Американский Научный Журнал КОРРЕЛЯТИВНАЯ ВАРИАЦИЯ НЕЗАМЕНИМЫХ АМИНОКИСЛОТ

Аннотация. На примере таблицы содержания восьми незаменимых аминокислот в 22 продуктах показана методология факторного анализа и определения коэффициента коррелятивной вариации, вычисляемого как отношение суммы коэффициентов корреляции устойчивых законов и закономерностей бинарных отношений между аминокислотами к произведению количества аминокислот как влияющих переменных и как зависимых показателей. Показано, что этот критерий оценки зависит от состава продуктов и множества учитываемых аминокислот. Поэтому предложено составить более полную таблицу с учетом множества объектов, в которых учитывается содержание всех 20 аминокислот. Закон бинарных отношений между аминокислотами равен сумме показательного закона и биотехнического закона стрессового возбуждения в продукте. По коэффициентам корреляции отдельных бинарных отношений выполнены рейтинги аминокислот как влияющих переменных и как зависимых показателей. Рассмотрена корреляционная матрица сверхсильных связей незаменимых аминокислот при коэффициентах корреляции более 0.99, по части из которых даны графики. По характеру поведения предложено классифицировать бинарные отношения между аминокислотами на позитивные, нейтральные и негативные. Отдельно приведена методика рейтинга продуктов. Даны уравнения и графики ранговых распределений содержания незаменимых аминокислот в продуктах. Дан рейтинг незаменимых аминокислот по дисперсии остатков от уравнений бинарных отношений и ранговых распределений. Скачать в формате PDF
12 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
МАТЕМАТИКА

КОРРЕЛЯТИВНАЯ ВАРИАЦИЯ НЕЗАМЕНИМЫХ АМИНОКИСЛОТ

Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф.,
Поволжский государственный технологический университет, Йошкар -Ола,
Россия

CORRELATIVE VARIATION OF INDISABLE AMINO ACIDS

Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola , Russia

Аннотация.
На примере таблицы содержания восьми незаменимых аминокислот в 22 продуктах показана мето-
дология факторного анализа и определения коэффициента коррелятивной вариации, вычисляемого как от-
ношение суммы коэффициентов корреляции устойчивых законов и закономерностей бинарных отноше-
ний между аминокислотами к произведению количества амин окислот как влияющих переменных и как
зависимых показателей. Показано, что этот критерий оценки зависит от состава продуктов и множества
учитываемых аминокислот. Поэтому предложено составить более полную таблицу с учетом множества
объектов, в которых учиты вается содержание всех 20 аминокислот. Закон бинарных отношений между
аминокислотами равен сумме показательного закона и биотехнического закона стрессового возбуждения
в продукте. По коэффициентам корреляции отдельных бинарных отношений выполнены рейтинги амино-
кислот как влияющих переменных и как зависимых показателей. Рассмотрена корреляционная матрица
сверхсильных связей незаменимых аминокислот при коэффициентах корреляции более 0.99, по части из
которых даны графики. По характеру поведения предложено кла ссифицировать бинарные отношения
между аминокислотами на позитивные, нейтральные и негативные. Отдельно приведена методика рей-
тинга продуктов. Даны уравнения и графики ранговых распределений содержания незаменимых амино-
кислот в продуктах. Дан рейтинг незам енимых аминокислот по дисперсии остатков от уравнений бинар-
ных отношений и ранговых распределений.
Abstract.
On the example of the table of contents of eight essential amino acids in the 22 products shown methodology
of factor analysis and definition of correlative coefficient of variation, calculated as the ratio of the sum of the
coefficients of correlation of stable laws and regularities of binary relations between the amino acids to the product
of the number of amino acids as the influencing variables and a dependent indicators. It is shown that this criterion
depends on the composition of products and a plurality of amino acids accounted. Therefore, it suggested a more
complete view of the table with a set of objects, in which all 20 amino acids based on the contents. Law binary
relations between amino acids is equal to the sum of an exponential law and biotechnology law stress field in the
product. According to the individual correlation coefficients of binary relations are made of amino acids affect the
ratings of both variables and how dependent indicators. We consider the correlation matrix of ultrahigh links es-
sential amino acids with the correlation coefficients more than 0.99, on the part of which are the graphics. By the
nature of the behavior r equested to classify the binary relationship between amino acids of positive, neutral and
negative. Separately, the rating methodology, see products. Equations given rank distributions and graphics con-
tent of essential amino acids in the products. Given th e rating of essential amino acids residues from the dispersion
equations of binary relations and rank distributions.

Ключевые слова : аминокислоты, продукты, факторный анализ, закономерности, коэффициенты кор-
реляции, коэффициент коррелятивной вариации
Keyw ords : amino acids, products, factor analysis, patterns, correlation coefficients, correlative coefficient of
variation

1. Введение
Под выражением «коррелятивная вариация»
Чарльз Дарвин разумеет, что «вся организация во
время роста и развития внутренне связана, и когда
слабые вариации встречаются в какой -нибудь одной
части и куммулируются путем естественного отбора,
другие части оказываются модифицированными. …
Модификации в строении, признаваемые системати-
ками за весьма важные, могут зависеть исключи-
тельно от законов вариации и корреляции …» [2, с.
126 -128].
Например, фитоценоз [4] обладает, по крайней
мере, тремя фундаментальными свойствами: во-
первых , коррелятивной вариацией значений пара-
метров во времени и пространстве; во-вторых, кор-
реляция зависит от генотипических свойств вида

