в зависимости от модуля относительного
расстояния очень высокая. При этом под номером 100
SN 1997ff имеет наибольшие значения параметров
объекта в выборке : при условии 0= 45 .53 красное
смещение равно z = 1.7550.
Остатки после закона (2) приведены на рисунке
4.
Рисунок 4. Остатки от влияния модуля расстояния на красное смещение
Почти до модуля относительного расстояния 40
разброс значений красного смещения мал и находится
в пределах границ доверительного интервала ∓0.025.
После 0> 40 нарастает дисперсия результатов изме-
рений красного смещения. Информация становится
скедастичной.
5. Волновое распределение красного смещения по
jZg]Zf
Примем условие предпорядка предпочтительно-
сти для ранговых распределений «чем меньше, тем
лучше», тогда нулевой ранг �= 0,1,2,… получает
минимальное значение красного смещения или мо-
дуля относительного расстояния, по точности измере-
ний принимаем минимально уда ленный космический
объект.
Для рангового распределения по тренду с двумя
членами (рис. 5) получена двухчленная формула:
z=a*exp(b*R^c)+d*R^e, (3)
Coefficient Data: a = 6.69440081322E -030;
b = 2.73926226287E+000; c =6.11537849478E -001;
d = 6.77007359367E -005; e= 1.85513150179E+000.
Рисунок 5. Тренд рангового распределения красного смещения
Закономерность (3) содержит два члена: во -пер-
вых, закон экспоненциального роста; во -вторых, за-
кон показательного роста. Тогда получается. Что су-
перновые звезды разб егаются не просто ускоренно, а
ускоренно по двум естественным законам. Адекват-
ность модели (3) по коэффициенту корреляции 0.9903
относится к сверхсильным факторным связям. S = 0 .0 5 7 7 6 6 7 8
r = 0 . 9 8 82 7 7 0 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .22
-0 .13
-0 .04
0 .0 5
0 .1 5
0 .2 4
0 .3 3 S = 0 .0 5 3 10 19 7
r = 0 . 9 9 02 6 5 1 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 37
Первое колебательное возмущение ( Figure 6) происходит по формуле:
z3= -a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e -f*R^g) -h), (4)
Coefficient Data: a = 1.38399014238E -013;
b = 7.98231298414E+000; c = 5.59132834382E -002;
d = 1.11311187467E+000; e =7.82955093926E+001;
f = 2.37958116239E -001; g = 9.86835677930E -001;
h =2.60955013961E+000.
Рисунок 6. Волновое возмущение по формуле (4) по остаткам от тренда (3)
Конечномерный вейвлет в интервале рангов от R1
= 20 до R2 = 190 сигнализирует о каком -то колебатель-
ном влиянии на изменение красного смещения, при-
чем это влияние происходит с кризисом (отрицател ь-
ный знак перед сигналом). Половина амплитуды под-
чиняется биотехническому закону z=aR ^bexp (-cR ^d)
проф. П.М. Маузрикна [2 -9]. Половина периода коле-
бания снижается со значения z 0 = 78.29551 при нуле-
вом ранге.
Совместно три члена ( Figure 7) дали уравнение
вида
z=a*exp(b*R^c)+d*R^e -f*R^g*exp( -h*R^i)*cos(pi*R/(j -k*R^l) -m), (5)
Coefficient Data: a = 1.91121505327E -031;
b = 2.78408421734E+000; c =6.18347158715E -001;
d = 2.87701546609E -005; e = 2.02239412202E+000;
f = 2.67509756741E -021; g = 1.23082924212E+001;
h = 1.43461886269E -002; = 1.44806139192E+000;
j = 7.33887777871E+001; k =7.07072406983E -001;
l = 6.31242936404E -001;
m = 2.35218616559E+000.
Трехчленная закономерность, в которой два
члена относятся к тренду, а третья составляющая яв-
ляется конечномерным вейвлетом, получила адекват-
ность по коэффициенту корреляции 0.9988.
Тогда доля колебания составляет всего 0.9988 –
0.9903 = 0.0085 от тренда с коэффициентом корреля-
ции 0.9903.
Рисунок 7. Двухчленный тренд и волновое возмущение по формуле (5)
Все кол ебания условно можно разделить на три
группы:
а) первое колебание (рисунок 6) по амплитуде от-
носится к средним вейвлетам при половине ампли-
туды красного смещения более ∓0.1;
б) малые колебания с половиной амплитуды от
0.04 до 0.10;
в) микро вейвлеты с п оловиной амплитуды менее
0.04.
Остатки красного смещения после 12 -го колеба-
ния стали в пределах ∓0.02.
Возможно и дальнейшее наращивание группы
вейвлетов, и этот факт указывает на то, что волновая
теория рангового распределения красного смещения
вполне а декватна.
Еще 11 вейвлет сигналов (рис. 8, рис. 9) были по-
лучены структурно -параметрической идентифика-
цией последовательно по остаткам общего закона ко-
лебания a*x^b*exp (-c*x^d)*cos (pi*x/(e+f*x^g)-h).
Все выявленные дополнительные вейвлеты ха-
рактеризуются следующими уравнениями. S = 0 .0 19 6 7 2 15
r = 0 . 9 2 94 2 4 0 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .13
-0 .08
-0 .04
0 .0 0
0 .0 5
0 .0 9
0 .1 3 S = 0 .0 18 8 7 2 3 7
r = 0 . 9 9 88 2 9 7 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3
38 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Второе колебание Третье колебание
Четвертое колебание Пятое колебание
Шестое колебание Седьмое колебание
Рисунок 8. Малые вейвлеты рангового распределения красного смещения.
