Дата публикации статьи в журнале: 4.12.2019
Название журнала: Американский Научный Журнал, Выпуск: № (29) / 2019, Том: 1, Страницы в выпуске: 11-24
Автор: , Харьковского национального экономического университета имени Семена Кузнеца, Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и экономико-математических методов
Анотация: Аннотация. Рассматривается модель булевой алгебры, пропозициональными переменными
(простыми высказываниями) которой являются последовательности натуральных чисел. Найден класс
функций, замкнутый относительно логических операций. Это обобщенные арифметические прогрессии
как кортежи арифметических прогрессий с различными первыми членами и одинаковыми разностями.
Специальный случай обобщенных арифметических прогрессий описывает последовательность
приведенных систем вычетов по почти простому модулю (произведению нескольких последовательных
простых чисел). В сочетании с теоремой Лежена-Дирихле об арифметических прогрессиях доказана
счетность простых чисел-близнецов.
DOI:
Данные для цитирования: Сенчуков Виктор Федорович . О МОЩНОСТИ МНОЖЕСТВА ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЛИЗНЕЦОВ. Американский Научный Журнал. Физико-математические науки. 4.12.2019; № (29) / 2019(1):11-24.
Список литературы: Г. Теория структур / Г. Биркгоф ;
перевод с английского М. И. Граева. – Москва : ИЛ,
1952. – 408 с.
2. Бухштаб А. А. Теория чисел / А. А.
Бухштаб. – Москва : Учпедгиз, 1939. – 376 с.
3. Гельфонд А. О. Элементарные методы в
аналитической теории чисел / А. О. Гельфонд, Ю.
В. Линник. – Москва : Физматгиз, 1962. – 272 с.
4. Маркушевич А. И. Возвратные
последовательности / А. И. Маркушевич. – 2-е
издание. – Москва : Наука, 1975. – 48 с.
5. Пелюх Г. П. Введение в теорию
функциональных уравнений / Г. П. Пелюх, А. Н.
Шарковский. – Київ : Наукова думка, 1974. – 120 с.
6. Полиа Г. Задачи и теоремы из анализа / Г.
Полиа, Г. Сеге ; перевод с нем. Д. А. Райкова. –
Москва : Наука, 1978. Часть 2. – 432 с.
7. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые
ее приложения / В. Л. Рвачев. – Киев : Наукова
думка, 1982. – 552 с.
8. Сенчуков В. Ф. Последовательностная
модель булевой алгебры / В. Ф. Сенчуков // Докл.
АН УССР. Сер. А. – 1988. – № 2. – С. 19–20.
9. Сенчуков В. Ф. Логические операции над
последовательностями и закон простых чисел / В.
Ф. Сенчуков // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1988. – №
6. – С. 20–23.
10. Сенчуков В. Ф. Логические свойства
обобщенных арифметических прогрессий / В. Ф.
Сенчуков // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1988. – №8.
– С. 16–19.
11. Сенчуков В. Ф. О последовательностной
модели алгебры конечнозначной логики / В. Ф.
Сенчуков // Республіканський міжвідомчий
збірник, Математичні методи і фізико-механічні
поля, вип. 32, Наукова думка, Київ, – 1990. – С. 14–
17.
12. Сенчуков В. Ф. Булева алгебра
последовательностей и обобщенные
арифметические прогрессии / В. Ф. Сенчуков //
Депоновано в УкрНІІНТІ № 1951-Ук 86,
Харківський інж.-ек. ін-т, Харків, – 1986. – 33 с.
13. Сенчуков В. Ф. Цілочислові сітки:
побудова та застосування: монографія.
Електронний ресурс] / В. Ф. Сенчуков. – Харків:
ХНЕУ ім. С. Кузнеця, 2017.– 248 с. – Режим
доступу:
http://repository.hneu.edu.ua/handle/123456789/1955
4.
14. Трост Э. Простые числа / Э. Трост ; перевод
с нем. Н. И. Фельдмана под ред. А. О. Гельфонда. –
Москва : ГИФМЛ, 1959. – 136 с.
15. Виленкин Н. Я. Математический анализ.
Введение в анализ / Н. Я. Виленкин, А. Г.
Мордкович. – Москва : Просвещение, 1983. – 194 с.
16. Виноградов И. М. Основы теории чисел / И.
М. Виноградов. – Москва : Наука, 1981. – 176 с.
информационное письмо