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 13
растения; в-третьих , вариация обусловлена фено-
типическими свойствами, а также циклами солнеч-
ной активности [11], вращением Луны вокруг
Земли и нашей планеты вокруг себя [5].
В соответствии с коррелятивной вариацией Ч.
Дарвина, в период роста и развития организма суще-
ственные изменения в начальном возрасте повлекут
за собой изменения в строении и у взрослого суще-
ства. «Таким образом, человек, отбирая и тем самым
усиливая какую -нибудь особенность, почти, нав ер-
ное, неумышленно модифицирует и другие части ор-
ганизма на основании таинственных законов корреля-
ции» [2, с. 29]. Любая ненаследственная вариация для
нас несущественна. Но число и разнообразие наслед-
ственных уклонений в строении, как незначительных,
так и очень важных в физиологическом отношении,
бесконечно.
Всё сущее – это вещи, свойства и отношения
[10], причем в биосе отношения управляют вещами
и меняют их структуры.
Цель статьи – показать законы и закономерно-
сти коррелятивной вариации содержания восьм и
незаменимых аминокислот во множестве из 22 про-
дукта.
2. Концепция коррелятивной вариации
Изменчивость (вариабельность [2]) обыкно-
венно связана с жизненными условиями, которым
вид подвергался в течение нескольких последова-
тельных поколений. В общем случае, по Дарвину,
имеются два фактора: природа организма (наиболее
важный фактор) и свойства де йствующих условий
[2, с. 118].
Таким образом, нами была принята исходная
гипотеза о том, что типизации и классификации не
оказывают влияния на биотехнические «зависимо-
сти мастерства жизни» закономерности. Поэтому
вариация (множество уклонений от корреляци и по
Дарвину) зависит от «человеческого фактора», т.е.
от качества измерений свойств почвы [7] и расте-
ний [5].
Почва по В.В. Докучаеву [3] является живым
организмом. Поэтому принцип коррелятивной ва-
риации по Дарвину должен обеспечить высокую
адекватность выявляемых закономерностей [7].
Аналогично априори будем считать эксперименты
с незаменимыми аминокислотами [1] по измерению
их концентрации в различных видах продуктов для
человека и животных высоко коррелятивными.
Из концепции коррелятивной вариации Ч. Дар-
вина, которую не поняли математики и не развили
биологи, четко следует, что в иных условиях места
обитания могут оказаться сильнее другие сочета-
ния значений факторов (Дарвин называет факторы
наследственными уклонениями). Поэтому слабые
факторные связи м огут оказаться сильнее для иных
сочетаний изучаемых объектов. В итоге появляется
математический инструмент [8, 12, 14, 15] (метод
идентификации) для сравнения разных естествен-
ных и искусственных (технических) объектов [9].
Коэффициент коррелятивной вариации учи-
тывается для множества факторов физического
объекта исследования, то есть биологического, хи-
мического, технологического, социально -экономи-
ческого и пр. Он равен отношению общей суммы
коэффициентов корреляции к квадрату от количе-
ства факторов дл я полной табличной модели (или к
произведению количества факторов и ).
Вид изучаемой системы не влияет на указан-
ный критерий, а коррелятивная вариация полно-
стью зависит от внутренних свойств изучаемой си-
стемы.
Коэффициент коррелятивной вариации вы-
числяют по формуле
или
, (1)
где – коэффициент коррелятивной вариа-
ции множества факторов или параметров, характе-
ризующих изучаемую систему,
– общая сумма коэффициентов корре-
ляции по строкам и столбцам корреляционной мат-
рицы отношений между факторами,
– количество учитываемых факторов сим-
метричной таблицы,
, – количество факторов по осям ко-
ординат и .
Функциональная связность является универ-
сальным свойством материи. Например, внутрен-
няя коррелятивная вариация наблюдается в резуль-
татах агрохимического анализа проб почвы [7], так
как все агрохимические показатели измерены на
одной и той же пробе.
Места взятия проб не влияют на внутреннюю
связность биохимических и иных реакций, то есть
на Земле наблюдаются одинаковые взаимодействия
между химическими элементами и их соединени-
ями. Такая общность называется экосистемной [4]
или биосферной суперпозицией.
Наиб олее сильная коррелятивная вариация бо-
лее 0.999 наблюдается у множества генов [6, 9, 13].
Несколько меньше, но более 0.99, как будет пока-
зано в данной статье, такая вариация существует у
группы незаменимых аминокислот.

3. Незаменимые аминокислоты
Это нуж ные для животных аминокислоты, ко-
торые не могут быть синтезированы в организме, в
частности, человека. Поэтому их поступление с пи-
щей необходимо (табл. 1).
X Y K 2 /N r K    ) /( y x N N r K     K r   N x N y N x y

14 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
Таблица 1
. Содержание незаменимых аминокислот в продуктах [1] (грамм на 100 грамм продукта)

п/п =
Продукт = Лейцин = Изо -
лейцин =
Гисти -
дин =
Тиро -
зин =
Гли -
цин =
Лизин = Валин =Метио -
нин =
Фенила -
ланин =
1 Молоко женское 0.108 0.062 0.028 0.060 0.042 0.082 0.072 0.022 0.056
2 Молоко коровье 0.278 0.182 0.081 0.119 0.030 0.218 0.189 0.068 0.136
3 Кефир 0.263 0.173 0.075 0.112 0.056 0.209 0.183 0.063 0.138
4 Творог 0.924 0.548 0.306 0.456 0.184 0.725 0.695 0.263 0.491
5 Яйцо куриное 1.130 0.830 0.294 0.515 0.370 0.883 0.895 0.378 0.732
6 Мясо говяжье 1.730 1.060 0.805 0.596 1.447 2.009 1.156 0.528 0.789
7 Мясо куриное 1.620 1.117 0.697 0.660 1.519 1.975 1.024 0.494 0.932
8 Печень говяжья 1.543 0.800 0.439 0.470 0.903 1.295 0.987 0.345 0.845
9 Треска 1.222 0.879 0.540 0.439 0.525 1.551 0.929 0.488 0.651
10 Крупа рисовая 1.008 0.369 0.135 0.176 0.630 0.142 0.425 0.223 0.313
11 Крупа манная 0.364 0.258 0.186 0.158 0.263 0.320 0.386 0.103 0.399
12 Крупа гречневая 0.702 0.301 0.203 0.160 0.796 0.431 0.343 0.183 0.395
13 Крупа овсяная 0.672 0.302 0.137 0.234 0.453 0.384 0.384 0.198 0.363
14 Крупа пшенная 1.040 0.244 0.137 0.226 0.220 0.226 0.333 0.207 0.480
15 Крупа перловая 0.584 0.258 0.152 0.148 0.308 0.286 0.313 0.173 0.331
16 Горох 1.204 0.780 0.395 0.227 0.48 0.984 0.804 0.160 0.763
17 Мука пшеничная 0.567 0.290 0.096 0.149 0.149 0.120 0.387 0.108 0.322
18 Макарон. изделия 0.690 0.380 0.133 0.253 0.215 0.139 0.412 0.120 0.488
19 Хлеб ржаной 0.275 0.146 0.118 0.293 0.217 0.132 0.062 0.062 0.278
20 Хлеб пшеничный 0.550 0.250 0.106 0.162 0.264 0.103 0.286 0.088 0.330
21 Печенье 0.357 0.171 0.247 0.088 0.172 0.080 0.054 0.054 0.334
22 Грибы шиитаки 7.000 4.400 1.800 3.500 - 3.500 5.200 1.800 5.300

Мы включили в список продукт №22 «Грибы
шиитаки».