Второе колебание
z4=a*R^b*cos(pi *x/(c -d*R^e)+f). (6)
Coefficient Data: a = 2.74481564483E -020;
b = 8.13595066399E+000; c =4.22147078805E+002;
d = 2.23150662984E -001; e = 1.42796357450E+000;
f = 2.10110587848E+000.
Третье колебание
Z5 =-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g) -h). (7)
Coeffi cient Data: a = 6.03914393378E -008;
b = 3.79458194703E+000; c =5.17179656327E -002;
d = 9.95262120220E -001; e = 1.43498325107E+001;
f = 3.05337667053E -003; g = 1.14877804102E+000;
h =2.85932516586E+000.
Четвертое колебание
z6 =a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/( e-f*R^g)+h). (8)
Coefficient Data: a = 3.77912832536E -003;
b = 9.22817183670E -001; c =6.46901704302E -002;
d = 9.90017552245E -001; e = 5.35630221599E+001;
f =1.56474358780E -001; g = 1.19874863800E+000;
h = 7.96012548549E -003.
Пятое колебание
z7 =a*R^b*e xp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g)+h). (9)
Coefficient Data: a = 5.13060226684E -006;
b = 1.73918905922E+000; c =1.09759681217E -002;
d = 9.96248734136E -001; e = 1.08590321162E+001;
f =1.53272423444E -003; g = 1.00699882076E+000;
h = 6.94220296108E -01. S = 0 .0 12 7 6 0 3 2
r = 0 . 7 2 39 4 2 3 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .08
-0 .05
-0 .02
0 .0 1
0 .0 4
0 .0 7
0 .1 0 S = 0 .0 10 2 1 41 8
r = 0 . 6 0 52 8 2 6 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .05
-0 .04
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 9 10 5 7 4
r = 0 . 4 5 30 1 2 9 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .05
-0 .04
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 8 4 4 9 5 4
r = 0 . 3 7 15 5 2 5 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .05
-0 .04
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 7 3 12 0 3
r = 0 . 4 9 99 9 5 2 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .06
-0 .04
-0 .03
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 7 15 7 2 1
r = 0 . 19 4 0 8 9 5 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .04
-0 .03
-0 .02
-0 .01
0 .0 0
0 .0 2
0 .0 3
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 39
Шестое колебание
z8=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e -f*R^g)+h). (10)
Coefficient Data: a = 3.12442647350E -015;
b = 6.38778645469E+000; c =2.15175830559E -002;
d = 1.00817315659E+000; e = 1.98999335260E+001;
f =4.88700515286E -002; g = 1.00214468496E+000;
h = 1.27 384132765E+000.
Седьмое колебание
z9=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g)+h). (11)
Coefficient Data: a = 3.30425089267E -008;
b = 3.25984051152E+000; c =3.02217641510E -002;
d = 1.03893651407E+000; e = 6.07509702060E+000;
f =1.54863475439E -003; g = 1.0071 2117046E+000;
h = 2.29141590655E -001.
Восьмое колебание
z10=-a*R^b*cos(pi*R/(c -d*R^e) -f). (12)
Coefficient Data: a = 1.08693333891E -010;
b = 3.60228176793E+000; c =3.87859268629E+000;
d = 6.79517954030E -004; e = 9.74462388694E -001;
f = 6.87774639046E+0 00.
Восьмое колебание Девятое колебание
10 -е колебание 11 -е колебание
12 -е колебание Остатки после тренда и 12 колебаний
Рисунок 9. Микро вейвлеты рангового распределения красного смещения.
Девятое колебание
z11=a*R^b*cos(pi*R/(c+d* R^e) -f). (13)
Coefficient Data: a =4.70006430815E -005;
b =9.31528639656E -001; c =6.09437076896E+000;
d = 1.11199125259E -002; e = 1.30689155454E+000;
f = 2.45555079423E+001.
Десятое колебание
z12=-a*R^b*cos(pi*R/(c+d*R^e)+f) . (14) S = 0 .0 0 5 8 5 7 6 4
r = 0 . 5 6 47 7 5 6 4
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .04
-0 .03
-0 .02
-0 .01
0 .0 1
0 .0 2
0 .0 3 S = 0 .0 0 5 3 2 0 2 2
r = 0 . 4 0 69 7 8 5 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .03
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 0 4 9 7 5 7 8
r = 0 . 3 5 38 1 118
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .03
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 0 4 8 7 5 5 4
r = 0 . 19 6 2 8 3 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .02
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 1
0 .0 1
0 .0 2 S = 0 .0 0 4 8 2 2 6 9
r = 0 . 17 6 7 4 0 18
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .02
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .02
-0 .02
-0 .01
-0 .00
0 .0 0
0 .0 1
0 .0 2
40 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Coefficient Data: a = 1.75978729673E -006;
b = 1.53768747119E+000;
c =2.82528916521E+000; d = 4.47119118515E -004;
e = 1.03426223786E+000; f = 1.30927118571E+000.
11 -е колебание
z13=-a*x^R*cos(pi*R/(c -d*R^e) -f). (15)
Coefficient Data: a = 5.92105495784E -010;
b = 2.9911435457 2E+000; c =3.19468179103E+001;
d = 3.99672643321E -002; e = 9.97145460462E -001;
f = 5.03108713127E+000.
