Американский Научный Журнал ПРЕДЕЛ УСКОРЕНИЯ И ДАЛЬНЕЙШЕЕ ЗАМЕДЛЕНИЕ РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ ПО ДАННЫМ 7823 TYPE 1A SUPERNOVAE ИЗ OPEN CATALOG FOR SUPERNOVA DATA

АННОТАЦИЯ. По множеству из 7823 Type 1a с 11672 парами значений красного смещения и видимой звездной величины из каталога [1] доказана гипотеза колебательного возмущения Вселенной, а также существование предела расширения Вселенной до максимума красного смещения 2.840 при оптимуме видимой звездной величины 33.0. Расширение Вселенной сильнее влияет на параметры сверхновых звезд, чем сами эти объекты на расширение Вселенной. При этом закон Вейбулла имеет адекватность с коэффициентом корреляции 0.9345. Асимметричный вейвлет дает доказательство волновой гипотезе Вселенной. Нужно искать сверхновые звезды с малыми значениями видимой звездной величины, но с большими значениями красного смещения. В пределах 0  z  3.83 будет наблюдаться положительное значение периода колебания, то есть волновое возмущение с нарастающей амплитудой происходит в нашей Вселенной. А при условии z  3.83 колебание перейдет в отрицательную область, то есть возмущение по красному смещению начинает происходить вне нашей Вселенной. При этом полная выборка получает более высокую адекватность 0.9348 по сравнению с усеченными множествами. Скачать в формате PDF
56 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8
6.Frederico G.S.F., Torres D.F.M. Fractional Op-
timal Control in the Sense of Caputo and the Fractional
Noethers Theorem// Int. Math . Forum . 2008. V. 3. No .
10. P. 479 -493.
7.Понтрягин Л.С. Линейные дифференциаль-
gu_ b]ju ij_ke_^h\Zgby Мат. Сборник, 1980, Т.
‹k -330.
8.Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах тео-
jbb hilbfZevgh]h j_]mebjh\Zgby // МГУ сер. ма-
l_f f_o Zkljhghf nba obf ± Москва. 1959. –
№ 2. – С. 25 -32.
9.СатимовН., Мамато в М.Ш. О задачах пресле-
^h\Zgbybmdehg_gbyhl\klj_qb\^bnn_j_gpbZev
guob]jZof_`^m]jmiiZfbij_ke_^h\Zl_e_cbm[_
]Zxsbo>:GJMa ± Ташкент. 1983. – № 4. – С. 3-
6.
10.Mamatov M.SH. , Alimov H. N.The pursuit
problem described by differential equations of frac-
tional order. European Applied Sciences: challenges
and solutions , proceedings of the 6 th International sci-
entific conference. ORT Publishing. Stuttgart. 2016.
P.14 -18.
11.Mamatov M.SH. , Alimov H. N.By solving the
problem of harassment described by diff erential equa-
tions of fractional order // Theoretical and Applied Sci-
ences in the USA , proceedings of the 7 th International
scientific conference. CIBUNET Publishing. New
York, USA. 2016. P. 6 -10.
12.Mamatov M.SH. ,Durdiev D.K. , Alimov H. N.
On the Theory of Fractional Order Differential Games
of Pursuit// Journal of Applied Mathematics and Phys-
ics, 2016, 4, pp.1355 -1362.

П Р Е Д Е Л У С К О Р Е Н И Я И Д А Л Ь Н Е Й Ш Е Е З А М Е Д Л Е Н И Е Р А С Ш И Р Е Н И Я
В С Е Л Е Н Н О Й ПО Д А Н Н Ы М 7 8 2 3 T Y P E 1A S U P E R N O V A E ИЗ O P E N
C A T A L O G FOR S U P E R N O V A D A T A

Мазуркин П.М.
Докт. техн. наук, проф., Поволжский государственный технологический университет,
Йошкар -Ола, Россия, kaf _po@mail .ru

АННОТАЦИЯ. По множеству из 7823 Type 1a с 11672 парами значений красного смещения и види-
мой звездной величины из каталога [1] доказана гипотеза колебательного возмущения Вселенной, а также
существование предела расширения Вселенной до максимума красного смещения 2.840 при оптимуме ви-
димой звезд ной величины 33.0. Расширение Вселенной сильнее влияет на параметры сверхновых звезд,
чем сами эти объекты на расширение Вселенной. При этом закон Вейбулла имеет адекватность с коэффи-
циентом корреляции 0.9345. Асимметричный вейвлет дает доказательство волн овой гипотезе Вселенной.
Нужно искать сверхновые звезды с малыми значениями видимой звездной величины, но с большими зна-
чениями красного смещения. В пределах будет наблюдаться положительное значение пери-
ода колебания, то есть волново е возмущение с нарастающей амплитудой происходит в нашей Вселенной.
А при условии колебание перейдет в отрицательную область, то есть возмущение по красному
смещению начинает происходить вне нашей Вселенной. При этом полная выборка п олучает более высо-
кую адекватность 0.9348 по сравнению с усеченными множествами.

Ключевые слова : 7823 SN 1a, красное смещение, видимая звездная величина, бинарные отношения,
ранговые распределения, устойчивые закономерности.

1. Вв едение
Группа ученых под руководством Adam G.
Riess опубликовала большую статью [2, Table 5] по
отобранному ими множеству из 186 сверхновых
SNe Ia. После идентификации закона Вейбулла
нами был получен предел достижения модуля отно-
сительного расстояния 92 от влияния красного сме-
щения, стремящегося к бесконечности. Введение
нами двух вейвлетов колебательной адаптации Все-
ленной по этому множеству из -за воздействия тем-
ной энергии и темной материи дал предел модуля
относительного расстояния 67.
По -видимому, Вс еленная все же не разорвется
от возрастания красного смещения, так как с его
увеличением должна возрастать и действие сил ко-
лебательной адаптации. Мы считаем, что на каком -
то уровне красного смещения должно наступить
динамическое равновесие между темной эн ергией,
темной материей и видимой материей. Это видно из
того, что при пределе ࡪ஺౦ౚ౱ౚ ි 67.00 по формуле
тренда получаем вместо красного смещения 157710
всего 881.5. Это число близко к красному смеще-
нию реликтового излучения в η1000, известному
для эпо хи рекомбинации.
Наш анализ данных [2, табл. 5] показал, что ин-
тервал изменения красного смещения ߜ≤ ϹɪϿϽϽϸ
все же недостаточен для суждений о пределе и тор-
можении для замедления ускорения Вселенной.
Поэтому мы обратились к каталогу [1] (по состоя-
нию на 05.02.2018).
В каталоге [1] мы увидели четыре новые по
сравнению с [2] измерения по трем сверхновым 1 a,
превы шающие красное смещение 1.7550 (табл. 1):
SCP -16 C3 – 2.2216; SN 1997 ap – 2.07; UDS 10 Wil –
1.914 и повторение 1.914.
Из 9840 строк каталога [1] мы отобрали только
те, у которых имеются значения двух важнейших
параметров: ߏ౦ౚ౱ - maximum apparent AB magni-
tude ; ߜ - redschift . Кроме того, исключили все объ-83.3 0   z 83.3z

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 57
екты, которые отличаются какими -то дополнитель-
ными символами от обозначения «1 a». После сор-
тировки остались 7823 строки. Их ранжировали по
убыванию красного смещения (табл. 1). С учетом
повторов измерений (от 2 до 10) получилось 11672
строк, которые распределились по количеству по-
второв следующим образом: 1 – 7823; 2 – 2916; 3 –
682; 4 – 160; 5 – 46; 6 – 20; 7 – 6; 8 – 3; 9 – 2; 10 – 2.
Под седьмым номером в таблице 1 находится
значение красного смещения 1 .32 (кроме двух зна-
чений 1.755) для сверхновой SN1997ff. Мы счи-
таем, что повторы измерений не нужно усреднять,
вычисляя среднее арифметическое. Моделировать
методом идентификации [3-10] нужно все резуль-
таты повторных измерений. Это значительно повы-
шает доб ротность статистической выборки, так как
предлагаемый нами метод идентификации [7 -10]
предполагает произвольный закон распределения
исходных данных. Как известно, существующий
метод аппроксимации предполагает наличие «нор-
мального» распределения по закону Г аусса.