4. Рейтинг влияющих и зависимых факторов
Для определения коэффициента коррелятив-
ной вариации девяти аминокислот среди 22 видов
продуктов необходимо провести факторный анализ
[9].
Из -за отсутствия в одной клетке таблицы 1 в
строке «Грибы шиитаки» измеренного значения со-
держания глицина вначале бы л проведен фактор-
ный анализ [9, с. 82 -83, табл. 3.30] по девяти факто-
рам и 21 продукту. Коэффициент коррелятивной
вариации был равен 0.9985.
Все бинарные 9 2– 9 = 72 отношения характери-
зуются показательным законом
.
В таблице 2 приведена корреляционная мат-
рица бинарных связей и рейтинг восьми факторов
без учета глицина для 22 продуктов по данным таб-
лицы 1.
Коэффициент коррелятивной вариации равен
0.9727, что значительно меньше 0.9985. В дальней-
шем оказалось, что кром е показательного закона
дополнительно учитывается биотехнический закон
[5-9, 12 -15] стрессового возбуждения аминокислот
в зависимости друг от друга (табл. 3).
Таблица 2.
Корреляционная матрица факторного анализа без глицина и рейт инг факторов при иденти-
фикации показательным законом
Влияющие
факторы
(пара-
метры )
Зависимые факторы (показатели )
Сумма

Ме-
сто
лей-
цин
изолей-
цин
гисти-
дин
тиро-
зин
ли-
зин
ва-
лин
мети
-
онин
фенил-
аланин
Лейцин 1 0.9910 0.9550 0.9907 0.8927 0.9937 0.9842 0.9940 7.8013 4
Изолейцин 0.9896 1 0.9738 0.9918 0.9306 0.9972 0.9871 0.9909 7.861 0 1
Гистидин 0.9603 0.9791 1 0.9725 0.9692 0.9716 0.9722 0.9630 7.7879 5
Тирозин 0.9838 0.9878 0.9484 1 0.8863 0.9889 0.9822 0.9910 7.7684 6
Лизин 0.9163 0.9518 0.9726 0.9575 1 0.9448 0.9449 0.9387 7.6266 8
Валин 0.9918 0.9969 0.9597 0.9922 0.9145 1 0.9860 0.9924 7.8335 2
Метионин 0.9840 0.9888 0.9668 0.9898 0.9298 0.9888 1 0.9797 7.8277 3
Фенилала-
нин 0.9910 0.9884 0.9446 0.9921 0.8664 0.9907 0.9708 1 7.744 0 7
Сумма 7.8168 7.8838 7.7209 7.8866 7.3895 7.8757 7.8274 7.8497 62.2504 -
Место 6 2 7 1 8 3 5 4 - 0.9 727
b ax y x y r xI r yI

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 15
Таблица 3.
Корреляционная матрица факторного анализа без глицина и рейтинг факторов при иденти-
фикации показательным и биотехническим законом
Влияющие =
факторы =
(пара-
метры )
Зависимые факторы (показатели )
Сумм
а =
Ме-
сто
= лей-
цин =
изолей-
цин =
гисти-
дин =
тиро-
зин =
ли-
зин =
ва-
лин =
мети
-
онин =
фенилала-
нин =
Лейцин = 1 0.9929 0.9757 0.9926 0.9549 0.994 0 0.9857 0.9967 7.8925 6
Изолейцин = 0.9936 1 0.9843 0.9946 0.9834 0.9986 0.9887 0.9972 7.9404 2
Гистидин = 0.9869 0.9923 1 0.9918 0.9903 0.9903 0.9921 0.9960 7.9397 3
Тирозин = 0.9844 0.9889 0.9665 1 0.9533 0.9889 0.9856 0.9938 7.8614 8
Лизин = 0.9887 0.9947 0.9925 0.9935 1 0.9945 0.9873 0.9941 7.9453 1
Валин = 0.9935 0.9981 0.9817 0.9947 0.9849 1 0.9885 0.9961 7.9375 4
Метионин = 0.9922 0.9906 0.9797 0.9945 0.9710 0.9923 1 0.9929 7.9132 5
Фенилала-
нин = 0.9920 0.9943 0.9672 0.9925 0.9548 0.9932 0.9750 1 7.8690 7
Сумма = 7.9313 7.9518 7.8476 7.9542 7.7926 7.9519 7.9029 7.9668 63.2991 -
Место = 5 4 7 2 8 3 6 1 - 0.9890
При коэффициенте коррелятивной вариации
0.9890 на первом месте среди влияющих перемен-
ных оказался лизин, а среди показателей – фенил-
аланин.
Таким образом, коррелятивная вариация очень
чувствительна к составу аминокислот и продуктов,
содержащих их. Этот факт в перспективе позволит
выявить рациональные составы, структуры и функ-
ции аминокислот в разных изучаемых системах.

5. Закон связи между а минокислотами
Он выражается уравнением вида
, (2)
где – содержание аминокислоты в продукте
как показатель (г на 100 г продукта), – содержа-
ние аминокислоты в продукте как влияющая пере-
менная (г на 100 г продукта), – параметры
модели (2), принимающие числовые значения в
ходе структурно -параметрической идентификации
в программной среде CurveExpert -1.40 ( URL :
http ://www .curveexpert .net /).
Формула (2) показывает три типа стрессового
возбуждения аминокислот при влиянии друг от
друга: позитивный, нейтральный и негативный.
Нейтральный тип появляется только без гри-
бов шиита ки, то есть при изменении содержания
аминокислот от 0 до 2 (максимум 2.009 для мяса го-
вяжьего).

п/п Продукт Лейцин Изо лей-
цин Гисти дин Тиро зин Гли цин Лизин Валин Метио J
нин
Фенила J
ланин
6 Мясо говя-
жье 1.730 1.060 0.805 0.596 1.447 2.009 1.156 0.528 0.789
7 Мясо ку-
риное 1.620 1.117 0.697 0.660 1.519 1.975 1.024 0.494 0.932
Максимумы концентрации девяти аминокис-
лот без грибов шиитаки находятся в двух продуктов
– мясе говяжьем и мясе курином. В интервале со-
держания аминокислот от 2 до 7 в таблице 1 отсут-
ствуют виды продуктов (кроме грибов). Поэтому
нужно дополнить список и таб лицы 1 новыми про-
дуктами.
В интервале концентрации от 0 до 7 появля-
ются два вида поведения:
– позитивное поведение , при положительном
знаке перед второй составляющей формулы (2), ко-
гда с увеличением содержания влияющей амино-
кислоты содержание зависимой ам инокислоты
нарастает по биотехническому закону стрессового
возбуждения;
– негативное поведение , при отрицательном
знаке, когда содержание зависимой аминокислоты
тормозится от действия виляющей аминокислоты.
Эти два типа дают оптимумы взаимодействия
незам енимых аминокислот.