12 -е колебание
z14=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e -f*R^g)+h). (16)
Coefficient Data: a = 2.57045865309E -006;
b = 2.17200965983E+000;
c =3.69853267427E -002; d = 1.00286129125E+000;
e = 8.09761322708E+000; f = 3.03917959491E -003;
g =1.01813206102E+000; h = 2.35348200322E+000.
Сравнение уравнений 12 колебаний показывает,
что половина амплитуды у моделей 4, 8, 9, 10, 11 не
имеет торможение и изменяется по з акону показатель-
ного роста aR ^b. Для подробного анализа колебаний
необходимо провести амплитудно -частотный анализ.
6. Волновое распределение модуля относитель-
gh]h jZkklhygby ih jZg]Zf
На рисунке 10 показан график распределения
этого параметра по тренду
0=a*exp(b*R^c)+d*R^e*exp( -f*R^g). (17)
Coefficient Data: a = 3.35425155712E+001;
b = 1.27421530508E -003; c = 1.04547646066E+000;
d = 6.49204916166E -043; e =4.83953333347E+001;
f = 2.07340343048E+001; g = 3.89494194102E -001.
Отличие от модели (3) тренда распределения
красного смещения заключается в том, что вторая со-
ставляющая дополняется торможение по закону экс-
поненциальной гибели. Вместо выражения d*R^e по-
является второй член d*R^e*exp( -f*R^g) . В итоге вто-
рой член модели (17) превращается в пол ную кон-
струкцию биотехнического закона [2 -9]. Тогда можем
сделать вывод о том, что с дальнейшим ростом крас-
ного смещения при условии �≫ 1.7550 вполне
можно ожидать доведения конструкции формулы (3)
до формулы (17).
Таким образом, с удалением сверхновой зв езды
от Земли в интервале рангов 40
тельного расстояния. В этом интервале рангов проис-
ходит как бы разжижение расстояний до сверхновых
звезд. Поэтому можно предположить, что в этом ин-
тервале ран гов действуют какие -то внешние силы.
Рисунок 10. Тренд рангового распределения модуля относительного расстояния
Может оказаться, что именно здесь наблюдается
более активное влияние темной материи на сверхно-
вые звезды. А действие темной энергии на сверх новые
звезды через показательный рост красного смещения
по формуле (3) еще не получило, из -за малых значе-
ний z, функции торможения exp (-f*R^g).
Из -за сравнения с влиянием темной материи по
формуле (17) мы убеждены в том, что стрессовое воз-
буждение красног о смещения с его дальнейшим ро-
стом при условии �≫ 1.7550 по формуле (3) вполне
возможно как торможение влияния темной энергии в
новых измерениях.
Первое колебание (рис. 11) происходит по зако-
номерности вида
Мю 3=-a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*x/(e+f*R^g) -h). (18)
Coefficient Data: a = 1.93623550097E -012;
b = 7.56149710196E+000; c =7.44895492390E -002;
d = 1.04069534429E+000; e = 6.67907416688E+000;
f =4.45059386981E -002; g = 1.05858394066E+000;
h =7.32459496301E+000. S = 0 .2 0 6 6 4 0 4 8
r = 0 . 9 9 85 3 3 3 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 3 1.70
3 4.22
3 6.73
3 9.25
4 1.76
4 4.27
4 6.79
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 41
Рисунок 11. Волновое возмущение по формуле (18) по остаткам от тренда (17)
Как и в формуле (4) колебание расстояния имеет
кризисный характер, то есть происходит противодей-
ствие темной энергии воздействию на сверхновые
звезды темной материи. Однако коренное отличие за-
ключается в изменении периода к олебания. В фор-
муле (4) полупериод уменьшается, то есть повыша-
ется частота колебания красного смещения. Поэтому
может оказаться, что с дальнейшим ростом красного
смещения произойдет коллапс из -за резкого снижения
периода колебания или вхождения системы из 186
сверхновых звезд в ступор. А вот по формуле (18) по-
лупериод рангового распределения модуля относи-
тельных расстояний возрастает, то есть частота возму-
щения снижается, и система из 186 сверхновых звезд
успокаивается.
После �> 200 , как и по рисунку 6, вл ияние пер-
вого колебания исключается. Чтобы доказать приве-
денные в статье эвристические наши рассуждения,
нужны дополнительные данные еще по не менее 200
– 186 = 14 сверхновым звездам с красным смещением
более 1.7550. Для этого нужны измерения сверхновых
звезд, расположенные по модулю относительного рас-
стояния 50.
Все три члена вместе дают (рис. 12) общую зако-
номерность вида
0=a*exp(b*R^c)+d*R^e*exp( -f*R^g) –
–h*R^i*exp( -j*R^k)*cos(pi*R/(l+m*R^n) -o). (19)
Coefficient Data: a = 3.35024397403E+001;
b = 1.49581763633E -003; c =1.01355926120E+000;
d = 6.91677298754E -044; e = 4.86669988707E+001;
f = 2.06392816391E+001; g = 3.88971645206E -001;
h = 4.21753009967E -027; i = 1.63195829868E+001;
j = 5.32533303219E -002; k=1.21792966733E+000;
l = 9.26086118333E -001; m = 6.15206041941E -003;
n = 1.30544094619E+000; o = 6.79763302426E+001.
Рисунок 12. Двухчленный тренд и волновое возмущение по формуле (19)
Коэффициент корреляции модели (19) равен 0.9994.