Таблица 1. Фрагмент каталога [1] сверхновых 1а с учетом повторов измерений
№=
п/п = SN =N~= ߏ౦ౚ౱ ߜ № =
п/п = SN =N~= ߏ౦ౚ౱ ߜ
· SCÖ ³16C3 24.7¹ 2.2216 1166· SN2012cg 11.7 0.001458
¸ SN1997ap 23.5 2.07 1166¸ SN1895È 7.07 0.0014
¹ UDS10Wil 27.1¹ 1.91º 1166¹ SN1972Ë 7.77 0.001358
º 27.1¹ 1.91º 1166º SN1971Ï 10.9 0.0013·
» SN1997ff 26.8 1.75» 1166» 10.9 0.0034º
¼ 26.8 1.75» 1166¼ SN1963Ï 13.9¹ 0.0013
½ 26.8 1.32 1166½ SN1937É 8.º 0.001071
¾ SN150G 25.2 1.71¹ 1166¾ SN2011fe 9.48 0.000804
¿ SN2003ak 24.1 1.55· 1166¿ SN2014Ð 9.71 0.000677
·¶ 24.1 1.55· 1167¶ 9.71 0.000739
·· 24.1 1.55· 1167· 9.71 0.000841
…= …= …= …= 1167O = SN1985B = 13= 0.000617 =
=
Наше исследование космологических данных
о пульсарах и других объектах [3 -5] показало, что
их параметры варьируют не только по нелинейным,
но и асимметричным всплескам. Метод идентифи-
кации по статистике бесконечномерных и конечно-
мерных вейвлетов с переменной амплитудой и пе-
риодом колебаний приведен в наших публикациях
[6-13].
После достижения уровня шума в полученных
остатках модели содержат тренд (по одному или
двум законам) и несколько всплесков. И конечно-
мерные вейвлеты являются солитонами. Все ком-
поненты закономерностей становятся признаками,
которые впоследствии должны быть эвристически
объяснены.
Из двух факторов таблицы 1 вначале рассмот-
рим прямые закономерности , а затем и
обратные , путем исключения из ран-
жированного по возрастанию ряда из 11672 ст рок
от нуля (полный ряд) до 1.5 через интервал 0.1 крас-
ного смещения. В конце статьи приведены законо-
мерности ранговых распределений и
возрастающих значений парамет-
ров и сверхновых при рангах
.





2. Тренд влияния видимой звездной вели-
чины на красное смещение
Значительный объем статистической выборки
из 11672 значений для SN 1a позволил получить
максимум красного смещения по закону П.М. Ма-
зуркина [7] стрессового возбуждения системы в
виде простого уравнения (рис. 1) тренда
, (1)
где - активность показательного роста и од-
новременно эк споненциального спада красного
смещения в зависимости от видимой звездной ве-
личины,
߄ – интенсивность роста красного смещения по
показательному закону,
߅ - активность спада красного смещения по за-
кону экспоненциальной гибели,
߆ – интенсивность экспоненциального спада
(߆ි Ϲ в законе Лапласа в математике, Мандельб-
рота в физике, Перла в биологии и Парето в эконо-
метрике).
Coefficient Data (1): a = 1.52244770584E -
023; b = 1.87445828366E+001; c = 5.09060914366E -
002; d = 1.56101170743 E+000.
С этими параметрами модель (1) получает (в
правом верхнем углу рисунка 1) дисперсию ޻ි
ϸɪϹϸϸϾЀ и коэффициент корреляции ߔි ϸɪЀЁϻϽ .
Уравнение (1) содержит два математических
компонента по выражению ߜි ߜ׳ߜ״. При этом ߜ׳ි
߃׳ߏ౦ౚ౱ ౛ и ߜ״ි ߃״čĠĘ (−߅ߏ ౦ౚ౱ ౝ). Поэтому ߃ි ߃׳߃״
и параметр модели (1) становится странным аттрак-
тором. В первом приближении будем принимать
߃׳ි ߃ и ߃״ි Ϲ. ) ( m axm f z ) ( m ax z f m  ) (R f z ) ( m ax R f m  z m axm ,...3,2,1,0 R ) exp( m ax m ax d b cm am z   a

58 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8

Рис. 1. График тренда по формуле (1) влияния видимой звездной величины на красное сме щение

По формуле (1) максимум до-
стигается при оптимуме видимой звездной вели-
чины (рис. 2). Тогда получается, что
нужны новые измерения сверхновых, превышаю-
щих по данным таблицы 1 достигнутый уровень
красного смещения 2.2216 на значение 2.876 –
2.2216 = 0.654. Из -за астрофизического эффекта ко-
лебательной адаптации сверхновых во Вселенн ой
видимая звездная величина может иметь значение
от 28 до 38.
Рис. 2. Расчетные по формулам (1) и (2) графики влияния видимой звездной величины на красное
kf_s_gb_

По компонентам уравнения (1) ߜ׳ි ߃ߏ౦ౚ౱ ౛ и
ߜ״ි čĠĘ (−߅ߏ ౦ౚ౱ ౝ) были получены при макси-
муме значения ߜ׳ි ϼϼϻϸϽϸ ɪϸ и
ߜ״=6.49 E-6.
При отсутствии торможения по теории [2]
ускоряющегося расширения Вселенной была полу-
чена закономерность (рис. 2) по показательному за-
кону вида
ߜි ߃ߏ౦ౚ౱ ౛. (2)
Coefficient Data (2): a = 1.51599528840E -012; b
= 8.48797550270E+000.
Сравнение формул (1) и (2) по пяти сверхно-
вым (строки 5 -7 из таблицы 1 исключены из -за
сильного различия в измерениях красного смеще-
ния) приведено в та блице 2.
В таблице 2 приведены следующие условные
обозначения:
ž – фактически измеренные значения пара-
метра красного смещения сверхновой,
ߜ – расчетные по формулам (1) или (2) значе-
ния красного смещения,
ࡣ - абсолютная погрешность или остатки от за-
коном ерности, причем ࡣි Ƈ−ߜ,
х - относительная погрешность формул (1) или
(2), хි Ϲϸϸ ࡣʆƇ, %.

Таблица 2. Сравнение красного смещения у далеких сверхновых SN 1a
№=
п/п = SN =N~= ߏ౦ౚ౱ Ƈ По формуле (1) = По формуле (2) =
ߜ ࡣ х, % ߜ ࡣ х, %
· SCÖ ³16C3 24.7¹ 2.2216 0.98¶ 1.24¸ 55.8¾ 1.01» 1.20½ 54.3¸
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33 36 39
z
m max
Formula (1)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33 36 39
z
m max
Formula (2)876.2 m ax  z 33 *max  m 876.2 m ax  z S = 0 .10 0 6 7 8 14
r = 0 . 8 9 34 9 3 6 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 5.0 9.9 14 .9 19 .9 24 .9 29 .8
0 .0 0
0 .4 1
0 .8 1
1 .2 2
1 .6 3
2 .0 4
2 .4 4

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 59
2 SN1997ap 23.5 2.07 0.675 1.395 67.41 0.658 1.412 68.21
3 UDS10Wil 27.13 1.914 1.702 0.212 11.09 2.227 -0.313 -16.37
4 27.13 1.914 1.702 0.212 11.09 2.227 -0.313 -16.37
8 SN150G 25.2 1.713 1.111 0.602 35.12 1.191 0.522 30.50
9 SN2003ak 24.1 1.551 0.816 0.735 47.38 0.815 0.736 47.45
10 24.1 1.551 0.816 0.735 47.38 0.815 0.736 47.45
11 24.1 1.551 0.816 0.735 47.38 0.815 0.736 47.45

Расчеты показали ( Table 2), что максимальная
относительная погрешность формул (1) и (2) при-
мерно одинакова (67.41 и 68.21%).