6. Корреляционная матрица
Из таблицы 2 выберем бинарные отношения с
коэффициентом корреляции не меньше 0.99
(табл. 4).
x y r xI r yI ) exp( 6 4 2 5 3 1 a a a x a x a xa y    y x 6 1... a a

16 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
Таблица 4.
Корреляционная матрица сверхсильных бинарных связей показательным законом при уровне
адекватности
Влияющие фак-
торы (параметры
)
Зависимые факторы (показатели )
лейцин = изолейцин = тирозин = валин = фенилаланин =
Лейцин = 0.9910 0.9907 0.9937 0.9940
Изолейцин = 0.9918 0.9972 0.9909
Тирозин = 0.9910
Валин = 0.9918 0.9969 0.9922 0.9924
Фенилаланин = 0.9910 0.9921 0.9907

Нейтральный тип поведения аминокислот по-
лучает всего 15 бинарных связей на уровне сверх-
сильной адекватности (или 100 15 / 72 = 20.83%).
Аналогично поступим и с данными таблицы 3
(табл. 5).
В таблице 5 значительно повысилось количе-
ство сверхсильных связей, их стало 33 или 45.83%.
Матрица осталась полной – по восемь строк и
столб цов.

Таблица 5.
Корреляционная матрица сверхсильных бинарных связей показательным и биотехническим
законом при уровне корреляции
Влияющие =
факторы =
(параметры
)
Зависимые факторы ( показатели )
лейцин = изолейцин = гистидин = тирозин = лизин = валин = мети -
онин =
фенила -
ланин =
Лейцин = 0.9929 0.9926 0.9940 0.9967
Изолейцин = 0.9936 0.9946 0.9986 0.9972
Гистидин = 0.9923 0.9918 0.9903 0.9903 0.9921 0.9960
Тирозин = 0.9938
Лизин = 0.9947 0.9925 0.9935 0.9945 0.9941
Валин = 0.9935 0.9981 0.9947 0.9961
Метионин = 0.9922 0.9906 0.9945 0.9923 0.9929
Фенилала-
нин = 0.9920 0.9943 0.9925 0.9932
Однако поведение биологических объектов ха-
рактеризуется, дополнительно к тренду (2) колеба-
тельной адаптацией [6, 7, 13, 15]. Чтобы идентифи-
цировать вейвлет -сигналы от поведения аминокис-
лот при взаимном влиянии, необходимо
значительно расширить таблицу 1 та кже замени-
мыми аминокислотами.
Особенно нужно обратить внимание на виды
продуктов, дающих концентрацию от 2 до 7.



7. Графики бинарных связей
Влияние каждой незаменимой аминокислоты
на концентрацию других аминокислот показано че-
тырьмя графиками, которые на рисунках расстав-
лены по убыванию коэффициента корреляции. Из
72 графиков в статье показано всего 32 графика
(рис. 1 -8). Они дают наглядное пр едставление о ва-
риациях формулы (2). При этом вторая составляю-
щая общей модели (2) показывает разный уровень
приспособляемости (позитивный или негативный)
зависимой от влияющей аминокислоты по коэффи-
циенту приспособляемости.



1) влияние на фенилаланин 0.9967 2) влияние на изменение валина 0.9940 99,0r x y  99,0r x y S = 0.0 9590984
r = 0.99668 110
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.3 2.6 3.8 5.1 6.4 7.7
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.1 2823968
r = 0.99404 184
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.3 2.6 3.8 5.1 6.4 7.7
0.0 1
0.9 6
1.9 1
2.8 6
3.8 1
4.7 6
5.7 1

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 17
3) влияние на изменение изолейцина 0.9929 4) влияние на изменение тирозина 0.9926
Рисунок 1. Графики влияния лейцина на другие незаменимые аминокислоты (в правом верхнем углу: -
дисперсия; - коэффициент корреляции)
1) влияние на изменение валина 0.9986 2) влияние на фенилаланин 0.9972
3) влияние на изменение тирозина 0.9946 4) влияние на изменение лейцина 0.9936
Рисунок 2 . Графики влияния изолейцина на другие незаменимые аминокислоты
На графиках позитивный тип поведения неза-
менимых аминокислот показывается как выпуклая
кривая, а негативный тип поведения – как вогнутая
кривая. По влиянию гистидина и метионина можно
оценить минимальный интервал концентрации не-
заменимой аминокислоты при нейтральном типе.
Как видно из графиков на рисунке 3, нейтральный
тип поведения характерен от 0 до 0.5.
1) влияние на фенилаланин 0.9960 2) влияние на изменение изолейцина 0.9923
3) влияние на изменение метионина 0.9921 4) влияние на изменение тирозина 0.9918
Рисунок 3. Графики влияния гистидина на другие незаменимые аминокислоты S r S = 0.1 1934865
r = 0.99285 420
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.3 2.6 3.8 5.1 6.4 7.7
0.0 1
0.8 1
1.6 2
2.4 2
3.2 2
4.0 3
4.8 3 S = 0.0 9587038
r = 0.99258 600
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.3 2.6 3.8 5.1 6.4 7.7
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4 S = 0.0 6482205
r = 0.99857 045
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8
0.0 1
0.9 6
1.9 1
2.8 6
3.8 1
4.7 6
5.7 1 S = 0.0 9105434
r = 0.99718 531
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.0 8406659
r = 0.99464 013
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4 S = 0.1 7598623
r = 0.99359 511
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8
0.0 1
1.2 9
2.5 7
3.8 5
5.1 3
6.4 1
7.6 9 S = 0.1 0915005
r = 0.99595 289
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.1 2350647
r = 0.99234 569
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
0.8 1
1.6 2
2.4 2
3.2 2
4.0 3
4.8 3 S = 0.0 8031664
r = 0.98208 204
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 0
0.3 3
0.6 6
0.9 9
1.3 2
1.6 5
1.9 8 S = 0.1 0386218
r = 0.99180 706
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4

18 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
1) влияние на фенилаланин 0.9938 2) влияние на изменение изолейцина 0.9889
3) влияние на изменение валина 0.9889 4) влияние на изменение метионина 0.9856
Рисунок 4. Графики влияния тирозина на другие незаменимые аминокислоты

Выпуклость или вогнутость графика имеет
разную длину по оси абсцисс. Очевидно, что допол-
нение списка из таблицы 1 дополнительными про-
дуктами, имеющими концентрацию аминокислоты
в пределах от 2 до 7, позволит уточнить параметры
модели (2) и дополнить волнов ой функцией.
Однако, по нашему мнению, характер (кон-
струкция) (2) от расширения списка продуктов не
изменится.
1) влияние на изменение изолейцина 0.9947 2) влияние на изменение валина 0.9945
3) влияние на фенилаланин 0.9941 4) влияние на изменение тирозина 0.9935
Рисунок 5. Графики влияния лизина на другие незаменимые аминокислоты