Все выявленные дополнительные вейвлеты характеризуются (рис. 13) уравнениями.
Второе колебание
mj 4= -a*R^b*cos (pi*R/(c-d*R^e)+f). (20)
Coefficient Data: a = 2.64571912577E -016;
b = 6.68617041431E+000; c =6.77557655121E+001;
d = 2.36981264703E -002; e = 1.41342149573E+000;
f = 2.14132530686E+001.
Третье колебание
mj5=a*exp( -b*R^c)*cos(pi*R/(d+e*R^f) -g). (21)
Coefficient Data: a = 6.11770584484E -001;
b = 5.84388791102E -001; c =9.99956175266E -001;
d = -5.65980201549E+000;e=1.09216778259E+000 ;
f = 9.99997915718E -001; g = 2.66532126169E+000/ S = 0 .14 4 7 0 8 6 9
r = 0 . 7 15 7 4 4 5 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .72
-0 .48
-0 .24
0 .0 0
0 .2 4
0 .4 8
0 .7 2 S = 0 .12 9 9 2 7 3 8
r = 0 . 9 9 94 4 6 3 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 3 1.70
3 4.22
3 6.73
3 9.25
4 1.76
4 4.27
4 6.79
42 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
Второе колебание Третье колебание
Четвертое колебание Пятое колебание
Шестое колебание Остатки после восьмого члена модели
Рисунок 13. Малые вейвлеты рангового распределения модуля относительного расстояния
Четвертое колебание
mj 6= a*R^b*exp (-c*R^d)*cos (pi*R/(e+f*R^g)-h). (22)
Coefficient Data: a = 2.56176492779E -045;
b = 2.75745338802E+001; c =4.32694235580E -002;
d = 1.39559757314E+000; e = 4.51344227712E+000;
f = 5.71432550676E -004; g = 1.67442752013E +000;
h =1.48624668912E+001.
Пятое колебание
mj7=a*R^b*e xp( -c*R)*cos(pi*R/(d -e*R^f) -g). (23)
Coefficient Data: a = 4.88074090135E -003;
b = 2.30809787286E+000; c =1.88746914553E -001;
d = 3.21903364724E+001; e = 5.41830837274E -001;
f = 9.89378569546E -001; g = 8.43526656867E -001.
Шестое колебание
mj8= -a*R^b*exp( -c*R^d)*cos(pi*R/(e+f*R^g) -h). (24)
Coefficient Data: a = 5.18293438198E -006;
b = 3.17789034156E+000;
c =1.96989232935E -001; d = 7.54289054407E -001;
e = 1.35209309689E+001; f = 2.05381926125E -004;
g = 1.58828590596E+000; h =1.26728231972E+000.
Вейвлет ан ализ можно продолжать и дальше.
Ранговые распределения обоих значимых параметров
множества MLCS 2k2 сверхновых звезд показывает,
что колебательное возмущение должно быть и в би-
нарных отношениях между красным смещением и мо-
дулем относительного расстояния.
7. Колебательная адаптация модуля расстояния
от влияния красного смещения
Из остатков после закона Вейбулла (1) на ри-
сунке 2 глазомерно как будто нет регулярно располо-
женных точек. Этот эффект отсутствия наглядности S = 0 .10 1 6 8 34 9
r = 0 . 5 9 60 3 1 8 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .63
-0 .45
-0 .27
-0 .09
0 .0 9
0 .2 7
0 .4 5 S = 0 .0 8 9 3 8 2 19
r = 0 . 4 8 10 6 7 2 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .63
-0 .46
-0 .29
-0 .12
0 .0 5
0 .2 2
0 .3 9 S = 0 .0 6 6 12 7 19
r = 0 . 6 7 48 3 5 4 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .43
-0 .30
-0 .16
-0 .03
0 .1 0
0 .2 3
0 .3 7 S = 0 .0 5 6 9 2 6 2 8
r = 0 . 5 0 41 6 7 11
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .26
-0 .18
-0 .09
-0 .01
0 .0 7
0 .1 5
0 .2 3 S = 0 .0 5 5 5 0 14 8
r = 0 . 2 2 87 0 5 1 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .25
-0 .18
-0 .11
-0 .03
0 .0 4
0 .1 1
0 .1 8 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 33 .9 67 .8 10 1.8 13 5.7 16 9.6 20 3.5 -0 .25
-0 .17
-0 .10
-0 .02
0 .0 5
0 .1 3
0 .2 1
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 43
объясняется тем, что все возможные вейвл еты нахо-
дятся в интервале коэффициента корреляции от
0.9970 до 1 (рис. 14).
График закона Вейбулла по тренду и двумя вол-
нами (ограничение программной среды CurveEx-
pert -1.40), показанный на рисунке 15, получил фор-
мулу
mj=a -b*exp( -c*z^d) -e*z^f*cos(pi*z/(g+ h*z^i)+j) +k*z^l*cos(pi*z/(m -n*z^o) -p). (25)
Coefficient Data: a = 6.70014508400E+001;
b = 5.54261032027E+001; c = 8.87163718786E -001;
d = 1.25696922672E -001; e = 1.63257934367E -001;
f = 4.95765067318E -001; g = 4.22378093711E -002;
h =9.21325600497E -003; i = 1.99553893549E+000;
j = 1.31549418227E+000; k =1.71879732013E -001;
l = 3.39803439095E -001’ m = 1.08421971503E -001;
n =1.34650211292E -002; o = 1.90493086223E+000;
p = 1.63994389018E+000.