3. Тренд и колебание красного смещения
Нами принимается гипотеза колебательной
адаптации Вселенной, в данной статье по множе-
ству из 7823 сверхновых SN 1a, из -за воздействия
темной энергии и темной материи на отдельные
асимметричные взрывы сверхновых.
Из -за возможностей программной среды
CurveE xpert -1.40 ( http ://www .curveexpert .net /) для
11672 точек было получено уравнение тренда с од-
ним колебанием (рис. 3) вида
,(3)
, ,
где , , , …, – параметры (2), – ам-
плитуда (половина) колебания, – полупериод
колебания. Coefficient Data (3): a = 1.2256414950 9E-
023; b = 1.88181240604 E+001; c = 4.97851529829 E-
002; d=1.56863942269 E+000; e= 2.55505536822 E-
013; f = 1.01337073669E+000; g =
1.02036557030E+000; h = 8.05856096051E -002; i =
2.89537124852 Е+000.

Рис. 3. График закономерности (3) влияния видимой звездной величины на красное смещение

Постоянный период колебания равен 2А =
0.1612 видимой звездной величины. Амплитуда
возмущения ( Figure 4) резко нарастает с увеличе-
нием видимой звездной величины.
Колебательное возмущение красного смеще-
ния заметно начинается с видимой звездной вели-
чины ߏ౦ౚ౱ ි Ϻϼ и оно понижает максимум тренда
от по формуле (1) до 2.840 при оди-
наковом оптимуме ߏ౦ౚ౱١ ි ϻϻ . При этом расчетная
амплитуда колебания изменяется от -755.471 при
видимой звездно величине 32.9 до 237.890 при абс-
циссе 33.0.
Затем отрицательная амплитуда, показываю-
щая изменение красного смещения вне нашей Все-
ленной, становится очень высокой. В итоге нарас-
тает колебательное возмущение красного смеще-
ни я (рис. 4) между по крайней мере двумя
вселенными. ) / cos( ) exp( m ax m ax m ax i p m A cm am z d b      ) exp( m ax g fm e A h p a b c i A p 876.2 m ax  z S = 0 .0 9 9 9 6 6 4 6
r = 0 . 8 9 51 2 9 7 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 5.0 9.9 14 .9 19 .9 24 .9 29 .8
0 .0 0
0 .4 1
0 .8 1
1 .2 2
1 .6 3
2 .0 4
2 .4 4

60 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8
Рис. 4. Расчетные по формуле (3) графики влияния видимой звездной величины на красное смещение

Таким образом, система из множества сверх-
новых, как и двигатель внутреннего сгорания, как
бы идет в разнос, но только в пределах нашей Все-
ленной. С дополнением изученного нами множе-
ства новыми измеренными сверхновыми хотя бы до
красного смещение 2.840 може т появиться астро-
физический эффект торможения амплитуды не
только тренда (тренд понимается как колебание с
бесконечным периодом), но и самих колебательных
возмущений.

4. Усеченные по нижнему пределу красного
смещения выборки
Было замечено, что выборка и з 7823 сверхно-
вых звезд (с повторами 11672 измерений) содержит
избыточное количество очень малых значений
красного смещения. Поэтому введем новый пара-
метр ߜ஺ – нижний предел красного смещения,
меньше которого элементы выборки исключаются.
С шагом 0.1 полу чаем ряд нижнего предела 0.0, 0.1,
0.2, …, 1.4.
В таблице 3 даны количественные значения па-
раметров статистических выборок.

Таблица 3. Параметры выборки после усечения до нижнего предела красного смещения
Ниж-
ний =
предел =
ߜ஺
Общее =
кол -во=
ߐ
Количество =повторов измерений = Параметры
тренда =
Период волны = Ко-
эфф.
кор-
рел. =
ߔ
· ¸ ¹ º ߏ౦ౚ౱١ ߜ౦ౚ౱ Ϻߒ஻ ¸ߒ஼
0.¶ 1167¸ 7823 2916 68¸ 16¶ 33.0 2.84¶ 0.1612 ³ 0.8951
0.· 6052 3870 1587 49· 91 31.2 2.11¼ 0.1617 ³ 0.8153
0.¸ 4201 2573 1169 38¿ 70 30.3 1.78¹ 0.1738 ³ 0.7574
0.¹ 2559 1700 82¶ 27¶ 39 с с 0.1609 0.4312 0.7162
0.º 1725 95¶ 57¹ 17¾ 24 868.¶ 347454 0.1608 0.4309 0.7006
0.» 1120 57¾ 40¿ 11» 18 346.¶ 4984.5 0.1607 0.4315 0.6975
0.¼ 71» 35» 27¶ 74 16 121.¶ 53.671 0.1608 0.4311 0.6929
0.½ 45º 22· 17¹ 47 14 82.0 14.979 0.1610 0.4258 0.7164
0.¾ 32º 14¿ 12· 40 14 55.0 4.64· 0.1617 0.4262 0.7005
0.¿ 19· 83 63 32 12 36.7 1.74¿ 0.1617 0.4260 0.6554
1.¶ 12½ 53 36 27 11 26.0 1.19¼ 0.1622 0.4048 0.6118
1.· 75 32 19 16 ¾ 21.0 1.39· 0.1629 0.3984 0.5945
1.¸ 53 22 14 12 » 16.5 2.52· 0.1612 0.3551 0.7477
1.¹ 39 16 11 ¿ ¹ 12.8 8.45¼ 0.1595 0.3678 0.8285
1.º 18 ¿ » ¹ · 8.· 8305.0 0.1593 0.3718 0.9983

Первые три выборки после идентификации по-
лучились с одним колебанием из -за затруднений с
обработкой более 3300 пар значений в программ-
ной среде CurveExpert -1.40
(http ://www .curveexpert .net /). Первая группа выбо-
ро к включает нижние пределы 0.0, 0.1 и 0.2. Коэф-
фициент корреляции снижается по мере удаления
до нижнего предела красного смещения от 0.8951
до 0.7574. Тогда получается, что большое количе-
ство сверхновых с малыми красными смещениями
позволяет повысить адеква тность модели (3). Но
исключение 11672 – 4201 = 7471 малых значений
красного смещения одновременно смещает опти-
мумы видимой звездной величины от 33.0 до 30.3.
При этом максимальные по тренду значения крас-
ного смещения 2.116 и 1.783 уже находятся в пре-
делах измерений по таблице 1 до 2.2216.
В интервале нижнего предела от 0.3 до 0.8 про-
изошло сильное различие в параметрах тренда
ߏ౦ౚ౱١ и ߜ౦ౚ౱ . Этот факт указывает на то, что стати-
стические выборки сверхновых оказываются нару-
шенными. И только для выборок 0.9 – 1.2 образу-
ются правдоподобные значения параметров тренда.
0
1
2
3
0 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33 36 39
z
m max
Formula (3) trend
-10000
-5000
0
5000
10000
27 27,7 28,4 29,1 29,8 30,5 31,2 31,9 32,6 33,3 34 34,7
z
m max
Formula (3) wobble

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 61
Наиболее добротной из усеченных множеств стано-
вится выборка с нижним пределом 1 .2, которая по-
казывает, что при средних значениях видимой
звездной величины возможны большие значения
красного смещения. Например, из таблицы 1 можно
сопоставить сверхновые SN1997ap ( ߏ౦ౚ౱ ි Ϻϻ ɪϽ и
ߜි ϺɪϸϿ ) и UDS10Wil ( ߏ౦ౚ౱ ි ϺϿ ɪϹϻ и ߜි ϹɪЁϹϼ )
с перекре стными значениями параметров.
Нижние пределы 1.3 и 1.4 получают высокую
адекватность из -за малого числа точек.
Таким образом, из всех выборок заслуживают
внимания, кроме нижнего предела 0.0, две под-
группы: первая содержит две выборки 0.1 и 0.2,
вторая – 0.9, 1.0, 1.1 и 1.2.
Причем все выборки от 0.3 до 1.4 имеют одну
и ту же трехчленную закономерность
, (4)
, , , .