Графики влияния лизина на другие аминокис-
лоты имеют вогнутый вид, что относит их к нега-
тивному влиянию. При этом н аблюдается крутой
характер подъема кривых, причем более пяти раз
после концентрации лизина 2.5 -2.8. S = 0.1 3146471
r = 0.99375 514
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.1 5328740
r = 0.98888 355
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.8 1
1.6 2
2.4 2
3.2 2
4.0 3
4.8 3 S = 0.1 7467180
r = 0.98891 770
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.9 6
1.9 1
2.8 6
3.8 1
4.7 6
5.7 1 S = 0.0 7000338
r = 0.98556 282
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 0
0.3 3
0.6 6
0.9 9
1.3 2
1.6 5
1.9 8 S = 0.1 0264284
r = 0.99471 960
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.8 1
1.6 2
2.4 2
3.2 2
4.0 3
4.8 3 S = 0.1 2649481
r = 0.99454 526
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.9 6
1.9 1
2.8 6
3.8 1
4.7 6
5.7 1 S = 0.1 3148837
r = 0.99412 145
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.0 8704269
r = 0.99353 206
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 19
Влияние на изменение изолейцина 0.9981 Влияние на фенилаланин 0.9961

Влияние на изменение тирозина 0.9947 Влияние на изменение лейцина 0.9935
Рисунок 6. Графики влияния валина на другие незаменимые аминокислоты

1) влияние на изменение тирозина 0.9945 2) влияние на фенилаланин 0.9929
3) влияние на изменение валина 0.9923 4) влияние на изменение лейцина 0.992 2
Рисунок 7. Графики влияния метионина на другие незаменимые аминокислоты

На рисунке 7 хорошо видно разнонаправлен-
ное влияние метионина на другие аминокислоты по
разной длине вогнутой или выпуклой части.
1) влияние на изменение изолейцина 0.9943 2) влияние на изменение валина 0.9932 S = 0.0 6087285
r = 0.99814 599
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.8 4.8 5.7
0.0 1
0.8 1
1.6 2
2.4 2
3.2 2
4.0 3
4.8 3 S = 0.1 0408595
r = 0.99608 997
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.8 4.8 5.7
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.0 8104695
r = 0.99470 708
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.8 4.8 5.7
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4 S = 0.1 7731512
r = 0.99349 770
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.8 4.8 5.7
0.0 1
1.2 9
2.5 7
3.8 5
5.1 3
6.4 1
7.6 9 S = 0.0 8490342
r = 0.99453 259
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4 S = 0.1 4473265
r = 0.99287 310
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
0.9 8
1.9 5
2.9 1
3.8 8
4.8 5
5.8 2 S = 0.1 4991235
r = 0.99233 017
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
0.9 6
1.9 1
2.8 6
3.8 1
4.7 6
5.7 1 S = 0.1 9425647
r = 0.99219 072
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 0.3 0.7 1.0 1.3 1.6 2.0
0.0 1
1.2 9
2.5 7
3.8 5
5.1 3
6.4 1
7.6 9 S = 0.1 0624362
r = 0.99434 155
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.9 4.9 5.8
0.0 1
0.8 1
1.6 2
2.4 2
3.2 2
4.0 3
4.8 3 S = 0.1 3727079
r = 0.99317 012
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.9 4.9 5.8
0.0 1
0.9 6
1.9 1
2.8 6
3.8 1
4.7 6
5.7 1

20 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
3) влияние на изменение тирозина 0.9925 4) влияние на изменение лейцина 0.9920
Рисунок 8. Графики влияния фенилаланина на другие незаменимые аминокислоты

Например, позитивное влияние фенилаланина
на изменение изолейцина наблюдается на коротком
отрезке абсцисс от 0.3 до 1.3. Но влияние фенилала-
нина на изменение лейцина наблюдается на всем
протяжении оси абсцисс.


8. Параметры двухчленной модели
Параметры модели (2) даны в таблице 6. при
записи используется позитивная форма уравнения
(2). Тогда негативный тип легко определяется по
отрицательному знаку перед параметром модели
.
Табли ца 6.
Параметры законов взаимного влияния незаменимых аминокислот
Влияющая
переменная
Зависимый
показатель
Закономерность

ЛЕЙЦИН
ИЗОЛЕЙЦИН 0.62905 0.99985 -6.22460е8 18.71644 22.22097 1
ГИСТИДИН 0.46897 0.69905 -203.9818 5.54825 6.84333 1
ТИРОЗИН 0.31097 1.24392 1581527.7 6.39206 30.05027 1
ЛИЗИН 1.76396 0.36696 -10.59470 1.39906 2.30544 1
ВАЛИН 0.64740 1.07056 -2.25214е9 20.99985 24.13061 1
МЕТИОНИН 0.48396 0.67505 -0.29303 0.55052 0.23317 1.99910
ФЕНИЛАЛАНИН 0.49792 1.21483 9595683.7 9.34738 22.79351 1
ИЗОЛ ЕЙЦИН
ЛЕЙЦИН 1.52478 1.02860 9999.058 5.12916 14.70289 1
ГИСТИДИН 0.72596 0.61893 -14.41016 2.32975 4.77636 1
ТИРОЗИН 0.53135 1.27240 0.28389 0.53468 2.90970 0.96123
ЛИЗИН 0.38710 0.49498 1180.425 5.57652 6.79209 0.50461
ВАЛИН 0.45360 1.64113 110.61568 2.64866 5.26502 0.54772
МЕТИОНИН 0.47411 0.90274 -5.01711е9 17.79059 26.41250 1
ФЕНИЛАЛАНИН 1.82668 1.01048 -1.62256 1.77226 0.47849 0.98417
ГИСТИДИН
ЛЕЙЦИН 27.41879 0.87946 -25.49275 0.90894 0.0024500 6.46573
ИЗОЛЕЙЦИН 2.37692 1.13214 -1461.648 7.62827 7.35461 1
ТИРОЗИН 13.24185 0.71994 -12.51376 0.72283 0.0021289 7.06274
ЛИЗИН 1.84717 1.08523 18030.334 6.91718 11.01985 1
ВАЛИН 2.68511 1.12890 -196399.8 10.54932 12.37680 1
МЕТИОНИН 3.80692 1.14221 -3.87156 1.34613 0.22711 1.01776
ФЕНИЛАЛАНИН 9.10329 1.11668 -8.35584 1.28670 0.0058888 7.06020
ТИРОЗИН
ЛЕЙЦИН 2.59556 0.79268 -3.75738 2.23306 2.86196 1
ИЗОЛЕЙЦИН 1.12082 0.78105 501.15485 5.56113 6.29215 0.56901
ГИСТИДИН 0.27432 0.36988 10.20796 3.95035 1.99234 0.99868
ЛИЗИН 1.19035 0.86085 33729.083 8.35215 0.24870 1
ВАЛИН 1.51279 0.98152 0.43938 1.04759 1.13609 1
МЕТИОНИН 0.59313 0.88555 6.42624е8 15.23516 24.55075 1
ФЕНИЛАЛАНИН 1.76155 0.87936 -954.86339 5.43980 8.87500 1
ЛИЗИН
ЛЕЙЦИН 0.00075787 7.01566 1.14549 0.45402 0 0
ИЗОЛЕЙЦИН 1.36349е -5 9.78172 -0.70109 0.62975 0.00085077 1
ГИСТИДИН 10.01954 0.35029 -9.79594 0.35070 0.012317 1.67629
ТИРОЗИН 0.0015120 6.01054 0.38061 0.46654 0 0
ВАЛИН 43.74284 1.05348 -42.92471 1.06386 2.82820е -6 7.29991
МЕТИОНИН 0.0023803 4.95210 0.30405 0.56965 0 0 3a ) exp( 6 4 2 5 3 1 a a a xa xa xa y    1a 2a 3a 4a 5a 6a S = 0.0 9953516
r = 0.99247 803
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.9 4.9 5.8
0.0 1
0.6 5
1.2 9
1.9 2
2.5 6
3.2 0
3.8 4 S = 0.1 9672723
r = 0.99198 999
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
0.0 1.0 1.9 2.9 3.9 4.9 5.8
0.0 1
1.2 9
2.5 7
3.8 5
5.1 3
6.4 1
7.6 9

