Американский Научный Журнал ВОЛНОВЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ УГЛЕРОДА

Аннотация. Методом идентификации проведен вейвлет анализ ежегодной динамики с 1959 по 2016 годы шести факторов глобального бюджета углерода и получены двухчленные тренды и множества вейвлетов с переменными амплитудой и периодом колебаний. Показаны особенности изменения параметров вейвлетов. Для вектора роста глобального бюджета углерода выделены положительные и отрицательные вейвлеты. Показаны критические для будущего вейвлеты с амплитудой по закону показательного роста. Кроме первого члена, показывающего естественный процесс, все остальные составляющие общей модели характеризуют, как правило, природно-антропогенное или даже антропогенное влияние. При этом двухчленный тренд является предельным состоянием двух вейвлетов с периодом, равным бесконечности. Более трудным является изучение и последующее изменение влияния океана и выбросов в атмосферу. Необходим технологический прорыв во влиянии ископаемого топлива и промышленности. По влиянию ископаемого топлива и промышленности на бюджет углерода вектор поведения человечества понятен – нужна технологическая революция для формирования безотходной промышленности с безотходными технологиями использования ископаемого топлива. Иначе влияние океана на глобальный бюджет углерода будет только нарастать. Скачать в формате PDF
50 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
14. Мазуркин П.М., Кудряшова А.И. Фактор-
ный анализ зоны многоэтажных жилых домов.
www .doi .org : 2017. 27с. Doi 10.18411/ e-2016 -015.
15. Мазуркин П.М., Михайлова С.И. Фактор-
ный анализ сельхозугодий России // Матер. II меж-
дунар. научно -практ. конф. «Социально -экономи-
ческое развитие территории». Пенза: ПГУАС, 2015.
С. 166 -174. Doi 10.18411/ a-2017 -030.

ВОЛНОВЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ УГЛЕРОДА
(по данным Global _Carbon _Budget _2017 v1.3. xlsx )

Мазуркин Петр Матвеевич
Докт. техн. наук, проф.,
Поволжский государственный технологический университет,
Йошкар -Ола , Россия

WAVE REGULARITY GLOBAL DYNAMICS OF CARBON
(according to Global_Carbon_Budget_2017v1.3.xlsx)

Mazurkin Peter Matveevich
Doc. tech. Sciences, Prof., Volga State Technological University,
Yoshkar -Ola , Russia

Аннотация.
Методом идентификации проведен вейвлет анализ ежегодной динамики с 1959 по 2016 годы шести
факторов глобального бюджета углерода и получены двухчленные тренды и множества вейвлетов с пере-
менными амплитудой и периодом колебаний. Показаны особенности изменения параметров вейвлетов.
Для вектора роста глобального бюджета углерода выделены положительные и отрицательные вейвлеты.
Показаны критические для будущего вейвлеты с амплитудой по закону показательного роста. Кроме пер-
вого члена, показывающего естественный процесс, все остальные составляющие общей модели характе-
ризуют, как пр авило, природно -антропогенное или даже антропогенное влияние. При этом двухчленный
тренд является предельным состоянием двух вейвлетов с периодом, равным бесконечности. Более труд-
ным является изучение и последующее изменение влияния океана и выбросов в атм осферу. Необходим
технологический прорыв во влиянии ископаемого топлива и промышленности. По влиянию ископаемого
топлива и промышленности на бюджет углерода вектор поведения человечества понятен – нужна техно-
логическая революция для формирования безотходно й промышленности с безотходными технологиями
использования ископаемого топлива. Иначе влияние океана на глобальный бюджет углерода будет только
нарастать.
Abstract.
The wavelet analysis of the annual dynamics from 1959 to 2016 of six factors of the globa l carbon budget is
carried out by the method of identification and two -term trends and sets of wavelets with variable amplitude and
period of oscillations are obtained. The features of changing the parameters of wavelets are shown. Positive and
negative wa velets are identified for the growth vector of the global carbon budget. The critical wavelets with
amplitude according to the law of exponential growth are shown for the future. In addition to the first term showing
the natural process, all other componen ts of the General model characterize, as a rule, natural -anthropogenic or
even anthropogenic influence. In this case, the two -term trend is the limit state of two wavelets with a period equal
to infinity. More difficult is the study and subsequent change i n the effects of ocean and atmospheric emissions.
A technological breakthrough in the impact of fossil fuels and industry is needed. The impact of fossil fuels and
industry on the carbon budget vector of human behavior is clear – a technological revolution is needed to form a
waste -free industry with waste -free fossil fuel technologies. Otherwise, the impact of the ocean on the global
carbon budget will only increase.

