О МОЩНОСТИ МНОЖЕСТВА ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЛИЗНЕЦОВ

О МОЩНОСТИ МНОЖЕСТВА ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЛИЗНЕЦОВ

Дата публикации статьи в журнале: 4.12.2019
Название журнала: Американский Научный Журнал, Выпуск: № (29) / 2019, Том: 1, Страницы в выпуске: 11-24
Автор:
, Харьковского национального экономического университета имени Семена Кузнеца, Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и экономико-математических методов
Автор:
, ,
Автор:
, ,
Анотация: Аннотация. Рассматривается модель булевой алгебры, пропозициональными переменными (простыми высказываниями) которой являются последовательности натуральных чисел. Найден класс функций, замкнутый относительно логических операций. Это обобщенные арифметические прогрессии как кортежи арифметических прогрессий с различными первыми членами и одинаковыми разностями. Специальный случай обобщенных арифметических прогрессий описывает последовательность приведенных систем вычетов по почти простому модулю (произведению нескольких последовательных простых чисел). В сочетании с теоремой Лежена-Дирихле об арифметических прогрессиях доказана счетность простых чисел-близнецов.
DOI:
Данные для цитирования: Сенчуков Виктор Федорович . О МОЩНОСТИ МНОЖЕСТВА ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЛИЗНЕЦОВ. Американский Научный Журнал. Физико-математические науки. 4.12.2019; № (29) / 2019(1):11-24.

Список литературы: Г. Теория структур / Г. Биркгоф ; перевод с английского М. И. Граева. – Москва : ИЛ, 1952. – 408 с. 2. Бухштаб А. А. Теория чисел / А. А. Бухштаб. – Москва : Учпедгиз, 1939. – 376 с. 3. Гельфонд А. О. Элементарные методы в аналитической теории чисел / А. О. Гельфонд, Ю. В. Линник. – Москва : Физматгиз, 1962. – 272 с. 4. Маркушевич А. И. Возвратные последовательности / А. И. Маркушевич. – 2-е издание. – Москва : Наука, 1975. – 48 с. 5. Пелюх Г. П. Введение в теорию функциональных уравнений / Г. П. Пелюх, А. Н. Шарковский. – Київ : Наукова думка, 1974. – 120 с. 6. Полиа Г. Задачи и теоремы из анализа / Г. Полиа, Г. Сеге ; перевод с нем. Д. А. Райкова. – Москва : Наука, 1978. Часть 2. – 432 с. 7. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения / В. Л. Рвачев. – Киев : Наукова думка, 1982. – 552 с. 8. Сенчуков В. Ф. Последовательностная модель булевой алгебры / В. Ф. Сенчуков // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1988. – № 2. – С. 19–20. 9. Сенчуков В. Ф. Логические операции над последовательностями и закон простых чисел / В. Ф. Сенчуков // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1988. – № 6. – С. 20–23. 10. Сенчуков В. Ф. Логические свойства обобщенных арифметических прогрессий / В. Ф. Сенчуков // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1988. – №8. – С. 16–19. 11. Сенчуков В. Ф. О последовательностной модели алгебры конечнозначной логики / В. Ф. Сенчуков // Республіканський міжвідомчий збірник, Математичні методи і фізико-механічні поля, вип. 32, Наукова думка, Київ, – 1990. – С. 14– 17. 12. Сенчуков В. Ф. Булева алгебра последовательностей и обобщенные арифметические прогрессии / В. Ф. Сенчуков // Депоновано в УкрНІІНТІ № 1951-Ук 86, Харківський інж.-ек. ін-т, Харків, – 1986. – 33 с. 13. Сенчуков В. Ф. Цілочислові сітки: побудова та застосування: монографія. Електронний ресурс] / В. Ф. Сенчуков. – Харків: ХНЕУ ім. С. Кузнеця, 2017.– 248 с. – Режим доступу: http://repository.hneu.edu.ua/handle/123456789/1955 4. 14. Трост Э. Простые числа / Э. Трост ; перевод с нем. Н. И. Фельдмана под ред. А. О. Гельфонда. – Москва : ГИФМЛ, 1959. – 136 с. 15. Виленкин Н. Я. Математический анализ. Введение в анализ / Н. Я. Виленкин, А. Г. Мордкович. – Москва : Просвещение, 1983. – 194 с. 16. Виноградов И. М. Основы теории чисел / И. М. Виноградов. – Москва : Наука, 1981. – 176 с.