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 21
Влияющая =
переменная =
Зависимый =
показатель =
Закономерность =
= = = = = =
ФЕНИЛАЛАНИН 6.48222е -6 10.79484 0.67506 0.45753 0.0070620 3.91832
ВАЛИН
ЛЕЙЦИН 1.68957 0.86202 -117442.4 10.37155 13.19709 1
ИЗОЛЕЙЦИН 8.89512 0.31783 -3.15020 0.37852 0.47580 1
ГИСТИДИН 0.39220 0.92312 1.52857е9 30.20624 22.94088 1
ТИРОЗИН 5.55544 0.19325 -5.74250 0.21851 0.13204 1
ЛИЗИН 0.25082 0.32497 2549189.8 8.13192 14.52145 0.37751
МЕТИОНИН 0.28301 0.65777 0.80760 5.65024 1.75757 1
ФЕНИЛАЛАНИН 24.03443 0.29124 -23.90412 0.29549 0.028464 1
МЕТИОНИН
ЛЕЙЦИН 4.09975 0.91089 -10326.19 6.26159 10.67398 1
ИЗОЛЕЙЦИН 2.73865 0.86374 -11.08877 1.73777 3.36038 0.78234
ГИСТИДИН 0.50538 0.54222 40603.795 10.31218 9.20729 1
ТИРОЗИН 8.66195 0.51160 -8.30592 0.51879 0.14181 1.36907
ЛИЗИН 1.28140 0.76009 32657.836 6.21189 9.37323 0.63848
ВАЛИН 6.11986 1.09075 -4.51311 1.31031 0.036284 4.15755
ФЕНИЛАЛАНИН 11.68668 0.79065 -10.57130 0.82831 0.0067570 6.19146
ФЕНИЛАЛАНИН
ЛЕЙЦИН 0.49906 0.54080 1.69424 1.51814 0.24648 1
ИЗОЛЕЙЦИН 0.78238 1.03541 1492111.7 13.06361 15.57889 1
ГИСТИДИН 0.15533 0.44260 3.56380 3.23930 1.77093 0.75946
ТИРОЗИН 0.97692 0.76653 -4.16141 1.55679 2.59353 0.73740
ЛИЗИН 0.56678 1.09143 630.15239 6.90628 6.09093 1
ВАЛИН 0.0046610 4.20571 7.63182 2.40205 1.91020 1
МЕТИОНИН 0.35060 0.98095 1886.0969 8.08271 9.83812 1

Тогда можно классифицировать (табл. 7) три
типа поведения незаменимых аминокислот (код: 1
– позитивный; 0 – нейтральный; -1 – негативный).
Таблица 7.
Характер поведения незаменимых аминокислот
Влияю-
щие
факторы
(пара-
метры )
Зависимые факторы (показатели )
Сумма
кодов
Ме-
сто лей-
цин
изолей-
цин
гисти-
дин
тиро-
зин
ли-
зин
ва-
лин
мети -
онин
фенил-
аланин
Лейцин 0 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -3 5
Изолей-
цин 1 0 -1 1 1 1 -1 -1 1 3
Гистидин -1 -1 0 -1 1 -1 -1 -1 -5 6
Тирозин -1 1 1 0 1 1 1 -1 3 2
Лизин 1 -1 -1 1 0 -1 1 1 1 3
Валин -1 -1 1 -1 1 0 1 -1 -1 4
Метио-
нин -1 -1 1 -1 1 -1 0 -1 -3 5
Фенил-
аланин 1 1 1 -1 1 1 1 0 5 1
Сумма
кодов -1 -3 1 -1 5 -1 1 -3 -2 -
Место 3 4 2 3 1 3 2 4 - -
По -видимому, для наиболее полной системы
аминокислот общая сумма кодов будет прибли-
жаться к нулю. Как переменная по позитивному
влиянию на первом месте – фенилаланин, а среди
зависимых показателей – лизин.
9. Добротность исходных данных и рейтинг
продуктов
Табличная модель – это добротная и относи-
тельно полная таблица исходных данных для стати-
стического моделирования идентификацией устой-
чивых законов и закономерностей. Добротность по-
нимается как достоверность ч исел, первичность по-
казателей (в факторном анализе вначале не допус-
каются вторичные, полученные расчетами,
параметры), системность описания объекта иссле-
дования по учитываемому множеству параметров.
Проверим исходные данные таблицы 1 на доб-
ротность. ) exp( 6 4 2 5 3 1 a a a xa xa xa y    1a 2a 3a 4a 5a 6a x y

22 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
У лю бых факторов есть векторная ориентация
и возможны два поведения:
а) лучше больше по вектору «лучше хуже»,
ранг дается максимуму, и ранжирование
выполняется по убыванию значений фактора;
б) лучше меньше, поэтому ранг дается
минимуму, и ранжирование выполняют по возрас-
танию значений фактора.
Из гипотезы – чем больше содержание любой
незаменимой аминокислоты в любом продукте, тем
лучше – принимается первый вариант вект ора по-
ведения.
Ранжируем каждую аминокислоту из таблицы
1 в Excel в программе РАНГ. В функции
=РАНГ(Е3;Е$3:Е$24;0) приняты обозначения: Е –
идентификатор столбца; Е3, Е$3 – первая строка;
Е$24 – последняя строка таблицы 1; 0 1 – ранжи-
рование по убыванию (0) или возрастанию (1).
В итоге получаем распределение мест по
убыванию показателя (табл. 8).
Таблица 8.
Рейтинг продуктов по содержанию незаменимых аминокислот