Например, для выборки красного смещения
при нижнем пределе 1.2 выявлены (рис. 5) следую-
щие параметры модели (4): a = 3.21098639211 E-
006; b = 8.18040929039 E+000; c = 8.06561356597 E-
001; d=8.74422361728 E-001; e=1.51929678650 E-014;
f = 2 .17063016354 E+000; g=8.21527693303 E-001; h
=8.06042703563 E-002; i = 3.76774798710 E+000; j =
4.39941144140 E-031; k
=3.21625025629 E+001; l =2.35709078562 E-001; m
=1.77555883547 E-001; n = 4.88222423560 E+001.

Рис. 5. График влияния видимой звездной величины на красное смещение по выборке 1.2

Две верхние точки на рисунке 5 показывают,
что высокое красное смещение может возникнуть у
сверхновых при меньших значениях видимой
звездной величины.

5. Тренд влияния кр асного смещения на
максимум видимой звездной величины
Для полной выборки из 11672 точек рассмот-
рим обратное влияние по формуле
закона Вейбулла (рис. 6) вида
ߏ౦ౚ౱ ි ߃−߄ ߇ߚߒ (−߅ߜౝ)ɪ (5)
Coefficient Data: a = 2.87504142011E+00 1; b =
3.29263833218E+001; c =1.85429921524E+000;
d = 1.67640407900E -001.
Параметры модели (5) получают следующий
астрофизический смысл:
߃ –предел видимой звездной величины, дости-
жимый при условии ߜע с,
߄ - интервал изменения видимой звездной ве-
личины от влияния красного смещения,
߃−߄ - наименьшее значение видимой звезд-
ной величины при условии ߜע ϸ,
͚ - активность экспоненциального спада види-
мой звездной величины,
߆ - интенсивно сть спада видимой звездной ве-
личины по экспоненциальному закону.
) / cos( ) / cos( ) exp( 2 m ax 2 1 m ax 1 m ax m ax n p m A i p m A cm am z d b         ) exp( m ax 1 g fm e A  h p 1 ) exp( m ax 2 l km j A  m p 2 ) ( m ax z f m  S = 0 .17 2 4 0 9 2 6
r = 0 . 7 4 77 1 3 9 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
23 .1 23 .9 24 .6 25 .3 26 .0 26 .8 27 .5
1 .1 0
1 .3 0
1 .5 1
1 .7 1
1 .9 2
2 .1 2
2 .3 2

62 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8

Figure 6. График влияния красного смещения на видимую звездную величину для полной выборки

Адекватность модели (5) высокая по коэффи-
циенту корреляции 0.9345. При этом получаем, что
߃ි ϺЀ ɪϿϽ , ߄ි ϻϺ ɪЁϻ и ߃−߄ි −ϼɪϹЀ .

6. Тренд и колебание влияния красного
смещения
Дополнение тренда формулой асимметрич-
ного бесконечномерного вейвлета [3 -10] значимо
влияет на изменение видимой звездной величины
(рис. 7) по закономерност и вида
ߏ౦ౚ౱ ි ߃−߄ ߇ߚߒ (−߅ߜౝ)+ީ߅ߑߕ (࡮ߜ ʆߒ−ߍ),(6)
ީි ߇čĠĘ (߈ߜౠ), ߒි ߊ−ߋߜౣ.
Coefficient Data : a = 3.17917369010 E+001; b =
3.63150999335 E+001; c = 1.50989830987 E+000;
d=1.52876628128 E-001; e=2.05041217865 E-
001; f=2.29176302256 E-001; g=3.40266252549 E+000;
h=6.02736478981 E-001; i=4.31274588025 E-
002;j=1.96377276763E+000;k=4.29914668107E -001.

Рис. 7. График закономерности (6) влияния красного смещения на видимую звездную величину

Коэффициент корреляции увеличился с 0.9345
немного до 0.9348, однако применение волновой
гипотезы Вселенной значительно увеличило пре-
делы видимой звездной величины с 28.75 до 31.79.
А интервал ߄ видимой звездной величины стал рав-
ным 36.32 вместо 32.93 у тренда. Наименьшее зна-
чение видимой звездной величины при условии ߜע
ϸ стал равным 31.79 – 36.32 = -4.53 вместо -4.18. То-
гда получается, что учет к тренду дополнительно
только одной волны возмущен ия значимо увеличи-
вает параметры закона Вейбулла.
Из графика на рисунке 7 видно, что после крас-
ного смещения более 2.4 происходит резкое сниже-
ние видимой звездной величины. Это факт озна-
чает, что нужно искать сверхновые звезды с ма-
лыми значениями видимой звездной величины, но
при этом с большими значениями красного смеще-
ния. Об этом свидетельствуют первые три сверхно-
вые из таблицы 1, когда UDS10Wil имеет максимум
видимой звездной величины 27.13, но при этом
имеет минимум красного смещения 1.914. а сверх-
нов ая SCP -16C3 наоборот, при меньшем значении S = 0 .9 3 3 8 4 0 8 3
r = 0 . 9 3 44 5 4 3 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
0 .0 0
4 .9 7
9 .9 5
1 4.92
1 9.90
2 4.87
2 9.84 S = 0 .9 3 14 4 5 7 3
r = 0 . 9 3 48 4 2 3 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
0 .0 0
4 .9 7
9 .9 5
1 4.92
1 9.90
2 4.87
2 9.84

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 63
видимой звездной величины получает максималь-
ное значение красного смещения.
Из уравнения (6) видно, что колебание явля-
ется бесконечномерным вейвлетом из -за изменения
половины амплитуды по закону экспоненциаль-
ного роста, поэтому при условии соблюда-
ется минимум = 0.205. При этом полупе-
риод колебания на оси красного смещения умень-
шается от = 0.603 (параметр модели (6)) до
. Конечно же, здесь отрицательный
знак показывает влияние темной энергии и/или
темной материи.
Получается, что с возрастанием красного сме-
щения от нуля из формулы (6) получаем
,
.(7)
Далее имеем . Тогда по-
лучаем . В пределах
будет наблюдаться положительное значение полу-
периода колебания, то есть возмущение происхо-
дит в нашей Вселенной. А при условии
колебание перейдет в отрицательную область, то
есть возмущение красного смещения происходит
вне нашей Вселенной.
По таблице 1 максимальное измеренное значе-
ние красного смещения равно 2.2216. Поэтому рас-
четный предел 3.83 больше его в 1.724 раз а. В ин-
тервале от 0 по мере приближения к 3.83 на красное
смещение все больше влияет темная материя и тем-
ная энергия.

7. Влияние красного смещения при усече-
нии выборки
В таблице 4 и таблице 5 даны результаты иден-
тификации закономерности (6).