По сравнению с моделью (1) тренд от дополни-
тельного влияния волновы х членов в формуле (25) из-
менил значения своих параметров. Предел достиже-
ния модуля относительного расстояния уменьшился
от 91.86 до 67.00, то есть в 1.37 раза. А интервал изме-
нения снизился от 90.00 до 55.43 в 1.62 раза. При этом
для условия z=0 получили, вместо 91.86 – 90.00 = 1.86,
новое значение 67.00 – 55.43 = 11.57.
Таким образом, при нулевом значении красного
смещения колебательная адаптация дает модуль отно-
сительного расстояния в 11.57 / 1.86 = 6.22 раза
больше (кратность близка к 2 pi).
Оба колеба ния в формуле (25) имеют половину
амплитуды, возрастающую по показательному закону
с увеличением красного смещения. При этом первое
колебание является кризисным, так как имеет перед
собой отрицательный знак.
Первое колебание Второе колебание
Третье колебание Четвертое колебание
Пятое колебание Остатки после пятого колебания
Рисунок 14. Вейвлеты влияния красного смещения
на модуль относительного расстояния
S = 0.2 8497250
r = 0.25369 058
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .41
-1 .01
-0 .61
-0 .22
0.1 8
0.5 8
0.9 8 S = 0.2 7908506
r = 0.20151 839
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .29
-0 .91
-0 .52
-0 .14
0.2 4
0.6 2
1.0 0 S = 0 .2 7 2 3 4 3 3 0
r = 0 . 19 0 2 5 2 4 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .25
-0 .89
-0 .53
-0 .17
0 .1 9
0 .5 5
0 .9 1 S = 0 .2 7 0 4 3 2 9 1
r = 0 . 114 5 6 6 8 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .18
-0 .85
-0 .52
-0 .18
0 .1 5
0 .4 8
0 .8 1 S = 0 .2 6 5 6 6 2 7 5
r = 0 . 13 5 8 8 2 8 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .22
-0 .88
-0 .53
-0 .18
0 .1 7
0 .5 1
0 .8 6 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 -1 .20
-0 .87
-0 .53
-0 .20
0 .1 3
0 .4 7
0 .8 0
44 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
я
Рисунок 15. График влияния красного смещения
на модуль относительного расс тояния
Тогда можем предположить, по знакам перед ко-
лебаниями, и выдвинуть гипотезу о том, что первое
колебание является результатом влияния темной ма-
терии, тормозящей рост модуля относительного рас-
стояния сверхновых. А второе колебание с положи-
тельным зн аком растягивает пространство (что из-
вестно), поэтому его можно отнести к влиянию
темной энергии.
Из формул обоих вейвлетов видно, что влияние
темной материи происходит с возрастанием полупе-
риода колебания или снижением частоты возмуще-
ния, поэтому темная материя успокаивает модуль рас-
стояния сверхновых. А влияние темной энергии про-
исходит со снижением полупериода или с
возрастанием частоты возмущения, приводя к тре-
мору модуля расстояния у сверхновых.
С ростом красного смещения полупериод пер-
вого колебания от действия темной материи возрас-
тает, частота колебания при этом снижается, и си-
стема из 186 сверхновых звезд успокаивается. По-
этому можно предположить, что темная энергия
тормозит разбеганию Вселенной, снижая красное сме-
щение. Полупериод второго колебан ия, наоборот,
снижается, тем самым возрастает частота колебатель-
ной адаптации материи от действия темной энергии.
Но, по -видимому, Вселенная все же не разо-
рвется от возрастания красного смещения, так как с
его увеличением должна возрастать и действие сил
колебательной адаптации. Мы считаем, что на ка-
ком -то уровне красного смещения должно наступить
динамическое равновесие между темной энергией,
темной материей и видимой материей. Это видно из
того, что при пределе 0�� = 67.00 по формуле
тренда (2 ) получаем вместо красного смещения
157710 всего 881.5. Это число близко к красному сме-
щению реликтового излучения в ~1000, известному
для эпохи рекомбинации.
После структурно -параметрической идентифика-
ции [2 -9] была получены графики ( Figure 14) несколь-
ки х асимметричных вейвлетов. Первые два колебания
изменили амплитуду и их формулы даны в уравнении
(25). По остальным вейвлетам были получены следу-
ющие уравнения.
Третье колебание
Mj5=a*z^b*exp( -c*z^d)*cos(pi*z/(e -f*z^g)+h). (26)
Coefficient Da ta: a = 3.8937 4154228E+001;
b = 2.27296690631E+000; c =7.60583528356E+000;
d = 8.44191919932E -001; e = 4.13694327805E -001;
f = 2.61175661438E -001; g = 9.47509667557E -001;
h =6.20581075694E+000.
Четвертое колебание
Mj6=a*z^b*exp( -c*z^d)*cos(pi*z/(e+f*z^g) -h). (27)
Coeff icient Data: a = 1.65785591699E+009;
b = 5.53083614899E+000; c =2.65914016118E+001;
d = 3.77809092395E -001; e = -3.08179999268E -003;
f = 8.01583811341E -002; g = 3.86233185514E -001;
h =4.42688594946E+000.
Пятое колебание
Mj7= -a*z^b*exp( -c*z)*cos(pi*z/d+e). (28)
Coefficient Data: a = 1.68290868549E+000;
b = 1.99996639868E+000; c =3.30898194018 E+000;
d = 3.09817903250 E-003; e = 5.47530910389 E-005.