п/п Продукт Лейцин
Изо -
лей -
цин
Гис -
ти-
дин
Тиро -
зин Лизин Валин
Ме -
тио -
нин
Фени -
ла-
ланин
Сумма
рангов

Место
продукта

1 Молоко
женское 21 21 21 21 20 19 21 21 165 21
2 Молоко
коровье 18 17 19 18 13 17 17 20 139 19
3 Кефир 20 18 20 19 14 18 18 19 146 20
4 Творог 9 7 6 5 7 7 6 7 54 8
5 Яйцо кури-
ное 6 4 7 3 6 5 4 5 40 6
6 Мясо говя-
жье 1 2 1 2 1 1 1 3 12 2
7 Мясо кури-
ное 2 1 2 1 2 2 2 1 13 3
8 Печень го-
вяжья 3 5 4 4 4 3 5 2 30 4
9 Треска 4 3 3 6 3 4 3 6 32 5
10 Крупа ри-
совая 8 9 14 12 15 8 7 17 90 13
11 Крупа ман-
ная 16 13 10 15 10 11 15 10 100 14
12 Крупа
гречневая 10 11 9 14 8 13 10 11 86 10
13 Крупа ов-
сяная 12 10 12 9 9 12 9 12 85 9
14 Крупа
пшенная 7 16 12 11 12 14 8 9 89 12
15 Крупа пер-
ловая 13 13 11 17 11 15 11 14 105 15
16 Горох 5 6 5 10 5 6 12 4 53 7
17 Мука пше-
ничная 14 12 18 16 18 10 14 16 118 16
18 Макарон.
изделия 11 8 15 8 16 9 13 8 88 11
19 Хлеб ржа-
ной 19 20 16 7 17 20 19 18 136 18
20 Хлеб пше-
ничный 15 15 17 13 19 16 16 15 126 17
21 Печенье 17 19 8 20 21 21 20 13 139 19
22 Грибы ши-
итаки 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Три места в рейтинге заняли продукты: грибы,
мясо говяжье и куриное.
Рейтинг в таблице 8 определяется местами .
Самое лучшее теоретическое первое место полу-
чится, если . Тогда получается, что грибы
шиитаки во множестве продуктов по данным таб-
лицы 1 получают теоретически возможное первое
место. Для второго места сумма рангов равна 12.
Далее можем места брать за объясняющую пере-
менную, а сумму рангов из таблицы 8 за по-
казатель.  0 R 0 R  I R I I 0  R I R 

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 23
После идентификации общей формулы тренда
[9] получена (рис. 9) формула . (3)
График по модели (3) Остатки после модели (3)
Рисунок 9. Графики рейтинга продуктов из данных таблицы 1

Остатки после (3) показывают, что дополни-
тельно к тренду возможна волновая функция. По-
ловина амплитуды достигает доли 100 17.3524 /
85 = 20.41%. В статье колебательную адаптацию не
рассматриваем, так как нужна таблица для всех 20
аминокислот. Каждую аминокислоту из восьми
рассмотрим отдельно.

10. Ранговые распределе ния аминокислот
Для статистического моделирования ранги
должны начинаться с нуля, причем ранговые рас-
пределения подчиняются экспоненциальному за-
кону (роста или гибели).
После идентификации обобщенного тренда [9]
получены (рис. 10) фо рмулы:
- ранговое распределение лейцина
; (4)
- ранговое распределение изолейцина
5)
- ранговое распределение гистидина
(6)
- ранговое распределение тирозина
(7)
- ранговое распределение лизина
(8)
- ранговое распределение валина
; (9)
- ранговое распределение метионина
; (10)
- ранговое распределение фенилаланина
. (11)



лейцина изолейцина 9 0 7 1 9.0)1 ( 25609. 10    I R  R 044232.0 16790.5 ) 0069383.0 exp( 99985.6 I L R R L    097771.0 16653.3 ) 00062254.0 exp( 39916.4 I I R R I    ) 72614.0 exp( 79477.1 48719.0HR H   068084.0 78248.2 49967.3 YR Y   ) 0056940.0 exp( 31631.1 ) 021832.0 exp( 47649.3 50137.0 K K K R R R K    ) 08777.1 exp( 56943.2 ) 89763.2 exp( 20003.5 5 6 8 7 4.0 9 9 0 5 3.0 V V V R R R V     11680.0 21781.1 ) 00098714.0 exp( 79957.1 M M R R M    061528.0 23519.4 29876.5 FR F   S = 6 .3 9 0 6 0 2 3 3
r = 0 . 9 9 17 2 4 5 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.7 7.3 11 .0 14 .7 18 .3 22 .0
0 .0 0
3 0.25
6 0.50
9 0.75
1 21 .0 0
1 51 .2 5
1 81 .5 0 X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.7 7.3 11 .0 14 .7 18 .3 22 .0 -1 0.2 3
-5 .22
-0 .20
4 .8 1
9 .8 3
1 4.84
1 9.86 S = 0 .0 5 8 14 9 3 8
r = 0 . 9 9 92 6 1 7 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 1
1 .2 9
2 .5 7
3 .8 5
5 .1 3
6 .4 1
7 .6 9 S = 0 .0 7 8 3 18 0 5
r = 0 . 9 9 67 4 8 2 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 1
0 .8 1
1 .6 2
2 .4 2
3 .2 2
4 .0 3
4 .8 3

24 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
гистидина тирозина
лизина валина
метионина фенилаланина
Рисунок 10. Графики ранговых распределений незаменимых аминокислот

Сумму квадратов отклонений от уравнений би-
нарных и монарных (по рангам) отношений между
восемью незаменимыми аминокислотами запишем
в матрицу дисперсий (табл. 9).
Как влияющая переменная на первом месте по
минимуму суммы дисперсий оказался изолейцин, а
среди зав исимых показателей – метионин.
Таблица 9.
Матрица дисперсий остатков после полного факторного анализа
и рейтинг факторов при идентификации показательным и биотехническим законом
Влияющие
факторы
(пара-
метры )
Зависимые факторы (показатели )
Сумма