Ключевые слова : углерод, бюджет, данные, динамика, вейвлет анализ, закономерности.
Keywo rds : carbon, budget, data, dynamics, wavelet analysis, patterns.

1. Введение
Для моделирования ежегодной глобальной ди-
намики углерода по данным [1] (в части Historical
CO 2 budget в файле Global Carbon Budget ) мы при-
менили волновые уравнения с переменными ам-
плитудой и периодом колебаний.
В мире появилось много данных по годам.
Известно [2], например, что европейские леса
интенсивно используются для производства изде-
лий из древесины, но они также образуют пог лоти-
тель углерода. Отрадно, что условия окружающей
среды в сочетании с типом лесоводства, который
был разработан за последние 50 лет, могут эффек-
тивно поглощать углерод в течение десятилетий,
сохраняя при этом леса, которые удовлетворяют
спрос на древесину . В этой и других статьях приме-
няются линейные или приводимые к линейным
формам уравнения.

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 51
Целью парижского соглашения является
«удержание повышения глобальной температуры
намного ниже 2 °С выше доиндустриального
уровня и продолжение усилий по ограничению по-
вышения температуры до 1,5 °С. Стороны также
обязались достичь этой цели путем сокращения чи-
стых выбросов «для достижения баланса между ан-
тропогенными источниками и абсорбцией поглоти-
телями парниковых газов во второй половине этого
столетия», и, следова тельно, косвенно добиться не
геотехническими мерами планетарного альбедо.
Встает вопрос, при каких условиях эта цель явля-
ется геофизической? [3].
Мы считаем, что одним из условий является
выявление устойчивых закономерностей [8 -14] по
накопленным статисти ческим данным. А эти зако-
номерности позволят лучше осознавать прошлое и
спрогнозировать те или иные возможные варианты
поведения людей, принимающих решения. При
этом наш метод идентификации общего уравнения
вейвлета (уединенной волны) по измеренным ста-
тист ическим данным позволит дополнить и уточ-
нить сценарии смягчения климата до 2100 года, из-
ложенные в статье [3]. Другим условием станет
идентификация самих сценариев по их количе-
ственным данным динамики на возможность их до-
стоверности. При этом достоверными будут только
те сценарии, для которых будут получены волно-
вые уравнения высокой адекватности.
По данным из статьи [4] известно, если CO 2
продолжит расти дальше в двадцать третьем веке,
то связанное с этим значительное увеличение ради-
ационного воздействия и того, как будет реагиро-
вать земная система, вероятно, не будет иметь гео-
логического прецедента в последние полмиллиарда
лет. Здесь изменение климата исследовано за 420
тысяч лет. Тогда все выявленные по прошлым ста-
тистическим данным можно будет сгруппир овать и
давать, на основе их анализа, правдоподобные сце-
нарии будущего поведения людей на нашей пла-
нете. Однако и в этой статье [4], хотя динамика по-
казывает явно волновые изменения, даются только
тренды в виде линейных уравнений.
Для нашего метода идентиф икации важны
первичные факторы, а не их производные (расчет-
ные). Поэтому предложенные в статье [5] индексы
могут использоваться только при оценке адекват-
ности выявленных волновых закономерностей, но
никак не применяться до их выявления.
В статье [6] на ос нове анализа роста восьми по-
род деревьев было выявлено, что из -за глобального
потепления в Западной Европе происходит замед-
ление приращения лесов. Но мы заметили, что при-
менены квадратные уравнения, параметры которых
не имеют физического смысла. В наших ст атьях по
дендрохронологии [12, 13] и других примерах,
например, в изучении множества генов [14], полу-
чены одни и те же волновые закономерности с пе-
ременными амплитудой и периодом колебания.
При этом характерна не одна волна, а жгутвейвле-
тов.
Бюджет углер ода во многом зависит от сцена-
риев изменения парниковых газов, которые в статье
[7] рассмотрены вплоть до 2300 года. В дальней-
шем можно провести факторный анализ всех коли-
чественных сценариев, чтобы дать характеристику
связям между отдельными факторами.
Здесь также применяется метод идентифика-
ции обобщенного вейвлета.
2. Исходные данные
Глобальный углеродный бюджет на 2017 год –
это совместная работа мирового научного сообще-
ства по углеродному циклу, координируемая Гло-
бальным углеродным проектом [1] (табл . 1).
Таблица 1.
Данные по глобальному бюджету углерода [1]
Год
Время,
лет
fossil fuel
and industry
land -use change
emissions
atmospheric
growth
ocean
sink
land
sink
budget
imbalance
� � � �� � �
1959 0 2.45 1.77 2.04 0.77 0.98 0.44
1960 1 2.57 1.64 1.51 0.78 1.81 0.11
1961 2 2.58 1.57 1.65 0.65 1.02 0.83
1962 3 2.69 1.53 1.19 0.75 1.62 0.66
1963 4 2.83 1.47 1.21 0.88 1.03 1.19
… … … … … … … …
2012 53 9.67 1.38 5.05 2.38 2.08 1.54
2013 54 9.77 1.41 5.17 2.42 3.20 0.39
2014 55 9.85 1.38 4.24 2.51 3.66 0.82
2015 56 9.83 1.52 6.23 2.57 1.50 1.05
2016 57 9.88 1.27 6.04 2.61 2.73 -0.23