Все три последних колебания имеют амплитуду.
Изменяющуюся по закону стрессового возбуждения,
то есть они пол учают некое торможение по закону
экспоненциальной гибели. Этот факт означает, что с
ростом красного смещения может произойти тормо-
жение росту модуля относительного расстояния.
9. Колебательная адаптация красного смещения
от влияния модуля расстояния S = 0.2 8386233
r = 0.99737 004
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.6 1.0 1.3 1.6 1.9 31 .70
34 .22
36 .73
39 .25
41 .76
44 .27
46 .79
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 45
Обра тная зависимость z=f(mj ) в статье [1] не рас-
сматривается. Мы считаем, что идентификация этой
функции по статистическим данным 186 сверхновых
звезд позволило бы понять механизм влияния рассто-
яния от Земли на изменение красного смещения.
По остаткам от трен да (2) по рисунку 4 было по-
лучено (рис. 16) уравнение колебания
z2=a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/d -e). (29)
Coefficient Data: a = 1.52472611742E -017;
b = 7.94152650393E -001; c =1.00195357020E+000;
d = 3.16515318708E -001; e = 5.60068435015E+000.
Рисунок 16. Первая волна влияния модуля расстояния на красное смещение.
Амплитуда красного смещения нарастает по бес-
конечномерному вейвлету, то есть по закону экспо-
ненциального роста. На нулевом расстоянии красное
смещение по активности роста равно 1.52463 10 -17.
Ин тенсивность роста менее 1 и составляет 0.79415.
При этом период колебания постоянный и равен
0.31652 модуля относительного расстояния.
Вторая и третья волны колебательной адаптации
красного смещения относительно модуля расстояния
приведены (рис. 17) по сл едующим формулам.
Второе колебание
z3= a*exp (b*mj ^c)*cos (pi*mj /d+e). (30)
Coefficient Data: a = 9.06668416754E -007;
b = 2.35929293028E -001; c = 9.87461897370E -001;
d = 3.79841468999E -001; e =1.96825725453E+000.
Третье колебание
z4= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi *mj/d+e). (31)
Coefficient Data: a = 1.53418084330E -024;
b = 1.1168082149 0E+000; c = 1.00941286588E+000;
d = 2.01881800656E -001; e = 6.09602820851E -002.
Второе колебание Третье колебание
Рисунок 17. Вейвлеты влияния модуля относительного расстояния
на красное смещение
Три колебания по отдельности имеют постоян-
ные полупериоды: 1) 0.31652; 2) 0.37984; 3) 0.20188.
После совместной идентификации всех четырех
членов ( Figure 18) получена общая модель, в которой
параметры меняют свои значения (постоянны е полу-
периоды 0.34935, 0.33450 и 0.20406 модуля относи-
тельного расстояния):
z=a*mj ^b+c*exp (d*mj ^e)*cos (pi*mj /f+g)+h*exp (i*mj ^j)*cos (pi*mj /k-l)-m*exp (n*mj ^o)*cos (pi*mj /p+q).(32)
Coefficient Data: a = 1.64098014657E -027;
b =1.62726679133E+001;
c = 1.2328 3771593E -028; d =1.13347287575E+000;
e =1.05539110692E+000; f = 3.49349354251E -001;
g =7.05766419991E+000; h =6.58052441522E -012;
i = 5.13665031403E -001; j =1.00613282743E+000;
k =3.34496175120E -001; l = 1.99515633086E+001;
m =6.91914500969E -042; n =1. 76151175678E+000; S = 0.0 5623921
r = 0.25981 443
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .22
-0 .13
-0 .04
0.0 5
0.1 5
0.2 4
0.3 3 S = 0.0 5559637
r = 0.14487 307
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .21
-0 .12
-0 .04
0.0 5
0.1 4
0.2 3
0.3 2 S = 0 .0 5 3 8 4 2 8 9
r = 0 . 2 0 54 2 6 4 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .21
-0 .12
-0 .04
0 .0 5
0 .1 3
0 .2 2
0 .3 0
46 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
o = 1.04207134066E+000; p =2.04062864649E -001 ;
q =8.48594009681E -001.
Рисунок 18. Общий график влияния модуля расстояния на красное смещение по (32)
Начиная с mj = 45 наблюдается сильнейший тре-
мор красного смещения. Для дальнейшего у точнения
нужны измерения еще более далеких сверхновых
звезд. По имеющимся 186 космическим объектам
имеется высокая неопределенность.
На рисунке 19 даны еще четыре дополнительных
колебания по формулам.
Четвертое колебание
z5= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/d -e). (33)
Coefficient Data: a =2.44928001531E -007;
b =4.29560273270E -001; c = 8.78600048037E -001;
d =1.23187122480E -001; e =3.56774163620E+001.
Пятое колебание
z6= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/(d+e*mj^f)+g). (34)
Coefficient Data: a = 3.29358606308E -005;
b =1.6 5850394385E -001; c = 9.46907679100E -001;
d =1.82497226202E+000; e =1.66000578228E -003;
f = 1.00623193718E+000; g =4.51728025047E+000.
Шестое колебание
z7= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/(d+e*mj^f)+g). (35)
Coefficient Data: a = 3.44710605219E -008;
b =3.00579568 353E -001; c = 9.99544992687E -001;
d =1.01961377968E+000; e =8.78130559135E -004;
f = 9.96983775992E -001; g =6.08753838865E+000.