Таблица 4. Параметры тренда модели (6) после усечения выборки до нижнего предела красного смещения
Нижний =
предел =
ߜ஺
Общее =
кол -во=
ߐ
Параметры тренда модели (6) = Коэфф. =
коррел. =
ߔ
0.¶ 1167¸ 31.79174 36.31510 1.5099¶ 0.1528¾ 0.9348
0.· 6052 32 ´4916¹ 36.00437 1.4150¶ 0.1461¼ 0.8326
0.¸ 4201 37.80822 18.77164 0.2910» 0.6053¹ 0.7451
0.¹ 2559 38.30508 17.86502 0.2062» 0.8963º 0.6919
0.º 1725 36.93933 24.29851 0.6166¹ 0.2863· 0.6652
0.» 1120 37.02142 24.01165 0.5971½ 0.2826¼ 0.6699
0.¼ 71» 32.49089 36.04250 1.4236¹ 0.1836» 0.6700
0.½ 45º 32.48936 36.05188 1.4233¾ 0.1876¹ 0.7125
0.¾ 32º 32.48629 36.07409 1.4229¶ 0.2054· 0.7232
0.¿ 19· 32.48193 36.09869 1.4223¹ 0.2138½ 0.6787
1.¶ 12½ 32.49133 36.05641 1.4234¹ 0.2148» 0.5792
1.· 75 32.47643 36.13273 1.4215¾ 0.2164¼ 0.6525
1.¸ 53 65.97676 44.79205 0.056707 · 0.7111
1.¹ 39 43.37638 24.58723 0.1818¿ · 0.7711
1.º 18 93.09832 72.12072 0.037731 · 0.9758
1.» 11 92.28288 73.57688 0.056226 · 0.9996

Модель (6) оказалась пригодной для всех усе-
чений по красному смещению от выборки с 11672
до 11 пар значений. Для группы ߜ஺ි ϹϽ общее ко-
личество ߐි ϹϹ , что совпадает с числом парамет-
ров модели (6). Меньшее число точек программная
среда не воспринимает.
С исключением малых значений красного сме-
щения c уровня ߜ஺ි 0.1 до 0.3 происходит возрас-
тание предела видимой звездной величины от 31.79
до 38.31 при у словии ߜע с. С дальнейшим усече-
нием выборки до ߜ஺ි 0.9 происходит снижение
предела. Последующий резкий рост параметра ߃
модели (6) объясняется снижением объема вы-
борки. Почти аналогично изменяется интервал ߄
при условии ߜע ϸ. В усечениях от 0.2 до 1.3 к оэф-
фициент корреляции формулы (6) намного меньше
значения 0.9348 для полной выборки при ߜ஺ි ϸ.
Рост коэффициента корреляции на уровнях 1.4 и 1.5
связан с резким снижением количества пар значе-
ний в статистических выборках. Поэтому можно
принять, что полная выборка получает более высо-
кую адекватность по сравнению с усеченными мно-
жествами.
Графики при уровнях нижнего предела крас-
ного смещения 0.3, 0.9, 1.2 и 1.5 показаны на рисун-
ках 8, 9, 10 и 11. 0 z m in m axm 0zp h  zp 0 *    j iz h p 0 * 043127.0 60274.0 * 9 6 3 7 7.1    z p 97593. 13 * 96377.1  z 83051.3 * z 83.3 0   z 83.3z a b c d

64 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8

Рис. 8.
График закономерности (6) влияния красного смещения на видимую звездную величину при ߜ஺ි ϸɪϻ


Рис. 9. График моделии (6) влияния красного смещения на видимую звездную величину при ߜ஺ි ϸɪЁ

Из рисунка 10 видно, что слева находится кра-
сивая фигура кластера сверхновых в виде листочка
дерева со средней главной прожилкой. На уровне
нижнего предела 1.3 убирается левая сторона этого
условного листа. А на уровне 1.5 исключается весь
этот кластер. По -видимому, такое фигурное распо-
ложение зн ачений видимой звездной величины не
случайное: оно может иметь для частного множе-
ства сверхновых SN 1a какой -то эффект.
Рис. 10. График модели (6) влияния красного смещения на видимую звездную величину при ߜ஺ි ϹɪϺ S = 0 .7 16 7 4 7 0 5
r = 0 . 6 9 19 3 6 9 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 1 3.11
1 5.65
1 8.20
2 0.75
2 3.31
2 5.86
2 8.41 S = 0 .6 0 2 2 4 2 0 7
r = 0 . 6 7 86 7 7 4 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.8 1.0 1.3 1.6 1.8 2.1 2.4 2 2.53
2 3.37
2 4.20
2 5.04
2 5.88
2 6.71
2 7.55 S = 0 .7 5 3 2 12 3 0
r = 0 . 7 110 7 4 7 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2 3.14
2 3.86
2 4.59
2 5.31
2 6.04
2 6.77
2 7.49

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 65
Таким образом, на нижнем уровне 1.5 ( Figure
11) остаются только те сверхновые, которые четко
определяют колебание видимой звездной величины
от изменения красного смещения при условии ߜ≥
ϹɪϽ.

Рис. 11. Граф ик модели (6) влияния красного смещения на видимую звездную величину при ߜ஺ි ϹɪϽ

Таблица 5. Параметры колебания после усечения выборки до нижнего предела красного смещения
Нижний =
предел =
ߜ஺
Амплитуда (половина) =
колебания модели (6) =
Полупериод колебания =
видимой звездной величины = Сдвиг =
волны =
= = = = = = =
0.M = 0.2050Q = 0.2291U = 3.4026S = 0.6027Q = 0.043127 = 1.5637T = 0.4299N =
0.N = 0.1740N = 0.3871P = 2.7503Q = 0.7788V = 0.1483Q = 1.1402O = -0.1794U =
0.O = 0.00061610 = 5.7978V = 0.4934R = 0.3475U = 0.008507Q = 1.0794N = 4.5746M =
0.P = 0.077939 = 0.8456T = 1.9827V = 0.1998U = -0.061359 = 0.4367T = 1.2530S =
0.Q = 0.1069Q = 0.7430R = 2.0192V = 0.4915Q = 0.099817 = 0.4996N = -2.8829S =
0.R = 0.036530 = 1.7477R = 1.2407V = 0.4953P = 0.086131 = 0.6587V = -3.2709S =
0.S = 0.008391T = 3.1328R = 0.8543M = 0.3400V = 5.69644е -R= 7.1262T = 4.5797R =
0.T = 0.008293P = 3.1283S = 0.8572R = 0.3397V = 4.97245е -R= 7.2188O = 4.5490S =
0.U = 0.007619U = 3.1160N = 0.8864U = 0.3392N = 3.58326е -R= 7.4009V = 4.4681S =
0.V = 0.007539Q = 3.1148U = 0.8828Q = 0.3388R = 2.94464е -R= 7.5042N = 4.4364R =
1.M = 0.007484Q = 3.1126V = 0.8829Q = 0.3385O = 2.47201е -R= 7.5689U = 4.4058U =
1.N = 0.007387P = 3.1080S = 0.8823V = 0.3383U = 2.06004е -R= 7.6362R = 4.3992O =
1.O = 2.15594е -33= 72.81072 = 0.065960 = 1.4066N = 0.8668P = 0.1927O = 0.7494N =
1.P = 9.28202е -36= 78.20268 = 0.063193 = 0.1031R = -0.035341 = N= 2.7633O =
1.Q = 6.66527е -34= 73.87171 = 0.079494 = 1.1826N = 0.3713O = N= -1.1104U =
1.R = 2.40067е -34= 73.81968 = 0.1061O = 0.8846P = 0.2526V = N= 1.0309V =
=
По данным таблицы 5 параметры колебания из
модели (6) изменяются сложным образом. При
условии ߜע ϸ параметр ߇ получает максимум на
полной выборке из 11672 пар значений. С дальней-
шим усечением выборки по нижнему пределу крас-
ного сме щения этот параметр модели (6) резко
уменьшается. А активность ߈ экспоненциального
роста амплитуды видимой звездной величины
резко возрастает, но при этом интенсивность роста
амплитуды ߉ значительно снижается. При условии
ߜע ϸ полупериод колебания ߊ види мой звездной
величины становится меньше в 6 раз (для уровня
нижнего предела 1.3) и больше в 2.3 раза (для
уровня усечения 1.2). При этом для уровня 1.3 ак-
тивность изменения полупериода колебания меняет
знак и поэтому полупериод возрастает здесь по по-
казате льному закону.
Этот факт также указывает на то, что каталог
[1] нужно пополнять новыми данными.