Условные обозн ачения параметров из таб-
лицы 1:
� - время в годах с момента регистрации исход-
ных данных [1], �= 0 для 1959 года;
� - emissions from fossil fuel combustion and in-
dustrial processes (uncertainty of ±5% for a ± 1 sigma
confidence level ); выбросы от сжигания ископае-
мого топлива и промыш ленных процессов (неопре-
деленность ± 5% для уровня достоверности ± 1
сигма);
� - emissions from land -use change (uncertainty
of ±0.7 GtC /yr); выбросы от изменений в землеполь-
зовании (погрешность ± 0,7 Гт C / год);

52 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
�� - the atmospheric CO 2 growth rate (variable
uncer tainty around 0.2 GtC /yr from 1980) is estimated
directly from atmospheric CO 2 concentration measure-
ments , NOAA /ESRL ; скорость роста CO 2 в атмо-
сфере (переменная неопределенность около 0,2 Гт C
/ год с 1980 года) оценивается непосредственно из
измерений концентрации CO 2 в атмосфере, NO -AA
/ ESRL ;
� - the ocean sink (uncertainty of ±0.5 GtC /yr)
is estimated from the average of several global ocean
biogeochemistry models that reproduce the ob served
mean ocean sink of the 1990 s; поглощение океана
(неопределенность ± 0,5 ГтС / год) оценивается по
среднему значению нескольких глобальных моде-
лей биогеохимии океана, воспроизводящие наблю-
даемое среднее поглощение океана 1990 -х годов;
- the land sink (uncertainty of ±0.9 GtC /yr on
average ) was estimated from the average of several dy-
namic global vegetation models that reproduce the ob-
served mean total land sink of the 1990 s; поглотитель
земли (неопределенность в среднем ± 0,9 ГтС / год)
был оценен по среднему значению нескольких ди-
намических глобальных моделей растительности,
которые воспроизводят наблюдаемый средний об-
щий сток земли в 1990 -х гг.;
� - the budget imbalance is the sum of emissions
(fossil fuel and industry + land -use chang e) minus
(atmospheric growth + ocean sink + land sink ); it is a
measure of our imperfect data and understanding of the
contemporary carbon cycle ; бюджетный дисбаланс -
это сумма выбросов (ископаемое топливо и про-
мышленность + изменения в землепользовании)
минус (атмосферный рост + океанский сток + рако-
вина); это мера наших несовершенных данных и
понимания современного углеродного цикла.
3. Метод идентификации
3.1. Концепция моделирования по статисти-
ческим выборкам. Статистическая выборка – это
многофакторное числовое поле в виде табличной
модели . Этим определением она отличается от таб-
лиц статистических изысканий. Причем необяза-
тельно все клетки т аблицы должны быть заполнен-
ными.
При этом табличная модель необязательно
имеет эвристические пояснения. Как правило, ав-
торы измерений, приводя в своих публикациях таб-
лицы данных, дают неверные содержательные тол-
кования. Этот феномен эвристической формализ а-
ции связан с тем, что таблица результатов
измерений, даже если она составлена авторами пра-
вильно, не может быть содержательно осмыслена
без проведения факторного анализа с математиче-
ским моделированием связей между парами факто-
ров для выявления бинарных с вязей [8 -14].
Тогда первичной становится табличная модель
(исходное числовое поле), качество которой оцени-
вается по погрешности проведенных измерений, а
вторичным является искомое сложное алгебраиче-
ское уравнение (в смысле Декарта), составленное
из инвари антов (в смысле кирпичиков Гильберта).
Этот процесс есть статистическая идентифика-
ция . Сама первообразная в виде неизвестного инте-
грального уравнения становится не нужным, хотя,
может быть, кто -то и сумеет получать интегралы по
нашим моделям.
Это – велико е созидание, как уравнения Макс-
велла в электромагнетизме.
3.2. Детерминированная модель. В общем
случае не волновая модель (тренд) содержит сумму
двух биотехнических законов в виде уравнения
,
,
, (1)
где – тренд, – объясняющая перемен-
ная, – параметры модели (1).
При этом каждый параметр модели (1) имеет
физический смысл.
Не волновой характер общая модель (1) полу-
чает в двух случаях:
1) когда шаг дискретности измерений слиш-
ком большой по сравнению с периодом колебатель-
ного возмущения измеряемого реального процесса
(например, импульс электрокардиограммы требует
регистрации через 0,001 с);
2) когда интервал процесса измерен ий мал по
сравнению с полупериодом колебательного возму-
щения измеряемого показателя (например, средне-
годовая температура в точке Земли требует реги-
страции за 1000 лет и более).
3.3. Асимметричный вейвлет. Мы придержи-
ваемся концепции Декарта о необходимости при-
менении алгебраического уравнения общего вида
напрямую как конечного математического решения
неизвестных интегральных уравнений. Для обоб-
щения был предложен новый класс волновых функ-
ций [8 -14].
Условиям существования в реальной действи-
тельности наиболее полно удовлетворяет обобщён-
ная асимметричная вейвлет -функция вида
, , (2)
где - показатель (зависимый фактор), -
номер составляющей (2), - количество членов в
модели (2), причем косинус является связующим
звеном между геометрией и алгеброй, - объясня-
ющая переменная (влияющий фактор), -
параметры, принимающие числовые значения в
ходе структурно -параметрической идентификации
математического конструкта (2).
В большинстве случаев для идентификации
искомых закономерностей по известным таблич-
ным моделям достаточна усеченная конструкция
(по формуле частоты колебания) асимметричного
вейвлета типа 2 1 т т т у у y   ) exp( 4 2 3 1 1
a a
т x a x a у   ) exp( 8 6 7 5 2
a a
т x a x a у   тy x 8 1... a a 