Седьмое колебание
z8= -a*exp(b*mj^c)*cos(pi*mj/d+e). (36)
Coefficient Data: a = 4.51716695223E -005;
b = 1.02394500007E -001; c = 1.08202995503E+000;
d = 8.00203308702E -002; e = 1.68559365539E+000.
Четвертое колебание Пятое колебание
Шестое колебание Седьмое колебание
Рисунок 19. Вейвлеты влияния модуля относительного расстояния на красное смещение S = 0 .0 5 3 6 0 17 7
r = 0 . 9 9 07 4 0 8 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8
0 .0 0
0 .3 2
0 .6 4
0 .9 7
1 .2 9
1 .6 1
1 .9 3 S = 0 .0 4 9 2 15 7 3
r = 0 . 3 115 2 15 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .19
-0 .11
-0 .03
0 .0 5
0 .1 3
0 .2 1
0 .2 9 S = 0 .0 4 9 0 3 2 14
r = 0 . 12 3 0 15 6 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .20
-0 .12
-0 .05
0 .0 3
0 .1 1
0 .1 9
0 .2 6 S = 0 .0 4 8 5 2 6 11
r = 0 . 112 9 7 4 4 7
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .19
-0 .11
-0 .04
0 .0 4
0 .1 2
0 .2 0
0 .2 7 S = 0 .0 4 7 17 8 3 1
r = 0 . 18 7 18 8 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
31 .7 34 .2 36 .7 39 .2 41 .8 44 .3 46 .8 -0 .20
-0 .12
-0 .04
0 .0 3
0 .1 1
0 .1 9
0 .2 7
American Scientific Journal № (22 ) / 201 8 47
Некоторые вейвле ты получили переменные зна-
чения полупериода колебания. тогда для начальных
условий при mj = 0 получим иерархический ряд полу-
периодов колебаний: 1.82497, 1.01961, 0.34935,
0.33450, 0.20406, 0.12319 и 0.080020. Таким образом,
относительно малые по амплитуде асимметричные
колебания выполняют роль стабилизатора резкому
росту красного смещения и тем самым нашей вселен-
ной не грозит разрушение от разрыва материальной
ткани.
Этому разрыву противодействуют функциональ-
ные каркасы (поведенческие квантовые структуры)
темной материи и темной энергии.
7. Поведение множества сверхновых как дви-
жение их в кипящем бульоне
Концепция поведения системы сверхновых звезд,
как было видно из волновых составляющих ранговых
распределений и бинарных отношений между крас-
ным смещением и модулем относительного расстоя-
ния, кратко можно характеризовать как движение
сверхновых звезд в кипящем бульоне Вселенной.
По нашему мнению, причиной колебательной
адаптации по красному смещению и модулю относи-
тельного расстояния является асимметричный взрыв
сверхновой звезды. Каждый космический объект
имеет свою индивидуальность, а все вместе они со-
здают колебательное возмущение Вселенной по раз-
личным колебаниям. Причем все колебания в общем
случае имеют переменные амплитуду и период возму-
щения. Если уч есть, что в эпоху рекомбинации крас-
ное смещение реликтового излучения было равно
примерно 1000, то можно принять со временем закон
экспоненциального спада красного смещения и экспо-
ненциального роста модуля относительного расстоя-
ния. Это означает, что разры вы во Вселенной проис-
ходили более 10 миллиардов лет назад.
10. Заключение
Красное смещение и модуль относительного рас-
стояния являются уникальными параметрами си-
стемы, состоящей из 186 сверхновых звезд.
Эта уникальность доказывается наличием волно-
вых за кономерностей в ранговых распределениях
этих факторов. Из -за этого бинарные отношения
между ними также получили дополнительно к трен-
дам множества асимметричных вейвлет сигналов. Их
амплитудно -частотный анализ позволяет получить
богатую содержанием апостери орную информацию,
которые нельзя получить обычным интервальным
анализом.
В таблице 3 приведены коэффициенты корреля-
ции ранговых распределений (в диагональных клет-
ках) и бинарных связей, которые получились по вы-
числительным возможностям программной среды
CurveExpert -1.40.
Таблица 3.
Корреляционная матрица с ранговыми распределениями по трендамс волновыми составляющими и
j_clbg] kbevg_crbo nZdlhjh\
Влияющие параметры � Показатели � Сумма r Место �
� 0
� 0.9988 0.9974 1.9962 1
0 0.9907 0.9994 1.9901 2
Сумма Σr 1.9895 1.9968 3.9863 -
Место � 2 1 - 0.9966
Для идентификации совместно всех составляю-
щих нужна специальная программная среда по нашим
сценариям структурно -параметрической идентифика-
ции устойчивых законов и за кономерностей. Это поз-
волит повысить адекватность многочленных моделей
и одновременно значительно уточнить значения их
параметров.
По сравнению с трендами в таблице 2 измени-
лись места среди двух показателей. На первое место
среди влияющих переменных остал ось красное сме-
щение, а среди показателей на первое место вышел
модуль относительного расстояния. При этом коэф-
фициент коррелятивной вариации стал равным 3.9863
/ 4 = 0.9966. В новой программной среде, одновре-
менно учитывающей до 100 членов и до 1000 парам ет-
ров модели (0), коэффициент коррелятивной вариа-
ции дальше приблизился бы к 1.
Наш опыт статистического моделирования [2 -9]
показал, что для повышения качества содержательной
идентификации изучаемого явления или процесса
вначале необходимо принять первич ные параметры
системы факторов, а производные (расчетные) пока-
затели следует моделировать во вторую очередь.