9. Ранговое распределение красного смеще-
ния
Распределение значений фактора по рангам
޺ි ϸɧϹɧϺɧϻɧɫ в основном показывает добротность
измеренных данных, в наше м случае измерений па-
раметров у 7823 сверхновых.
На рисунке 12 показаны графики двухчлен-
ного тренда по формуле
. (8)
Coefficient Data: a = 4.84361301928E -018; b =2.40244577795E -003; c=1.03684250866E+000; d =
1.14477498484E -010; e = 2.38895660293E+000. k e f g h i j e c dR bR a z   ) exp( S = 0.0 8594825
r = 0.99964 371
X Axis (units)
Y A x is (u n i ts )
1.5 1.6 1.7 1.9 2.0 2.2 2.3 23 .14
23 .86
24 .59
25 .31
26 .04
26 .77
27 .49

66 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8
a) график тренда рангового распределения (8)
b) остатки после тренда (8)

Рис. 12. Графики модели (8) рангового распределения 11672 значений красного смещения

Из графика на рисунке 1 2b видно, что абсолют-
ная погрешность модели (8), включающий закон
экспоненциального роста и закон показательного
роста, резко возрастет в конце ряда значений крас-
ного смещения. При этом волновая закономерность
не идентифицируется. Этот факт указывает на то ,
что измерения красного смещения при больших
значениях выполнены с некоторым (может быть и
неосознанным учеными) превышением. По -види-
мому, это связано с психологическим желанием в
экспериментах по измерениям получать более вы-
сокие значения красного смещен ия.
Последующие повторы в измерениях значи-
тельно снижают значения красного смещения.
Например, по таблице 1 в трех повторах для сверх-
новой SN1997ff при одном и том же значении види-
мой звездной величины 26.8 получены значения
красного смещения 1.755, 1.755 и 1.32. Последнее
измерение может оказаться более достоверной, но
тогда первые два значения оказываются завышен-
ными на 100 (1.755 – 1.32) / 1.32 = 75.50%.
Тогда получается, что проверку нашей гипо-
тезы о пределе ускорения Вселенной нужно будет
проверять на выборке, содержащей SN 1a с малыми
погрешностями в измерениях.

10. Ранговое распределение максимума ви-
димой звездной величины
Аналогичная ситуация наблюдается со стрем-
лением завышать наибольшие значения у видимой
звездной величины.
Но для этого парамет ра сверхновых звезд,
кроме максимальных значений (рис. 13), резкое от-
клонение сложного четырехчленного тренда
(9)
от фактически измеренных значений происхо-
дит и в начале ряда ранжиров ания.


Coefficient Data: a = 1.33466288037E -011; b = 1.69103794914E -003; c = 1.02927476082E+000;
d=6.51966875914E+000;e=1.89661303724E -001;f=2.99002466139E -002;g=3.92065510175E -001;
h=6.24513140566E -004;i=1.08779100891E+000;j=6.23768220560E -001;k=.92421484637E -004;
l =1.00067495809E+000 . ) exp( ) exp( ) exp( max l i g e c kR j hR fR dR bR a m      S = 0 .0 2 0 9 7 0 5 7
r = 0 . 9 9 56 1 5 9 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 21 39.7 42 79.4 64 19.1 85 58.7 10 698 .4 12 838 .1
0 .0 0
0 .4 1
0 .8 1
1 .2 2
1 .6 3
2 .0 4
2 .4 4 Residuals
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 32 09.5 64 19.1 96 28.6 12 838 .1 -1 .04
-0 .52
0 .0 0
0 .5 2
1 .0 4

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 67
a) график тренда рангового распределения (9)
b) остатки пос ле тренда (9

Рис. 13. Графики модели (9) рангового распределения 11672 значений видимой звездной величины

Из графика на рисунке 13 b видно, что в начале
ряда ранжирования наблюдается сильное волновое
возмущение. Этот факт означает, что, по -види-
мому, первые 14 значений видимой звездной вели-
чины менее 10 нужно будет исключить.
Вместе с тем первые 104 значения видимой
звездной величины п ри рангах от 0 до 97 в начале
ряда дали модель (рис. 14) с коэффициентом корре-
ляции 0.9558 по формуле усеченного (при пара-
метре модели ) закона Вейбулла вида
. (10)
Coefficient Data: a = 1.22579129549E+001; b =
1.37676014640E+001; c = 1.12454690620E -001.

Рис. 14. График закона Вейбулла (10) для начальных 104 значений видимой звездной величины 1 d ) exp( m ax cR b a m    S = 0 .16 5 3 8 9 6 0
r = 0 . 9 9 80 1 0 8 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 21 39.5 42 79.0 64 18.5 85 58.0 10 697 .5 12 837 .0
0 .0 0
4 .9 7
9 .9 5
1 4.92
1 9.90
2 4.87
2 9.84 Residuals
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 32 09.3 64 18.5 96 27.8 12 837 .0 -9 .28
-4 .64
0 .0 0
4 .6 4
9 .2 8 S = 0 .9 14 5 5 0 17
r = 0 . 9 5 58 0 9 6 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 17 .8 35 .6 53 .4 71 .1 88 .9 10 6.7
0 .0 0
2 .3 1
4 .6 3
6 .9 4
9 .2 5
1 1.57
1 3.88

68 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8
Таким образом, выявление закономерностей
рангового распределения позволяет оценивать не
только добротность разных вариантов множеств SN
1a для моделирования идентификацией устойчи-
вых законов и закономерностей, но и выявлять аст-
рофизические эффекты на разных частях ранжиро-
ванных рядов. При этом появляется возможность
ана лиза и других параметров у сверхновых из ката-
лога [1].