Место
лей-
цин
изо -
лей-
цин
гисти -
дин
тиро-
зин лизин валин мети -
онин
фе-
нил -
ала-
нин
Лейцин 0,0581 0,1193 0,0947 0,0959 0,2976 0,1282 0,0718 0,0959 0,9615 4
Изолейцин 0,1760 0,0783 0,0764 0,0841 0,1583 0,0648 0,0621 0,0911 0,7911 1
Гистидин 0,2593 0,1325 0,0252 0,1039 0,1344 0,1631 0,0803 0,1092 1,0079 5
Тирозин 0,2666 0,1533 0,1144 0,0338 0,2926 0,1747 0,0700 0,1315 1,2369 8
Лизин 0,2463 0,1026 0,0545 0,0870 0,0935 0,1265 0,0639 0,1315 0,9058 3
Валин 0,1773 0,0609 0,0823 0,0810 0,1728 0,0701 0,0624 0,1041 0,8109 2
Метионин 0,1943 0,1407 0,0867 0,0849 0,2389 0,1499 0,0276 0,1447 1,0677 6
Фенилала-
нин 0,1967 0,1062 0,1132 0,0995 0,2879 0,1373 0,0919 0,0666 1,0993 7
Сумма 1,5746 0,8938 0,6474 0,6701 1,6760 1,0146 0,5300 0,8746 7,8811 -
Место 7 5 2 3 8 6 1 4 - 0.1231

x y S SxI S SyI S = 0 .0 2 5 2 2 3 3 9
r = 0 . 9 9 80 9 5 8 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 0
0 .3 3
0 .6 6
0 .9 9
1 .3 2
1 .6 5
1 .9 8 S = 0 .0 3 3 7 8 2 5 4
r = 0 . 9 9 89 7 4 3 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 1
0 .6 5
1 .2 9
1 .9 3
2 .5 6
3 .2 0
3 .8 4 S = 0 .0 9 3 5 0 6 2 8
r = 0 . 9 9 53 3 2 2 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 1
0 .6 5
1 .2 9
1 .9 3
2 .5 6
3 .2 0
3 .8 4 S = 0 .0 7 0 0 6 3 9 5
r = 0 . 9 9 83 2 9 7 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 1
0 .9 6
1 .9 1
2 .8 6
3 .8 1
4 .7 6
5 .7 1 S = 0 .0 2 7 5 6 14 3
r = 0 . 9 9 76 4 4 7 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 0
0 .3 3
0 .6 6
0 .9 9
1 .3 2
1 .6 5
1 .9 8 S = 0 .0 6 6 5 8 6 0 0
r = 0 . 9 9 82 1 3 4 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 3.9 7.7 11 .6 15 .4 19 .3 23 .1
0 .0 1
0 .9 8
1 .9 5
2 .9 1
3 .8 8
4 .8 5
5 .8 2

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 25
Средняя дисперсия для всех 8 2 = 64 клеток мат-
рицы равна .

11. Заключение
Мы распространили принцип коррелятивной
вариации не только на организмы по Ч. Дарвину, но
и на популяции (в статье популяция из восьми ами-
нокислот) и даже на любые биологические, биотех-
нические и технические системы [9]. Этот принцип
позволяет сравнивать п о функциональной связно-
сти разнородные системы по одному или некото-
рому множеству факторов.
Коэффициент коррелятивной вариации, как
обобщенный критерий для сравнения разных мно-
жеств однородных биологических объектов, полу-
чает очень высокое значение. Напри мер, для попу-
ляции генов [6, 13] был получен коэффициент кор-
релятивной вариации не менее 0.9999.
В примере данной статьи уровень адекватно-
сти для множества из восьми незаменимых амино-
кислот равен не меньше 0.99. Тем самым появля-
ется возможность в будущем создания наиболее
полной таблицы содержания и других показателей
для системы из 20 аминокислот и сотен объектов,
включая и продукты.
Функциональная связность между незамени-
мыми аминокислотами оказалась сверхсильной и
она подчиняется простой формуле двухчл енного
тренда, содержащего показательный и биотехниче-
ский законы. Отсутствие второго члена определяет
нейтральный тип поведения, а знаки при наличии
второго члена характеризуют позитивный (+) или
негативный ( -) тип поведения аминокислот в изуча-
емой системе продуктов. Для выявления эффекта
колебательной адаптации незаменимых аминокис-
лот друг к другу в каких -то наборах продуктов
нужны более точные (с погрешностью измерений,
меньшей на порядок) данные.

Список литературы
1. Геном человека. URL :
http ://buology .narod .ru/index /0-2 (Дата обращения
09.09.2017).
2. Дарвин Ч. Происхождение видов путем есте-
ственного отбора. Л.: Наука, 1991. 539 с.
3. Докучаев В.В. Избранные сочинения. М.:
=hkba^k -х. лит., 1954. 680 с.
4. Лавренко Е.М. Основные закономерности
jZklbl_evguokhh[s_kl\bimlbbobamq_gbyIhe_
\Zy]_h[hlZgbdZLhfF -Л.: АН СССР, 1959. С. 7 -
263.
5. Мазуркин П.М. Геоэкология: Закономерно-
klb kh\j_f_ggh]h _kl_kl\hagZgby ChrdZj -Ола:
FZj=LM k
6. Мазуркин П.М. Идентификация волнового
поведения генов // Матер. научно -практ. конф.
«Математическое моделирование в области клеточ-
ной биологии, биохимии и биофизики» 25 -26 но-
ября 2014 г. Тольятти: ТГУ, 2014. С. 43 -52. Doi
10.18411/ d-2016 -113.
7. Мазуркин П.М. Коррелятивная вариация. Йош-
кар -Ола: ПГТУ, 2013. 56 с. Doi 10.18411/ d-2016 -095.
8. Мазуркин П.М. Решение 23 -ой проблемы
Гильберта Междисциплинарные исследования в
области математического моделирования и инфор-
матики. Матер. 3 -й научно -прак. internet -конф. Уль-
яновск: SIMJET, 2014. С 269 -277. Doi 10.18411/ d-
2016 -119.
9. Мазуркин П.М. Экономико -статистическое
моделирование: учеб. пос. с грифом УМО РАЕ.
Йошкар -Ола: Поволжский ГТУ, 2016. 276 с.
10. Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения.
М.: АН СССР, 1963. 184 с.
11. Чижевский А.Л. Физические факторы исто-
рического процесса. Калуга , 1924. 72 с.
12. Mazurkin, P.M. Method of identification.
(2014). International Multidisciplinary Scientific Geo-
Conference Surveying Geology and Mining Ecology
Management, SGEM, 1 (6), pp. 427 -434.
https ://www .scopus .com /inward /record .uri ?eid =2 -
s2.0 -84946541076& part-
nerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2e63 e4f23 e9a8a40e3
.
13. Mazurkin, P.M. Identification of the wave pat-
terns of behavior. (2014). International Multidiscipli-
nary Scientific GeoConference Surveying Geology and
Mining Ecology Management, SGEM, 1 (6), pp. 373 -
380.
https://www.scopus.com/inward/rec-
ord.uri?eid=2 -s2.0 -84946550468&part-
nerID=40&md5=0fd8f91ed5b1f0592fc587e5ffb14e51
.
14. P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert
Transform for 23 -Hilbert Problem, Advances in Sci-
ences and Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
Doi 10.11648/j.ash.20150101.11.
15. P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical
Data. Advances in Sciences and Humanities . Vol . 1,
No . 2, 2015, pp. 3 0-44. Doi
10.11648/ j.ash .20150102.11.
1231.0 D