Из таблицы 3 видно, что первое место с коэффи-
циентом корреляции 0.9994 получила модель ранго-
вого распределения модуля относительного расстоя-
ния, а на втором месте оказалось ранговое распреде-
ление красного смещения. Этот факт показывает, что
измерения расстояний выполняются чуть точнее по
сравнению с измерениями красного смещения. На
третье место встала бинарная закономерность 0=
�(�), и на п оследнем четвертом месте расположилась
закономерность �= �(0).
Список литературы
1. Adam G. Riess and etc . Type Ia Supernova Dis-
coveries at z > 1 From the Hubble Space Telescope: Evi-
dence for Past Deceleration and Constraints on Dark En-
ergy Evol ution. To Appear in the Astrophysical Journal,
June 2004. 0402512v2.pdf.
2. P.M. Mazurkin, Asymmetric Wavelet Signal of
Gravitational Waves. Applied Mathematics and Physics ,
vol. 2, no. 4 (2014): 128 -134. doi: 10.12691/amp -2-4-2.
48 American Scientific Journal № ( 22 ) / 201 8
3. P.M. Mazurkin. Identifi cation of wave regularities
according to statistical data of parameters of 24 pulsars.
2016. 15 р. Doi 10.18411/d -2016 -156.
4. P.M. Mazurkin. Bubbles apparent magnitudes
Messier objects. 2016. 6 р. Doi 10.18411/d -2016 -157.
5. P.M. Mazurkin. Stable Laws and the Number of
Ordinary. Applied Mathematics and Physics , vol. 2, no. 2
(2014): 27 -32. doi: 10.12691/amp -2-2-1.
6. P.M. Mazurkin. Method of identification. Interna-
tional Multidisciplinary Scientific GeoConference, Geol-
ogy and Mining Ecology Management , SGE M, 2014,
1(6), pp. 427 -434. https ://www .scopus .com /inward /rec-
ord .uri ?eid =2 -s2.0 -84946541076& part-
nerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2e63 e4f23 e9a8a40e3
7. P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical Data.
Advances in Sciences and Humanities . Vol. 1, No. 2,
2015, pp. 30 -44. doi: 10.11648/j.ash.20150102.11.
8. P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert Trans-
form for 23 -Hilbert Problem, Advance s in Sciences and
Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
doi: 10.11648/j.ash.20150101.11.
9. P.M. Mazurkin. The Invariants of the Hilbert
Transformation for Wavelet Analysis of Tabular Data.
American Journal of Data Mining and Knowledge Dis-
covery. Vol. 1, N. 1, 12, 2016. http ://www .sciencepublish-
inggroup .com /journal /paperinfo ?jour-
nalid =603& doi =10.11648/ j.ajdmkd .20160101.14 .
АСИММЕТРИ ЧНЫЕ ВЕЙВЛЕТ СИГНАЛЫ КОСМОЛОГИЧЕСКОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ
Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф., Поволжский государственный технологический
университет, Йошкар -Ола, Россия, kaf_po@mail.ru
ASYMMETRIC WAVELET SIGNALS OF THE COSMOLOGICAL REDSHIFT
Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola, Russia, kaf_po@mail.ru
Аннотация
Рассмотрены вейвлеты взаимных связей ме жду тремя физическими показателями: красное смещение, раз-
ница модуля расстояния до космических объектов и стандартное отклонение расстояния. Закономерности ше-
сти бинарных отношений ранжированы по убыванию меры адекватности по коэффициенту корреляции. На
первом месте оказалась четырехчленная закономерность влияния красного смещения на стандартное отклоне-
ние модуля расстояния. На втором месте – влияние красного смещения на разницу модуля расстояния. Эти
сигналы указывают на колебательные возмущения космологич еского красного смещения и других параметров.
Abstract .
Considered wavelets of mutual relations between three physical parameters: the redshift, the difference module of
the distance to space objects and the standard deviation of the distances. Patterns si x binary relations are ranked in
descending order of the measure of the adequacy of the correlation coefficient. In the first place was the four pattern
effect redshift in the standard deviation of the distance module. In second place – the impact of redsh ift on the difference
of the distance module. These signals indicate oscillatory perturbations cosmological redshift and other parameters.
2010 Mathematics Subject Classi cations : 34F15, 34E18, 35Q51, 37K40, 85A35. 97M50
Ключевые слова : красное смещение, разница модуля расстояния, стандартное отклонение расстояния,
бинарные отношения, волновые закономерности.
Key Words and Phrases : the redshift, the difference module of the distance standard deviation of distance, binary
relations, wave patterns.
1. Введ ение
Предложенный нами метод идентификации поз-
волил [1, 2] сделать два открытия, которые появились
после обработки данных по значительному множе-
ству сверхновых звезд. В данной статье приводится
доказательство того, что сверхновые распределяются
по парамет ру красного смещения по асимметричным
вейвлетам.
Группы ученых изучают сверхновые звезды с це-
лью определить, является ли Вселенная замкнутой
или не замкнутой, путем измерения кривизны диа-
грамм Хаббла [3].
Наши исследования космологических данных по
пульса рам и другим объектам [4 -6] показали, что их
параметры изменяются не только нелинейно, но и по
асимметричным вейвлетам. Метод идентификации по
статистическим данным бесконечномерных и конеч-
номерных вейвлетов с переменными амплитудой и
периодом колебания пр иведены в наших публикациях
[7-11].