11. Заключение
Красное смещение и видимая звездная вели-
чина являются уникальными параметрами си-
стемы, состоящей из 7823 сверхновых Type 1a по
каталогу [1]. Эта уникальность доказывается нали-
чием, в выявленной закономерности влияния види-
мой звездной величины на красное смещение, пре-
дела расширения Вселенной до ожидаемого макси-
мума красного смещения 2.840 при оптимуме
видимой звездной величины 33.0.
Предел изменения красного смещения полу-
чен как по тренду стрессового возбуждения (по за-
кону П.М. Мазуркина [3 -13]), так и по этому тренду
с дополнением асимметричным вейвлетом с беско-
нечно возрастающей амплитудой и постоянным пе-
риодом колебания, ра вным 0.1612 видимой звезд-
ной величины. Адекватность тренда с волной по ко-
эффициенту корреляции равна 0.8951.
Усечение выборки по нижнему пределу крас-
ного смещения от 0.1 до 1.4 с шагом 0.1 дает мень-
шие значения коэффициента корреляции. С уровня
нижнего пр едела красного смещения 0.3 появилась
второе колебание аналогичной конструкции с пери-
одом колебания от 0.4312 до 0.3718 видимой звезд-
ной величины. Такая разница получилась из -за вы-
числительных возможностей программной среды
CurveExpert -1.40, позволяющей эф фективно рабо-
тать с массивами только до 3300 пар значений. При
этом без учета остатков возможна работа с 32 тыся-
чами пар значений. Для идентификации совместно
всех возможных составляющих с массивами более
32000 пар чисел нужна специальная программная
среда , созданная по нашим сценариям структурно -
параметрической идентификации устойчивых зако-
нов и закономерностей. Это позволит повысить
адекватность многочленных моделей и одновре-
менно значительно уточнить значения их парамет-
ров. Моделирование многих параметро в космиче-
ских объектов позволит выявлять новые астрофи-
зические эффекты.
В дальнейшем нужно проводить повторные
идентификации приведенных в статье закономер-
ностей по каталогу [1] c дополнительными вновь
измеренными сверхновыми звездами. По другим
столбцам этого каталога нужно выполнить пара-
метризацию, то есть дать им удобные для компью-
терной обработки количественные значения. Уве-
личение мощности статистической выборки даст
адекватные закономерности с коэффициентом кор-
реляции более 0.95. Поиск новых экземпля ров SN
1a, с намного большими в сравнении с 2.2216 [1]
значениями красного смещения, нужно вести при
меньших значениях видимой звездной величины,
когда теоретически возможны большие значения
красного смещения. Например, из таблицы 1 можно
сравнить сверхнов ые SN1997ap ( ߏ౦ౚ౱ ි Ϻϻ ɪϽ и ߜි
ϺɪϸϿ ) и UDS10Wil ( ߏ౦ౚ౱ ි ϺϿ ɪϹϻ и ߜි ϹɪЁϹϼ ) с та-
кими перекрестными значениями параметров.
Ранговое распределение 11672 значений крас-
ного смещения позволило выявить закономерность,
состоящую из двух законов – экспоненциально го и
показательного роста. Причем анализ остатков по-
сле этих двух законов показал, что наблюдается не-
которое завышение измерений наибольших значе-
ний красного смещения при значениях 1.5. Однако
может оказаться, что такое завышение по сравне-
нию с закономерно стью рангового распределения
связано с фундаментальными свойствами темной
энергии и темной материи через колебание Вселен-
ной на её дальних расстояниях, а не с психологиче-
скими желаниями показать лучшие результаты из-
мерений учеными. Для выявления таких зако но-
мерностей нужно провести факторный анализ не
менее 10 параметров у сверхновых звезд. Для этого
нужно каталог [1] сделать удобным для создания
бинарных количественно отношений между факто-
рами.
Обратное влияние красного смещения на види-
мую звездную величи ну, даже при одном колеба-
нии, стало по коэффициенту корреляции 0.9348
(для прямого влияния 0.8951) адекватнее. Этот
факт, по -видимому, означает, что расширение Все-
ленной сильнее влияет на параметры сверхновых
звезд, чем сами эти объекты на расширение Вселе н-
ной. При этом двухчленный тренд по закону Вей-
булла имеет коэффициент корреляции 0.9345. Но
малое влияние на 0.9348 – 0.9345 = 0.0003 асиммет-
ричного вейвлета с переменным периодом колеба-
ния дает сильное доказательство волновой гипотезе
Вселенной. Этот вейв лет значительно увеличил
пределы видимой звездной величины с 28.75 до
31.79. А интервал видимой звездной величины стал
равным 36.32 вместо 32.93 у тренда. Наименьшее
значение видимой звездной величины при условии
ߜע ϸ стал равным 31.79 – 36.32 = -4.53 вмес то -4.18
по тренду. Тогда получается, что учет к тренду до-
полнительно даже одной волны возмущения зна-
чимо увеличивает параметры закона Вейбулла.
По трехчленному уравнению закономерности
влияния красного смещения на видимую звездную
величину после красного смещения более 2.4 про-
исходит резкое снижение видимой звездной вели-
чины. Это факт означает, что нужно искать сверх-
новые звезды с малыми значениями видимой звезд-
ной величины, но при этом с большими значениями
красного смещения. Об этом свидетельствуют пер-
вые три сверхновые из таблицы 1 по каталогу [1],
когда UDS10Wil имеет максимум видимой звезд-
ной величины 27.13, но при этом имеет минимум
красного смещения 1.914. а сверхновая SCP -16C3
наоборот, при меньшем значении видимой звезд-
ной величины получает максим альное значение
красного смещения.
В пределах будет наблюдаться
положительное значение периода колебания, то
есть возмущение происходит в нашей Вселенной. А 83.3 0   z

American Scientific Journal № (21 ) / 201 8 69
при условии колебание перейдет в отри-
цательную область, то есть возмущение по крас-
ному смещению начинает происходить вне нашей
Вселенной. По таблице 1 максимальное измеренное
значение красного смещения равно 2.2216, поэтому
расчетный предел 3.83 больше измеренного значе-
ния в 1 .724 раза. В интервале от 0 по мере прибли-
жения к 3.83 на красное смещение все больше вли-
яет темная материя и темная энергия. При этом пол-
ная выборка получает более высокую адекватность
0.9348 по сравнению с усеченными множествами.
В таблице 6 приведены ко эффициенты корре-
ляции ранговых распределений (в диагональных
клетках) и бинарных связей после моделирования
всех 11672 пар значений.
Вся система из 7823 SN 1a оценивается по ко-
эффициенту коррелятивной вариации 3.8235 / 4 =
0.9559. При этом по данным [2] д ля системы из 186
сверхновых этот показатель был равным 0.9966.

Таблица 6. Корреляционная матрица с ранговыми распределениями по трендам и бинарных отношений с
волновыми составляющими и рейтинг сильнейших факторов
Influencing par ameters ߚ Indicators ߛ Amount Σ r= A place =
ޱ౱ ߜ ߏ౦ౚ౱
ߜ 0.9956 0.9348 1.9304 ·
ߏ౦ౚ౱ 0.8951 0.9980 1.8931 ¸
Amount Σr= 1.8907 = 1.9328 = 3.8235 = -=
A place ޱ౲ ¸ · ³ 0.9559

Таким образом, отбор по разным причинам
элементов выборки показал небольшую разницу
между двумя системами. Даже сортировка всего ка-
талога и отбор всех SN 1a дал коррелятивную вари-
ацию более 0.95. В итоге появляется возможность
сопоставления разных множеств космических объ-
ектов, например, галактик, пульсаров и сверхно-
вых, по коэффициенту коррелятивной вариации. В
дальнейших исследованиях необходимо увеличи-
вать число членов выборки. Именно 11672 члена
вместо 186, да еще с повторами измерений (в даль-
нейшем в к аталоге [1] нужно давать возможность
вывести выборку только с одним повтором, но име-
ющим наименьшую погрешность измерений) и с
красным смещением более 1.755 позволил нам до-
казать наличие предела расширения Вселенной.
В таблице 6 на первое место среди влия ющих
переменных вышло красное смещение, а среди по-
казателей на первое место находится видимая
звездная величина. В новой программной среде,
позволяющей учесть до 100 членов, до 1000 пара-
метров и до 10 6 строк, коэффициент коррелятивной
вариации системы косм ических объектов дальше
приблизился бы к 1.
Наш опыт статистического моделирования [3 -
10] показал, что для повышения качества содержа-
l_evghc b^_glbnbdZpbb bamqZ_fh]h y\e_gby beb
ijhp_kkZ \gZqZe_ g_h[oh^bfh ijbgylv i_j\bqgu_
iZjZf_ljukbkl_funZdlhjh\Zi jhba\h^gu_ jZk
q_lgu_  ihdZaZl_eb ke_^m_l fh^_ebjh\Zlv \h \lh
jmxhq_j_^vDjZkgh_ kf_s_gb_ b\_ebqbgZ a\_a^
ghc\_ebqbgu[m^_fkqblZlvmkeh\ghaZi_j\bqgu_
nZdlhju ohly hgb jZkkqblZgu ih ba\_klguf nhj
fmeZf
Из таблицы 6 видно, что первое место с коэф-
nbpb_ glhf dhjj_eypbb  ihemqbeZ fh^_ev
jZg]h\h]h jZkij_^_e_gby \b^bfhc a\_a^ghc \_eb
qbguZgZ\lhjhff_kl_kdhwnnbpb_glhfdhjj_ey
pbbhdZaZehkvjZg]h\h_jZkij_^_e_gb_djZk
gh]hkf_s_gbyWlhlnZdlihdZau\Z_lqlhbaf_j_
gby\b^bfhca\_a^ghc\_ebqbgu \uihegyxlkyqmlv
lhqg__ihkjZ\g_gbxkbaf_j_gbyfbdjZkgh]hkf_
s_gbyGZlj_lv_f_klh\klZeZ[bgZjgZyaZdhghf_j
ghklvh[jZlgh]h\ebygbydjZkgh]hkf_s_gbygZ\b
^bfmxa\_a^gmx\_ebqbgmZgZq_l\_jlh_ ± прямое
\ebygb_ \b^bfhc a\_a^ghc \_ebqbgu gZ djZkgh_
kf_s _gb_
Выявление закономерностей рангового рас-
пределения позволяет оценивать не только доброт-
ность разных вариантов множеств SN 1a из ката-
лога [1] для моделирования идентификацией устой-
чивых законов и закономерностей, но и выявлять
астрофизические эффекты на разных частях раз-
личных ранжированных рядов. Поэтому нужно из-
менить содержание каталога [1] для удобства иден-
тификации устойчивыми законами и закономерно-
стями по количественным значениям у множества
известных параметров сверхновых.

