Американский Научный Журнал -МНОГООБРАЗИЯ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ТЕНЗОРОМ РИЧЧИ
10 American Scientific Journal № ( 20 ) / 201 8
МАТЕМАТИКА
-М Н О Г О О Б Р А З И Я С П А Р А Л Л Е Л Ь Н Ы М Т Е Н З О Р О М Р И Ч Ч И
Рустанов Алигаджи Рабаданович
кандидат физико -математических наук, Моск овский педагогический государственный универси-
l_l Bgklblml khpbZevgh -гуманитарного образования, доцент кафедры теоретической и специальной
khpbheh]bb ] Fhkd\Z
-MANIFOLDS WITH PARALLEL TENSOR RICCI
Rustanov Aligadzhi Rabadanovich
Candidate of Physics and Mathematics, Moscow Pedagogical State University, Institute of Social and Hu-
manitarian Education, Associate Professor of the Department of Theoretical and Special Sociology, Moscow
АННОТАЦИЯ .
В работе рассматриваются 10-многообразия с парал лельным тензором Риччи, приводятся некоторые
тождества на тензор Риччи, доказано что тензор Риччи 10-многообразия является Ф -инвариантным. По-
лучена локальная характеризация 10-многообразия с параллельным тензором Риччи.
ABSTRACT .
We consider 10-manifolds with parallel Ricci tensor, give some identities to the Ricci tensor, prove that the
Ricci tensor of the 10-manifold is Φ -invariant. A local characterization of a 10-manifold with a parallel Ricci
tensor is obtained.
Ключевые слова : тензор Р иччи, косимплектическая структура, 10-многообразие, параллельный тен-
зор Риччи.
Keywords : Ricci tensor, cosymplectic structure, 10-manifold, parallel Ricci tensor.
0. Введение
Одним из наиболее содержательных примеров
^bnn_j_gpbZ evgh -геометрических структур со-
klZ\eyxl ihqlb dhglZdlgu_ f_ljbq_kdb_ kljmd
lmju Bgl_j_k d l_hjbb wlbo kljmdlmj h[hkgh\Zg
[h]Zlkl\hf \gmlj_gg_]h kh^_j`Zgby kZfhc l_hjbb
Z lZd`_ __ \aZbfhk\yayfb k ^jm]bfb jZa^_eZfb
^bnn_j_gpbZevghc ]_hf_ljbb Hkh[_ggh k ihq lb
wjfblh\hc ]_hf_ljb_c Qbgvy b =hgaZe_a > @ ijh\_e
deZkkbnbdZpbx ihqlb dhglZdlguo f_ljbq_kdb
kljmdlmj ZgZeh]bqgmx deZkkbnbdZpbb =j_y -
Хервеллы почти эрмитовых структур. Кириченко
<
МАТЕМАТИКА
-М Н О Г О О Б Р А З И Я С П А Р А Л Л Е Л Ь Н Ы М Т Е Н З О Р О М Р И Ч Ч И
Рустанов Алигаджи Рабаданович
кандидат физико -математических наук, Моск овский педагогический государственный универси-
l_l Bgklblml khpbZevgh -гуманитарного образования, доцент кафедры теоретической и специальной
khpbheh]bb ] Fhkd\Z
-MANIFOLDS WITH PARALLEL TENSOR RICCI
Rustanov Aligadzhi Rabadanovich
Candidate of Physics and Mathematics, Moscow Pedagogical State University, Institute of Social and Hu-
manitarian Education, Associate Professor of the Department of Theoretical and Special Sociology, Moscow
АННОТАЦИЯ .
В работе рассматриваются 10-многообразия с парал лельным тензором Риччи, приводятся некоторые
тождества на тензор Риччи, доказано что тензор Риччи 10-многообразия является Ф -инвариантным. По-
лучена локальная характеризация 10-многообразия с параллельным тензором Риччи.
ABSTRACT .
We consider 10-manifolds with parallel Ricci tensor, give some identities to the Ricci tensor, prove that the
Ricci tensor of the 10-manifold is Φ -invariant. A local characterization of a 10-manifold with a parallel Ricci
tensor is obtained.
Ключевые слова : тензор Р иччи, косимплектическая структура, 10-многообразие, параллельный тен-
зор Риччи.
Keywords : Ricci tensor, cosymplectic structure, 10-manifold, parallel Ricci tensor.
0. Введение
Одним из наиболее содержательных примеров
^bnn_j_gpbZ evgh -геометрических структур со-
klZ\eyxl ihqlb dhglZdlgu_ f_ljbq_kdb_ kljmd
lmju Bgl_j_k d l_hjbb wlbo kljmdlmj h[hkgh\Zg
[h]Zlkl\hf \gmlj_gg_]h kh^_j`Zgby kZfhc l_hjbb
Z lZd`_ __ \aZbfhk\yayfb k ^jm]bfb jZa^_eZfb
^bnn_j_gpbZevghc ]_hf_ljbb Hkh[_ggh k ihq lb
wjfblh\hc ]_hf_ljb_c Qbgvy b =hgaZe_a > @ ijh\_e
deZkkbnbdZpbx ihqlb dhglZdlguo f_ljbq_kdb
kljmdlmj ZgZeh]bqgmx deZkkbnbdZpbb =j_y -
Хервеллы почти эрмитовых структур. Кириченко
<