Литература
[1] J. Guillochan, J. Parrent, L.Z. Kelley, R.
Margutti. Open Catalog for Supernova Data .
https://sne.space/ . The Astrophysical Journal, Volume
835, Issue 1, article id. 64, 15 pp. (2017). Doi:
10.3847/1538 -4357/835/1/64.
[2] Ad am G. Riess and etc. Type Ia Supernova
Discoveries at z > 1 From the Hubble Space Telescope:
Evidence for Past Deceleration and Constraints on
Dark Energy Evolution. To Appear in the Astrophysi-
cal Journal, June 2004. 0402512v2.pdf. Reiss_etal -Hiz -
SneIa.pdf . 2004_Type Ia Supernova Discov... on Dark
Energy Evolution_web.pdf.
[3] P.M. Mazurkin, Asymmetric Wavelet Signal
of Gravitational Waves. Applied Mathematics and
Physics , vol. 2, no. 4 (2014): 128 -134. doi:
10.12691/amp -2-4-2.
[4] P.M. Mazurkin. Identification of wave regular-
ities according to statistical data of parameters of 24
pulsars. 2016. 15 р. Doi 10.18411/d -2016 -156. 83.3z

70 American Scientific Journal № ( 21 ) / 201 8
[5] P.M. Mazurkin. Bubbles apparent magnitudes
Messier objects. 2016. 6 р. Doi 10.18411/d -2016 -157.
[6] P.M. Mazurkin. Stabl e Laws and the Number
of Ordinary. Applied Mathematics and Physics , vol. 2,
no. 2 (2014): 27 -32. doi: 10.12691/amp -2-2-1.
[7] P.M. Mazurkin. Method of identification. In-
ternational Multidisciplinary Scientific GeoConfer-
ence, Geology and Mining Ecology Mana gement ,
SGEM, 2014, 1(6), pp. 427 -434. https ://www .sco-
pus .com /inward /record .uri ?eid =2 -s2.0 -
84946541076& partnerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2
e63 e4f23 e9a8a40 e3
[8] P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical
Data. Advances in Sciences and Humanities . Vol. 1,
No. 2, 2015, pp. 30 -44. doi:
10.11648/j.ash.20150102.11.
[9] P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert
Transform for 23 -Hilbert Problem, Advances in Sci-
ences and Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
doi: 10.11648/j.ash.20150101.11.
[10] P.M. Mazurkin. The Invariants of the Hilbert
Transformation for Wavelet Analysis of Tabular Data.
American Journal of Data Mining and Knowledge Dis-
covery. Vol. 1, N. 1, 12, 2016. http ://www .sciencepub-
lishinggroup .com /journal /paperinf o?jour-
nalid =603& doi =10.11648/ j.ajdmkd .20160101.14 .
[11] Mazurkin P.M. (2018) Standing Wave Angu-
lar Height of the Location Of 17088 Supernovae from
Azimuth according to Open Catalog for Supernova
Data as a Result of the Influence of Visible and Dark
Matter, Dark Energy. SF J Astrophysics 1:3. (Volume
1, Issue 3, page 1 of 32.)
[12] Mazurkin P.M. (2018) Asymmetric wavelet
signals of the cosmological redshift. SF J Astrophyzics
1:4. 8 p.
[13] Mazurkin P.M. (2018) Oscillatory adaptation
of redshift and module o f distance in group of 186 su-
pernew MLCS2k2. SF J Astrophyzics 1:4. 19 p.

С Т О Я Ч А Я В О Л Н А У Г Л О В О Й В Ы С О Т Ы Р А С П О Л О Ж Е Н И Я 1 7 0 8 8
С В Е Р Х Н О В Ы Х О Т А З И М У Т А П О Д А Н Н Ы М O P E N C A T A L O G F O R
S U P E R N O V A D A T A К А К Р Е З У Л Ь Т А Т В Л И Я Н И Я В И Д И М О Й И Т Е М Н О Й
МАТЕР И И , Т Е М Н О Й Э Н Е Р Г И И

П. M. Мазуркин
Докт. техн. наук. проф. Поволжский государственный технологический университет,
Йошкар -Ола, Республика Марий Эл, kaf _po @mail .ru

АННОТАЦИЯ. Рассмотрено множество сверхновых, имеющих красное смещение как положитель-
ные и нулевые, так и отрицательные значения. Из 45909 сверхновых по каталогу осталось 18678 звезд,
имеющих хотя бы одно значение красного смещения, и по ним взаимное влияние параметр ов ީߎߖ – altitude
(B0) и ީߜߋ – azimuth (B0) дало пустую от звезд полосу волнообразной формы. Наиболее удобным в анализе
оказалась ީߎߖ ි ߈(ީߜߋ ), которая дала 52 волновых составляющих. При этом видимая и темная материя, а
также и темная энергия, н аиболее сильное влияние на сверхновые с красным смещением оказывают на
верхней и нижней границах полосы стоячей волны. При этом азимут изменяется от 0 до 360 0, а угловая
высота лежит в пределах от -45 до +45 0. Все 52 колебания распределены по трем группам: 1) период коле-
бания постоянный, то это нейтральное влияние видимой материи (слабое влияние темной материи и энер-
гии); 2) темная энергия расширяет пространство, к этой группе относятся колебания с нарастающим пери-
одом при азимуте от 0 до 360 0; 3) темная ма терия сжимает видимую материю, сюда следует отнести коле-
бания с уменьшающимся периодом (слабое влияние видимой материи и темной энергии). Вселенная
принимается как колеблющаяся цельная система, в которой наиболее ярко проявляются асимметричные
вейвлеты с п еременными амплитудой и периодом колебаний и на границах стоячей волны. Оказалось, что
влияние темной энергии на растаскивание сверхновых с красным смещением вдоль оси азимута оказывает
по шести из 52 первым колебаниям. Влияние темной материи проявляется т олько через конечномерные
вейвлеты, и темная материя расположена внутри нашей Вселенной. А бесконечномерные вейвлеты показ
ывают, что темная энергия имеет влияние вне нашей Вселенной. Был проведен факторный анализ девяти
параметров сверхновых, расположенны х на границах стоячей волны. Коэффициент коррелятивной вариа-
ции, то есть мера функциональной связи между параметрами системы, равен 0.3834. Как влияющая пере-
менная на первом месте находится ߆ో – cuminosity distance (Mpc ), на втором месте ު᥄ – heliocentric velocity
(km /s) и на третьем ߏ౦ౚ౱ – maximum apparent AB magnitude . Эти же девять факторов являются зависи-
мыми показателями: на первом месте находится ު᥄ – heliocentric velocity (km /s), на втором ߆ో – cuminosity
distance (Mpc ), и на трет ьем ߜ – redschift . Красное смещение как показатель занимает только третье место.
Наиболее высокую адекватность по коэффициенту корреляции 1.0000 имеет связь ޾౬౤౲ ි ߈(ީߎߖ ). В олно-
вые остатки показывают, что между некоторыми параметрами сверхновых наблюдаются высокие уровни
адекватности при коэффициентах корреляции более 0.99. Эти остатки изменяются также волнами и по-
этому показывают колебательный характер всей Вселенной. С коэф фициентом корреляции не менее 0.99
влияющие переменные располагаются так: 1) ީߎߖ ; 2) ߜ; 3) ߆ో; 4) ޾౬౤౲ ; 5) ު᥄. Ззависимыми показателями
становятся параметры сверхновых: 1) ޾౬౤౲ ; 2) ߆ో; 3) ߜ; 4) ު᥄; 5) ީߎߖ . Общеизвестный показатель кра сного
смещения оказался только на третьем месте.