m
i iy y
1 ) ) exp( /( cos() exp( 10 8 6 5 3 1 9 7 4 2 i ai ai i ai ai i a x a x a a x x a x a y i i i i       y i m x 10 1... a a

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 53
, . (3)
Количество членов в наших примерах до-
стигала до 440 и более.
Как правило, общая стохастическая волновая
функция (3), в которой не волновые части (1) ста-
новятся частными случаями и показывают детер-
минированное на интервале времени измерений по-
ведение объекта исследо вания. Это позволяет иден-
тифицировать составной статистической моделью
поведение многих математических, астрономиче-
ских, биологических и экологических, социально -
экономических и иных объектов.
3.4. Динамический ряд как череда сигналов.
Физико -математически й подход предполагает по-
нимание смысла динамического ряда как отраже-
ния какого -то составного процесса или же множе-
ства последовательно и параллельно происходящих
природных и/или природно -антропогенных про-
цессов.
Впервые удалось получать модели многих ти-
по в рядов динамики [8 -14] на концепции аддитив-
ного разложения любого динамического ряда на
множество вейвлет -сигналов (несколько сотен).
Сигнал – это материальный носитель инфор-
мации. А информация нами понимается как мера
взаимодействия . Сигнал может генерироваться,
но его приём не обязателен. Так, например, ряд про-
стых чисел известен несколько тысяч лет, но суть
его как множества сигналов до сих пор не была рас-
крыта. Сигналом может быть любой физический
процесс или его часть. Получается, что изменение
множества неизвестных сигналов давно известно,
например, через ряды гидрометеорологических из-
мерений во многих точках планеты. Однако до сих
пор не получены их статистические модели.
Тогда любое уравнение типа (3) можем запи-
сать как вейвлет -сигнал вида
, (4)
,
,
где - амплитуда (половина) вейвлета (ось
), - полупериод волны (ось ).
По формуле (4) с дв умя фундаментальными
физическими постоянными (число Непера или
число времени) и (число Архимеда или число
пространства) образуется изнутри изучаемого явле-
ния и/или процесса квантованный вейвлет -сиг-
нал .
Понятие асимметричного вейвлет -сигнала
кванта поведения (квант структуры объекта мы не
рассматриваем) позволяет абстрагироваться от фи-
зического смысла самих динамических рядов (в об-
щем случае не только динамических) и рассматри-
вать их аддитивное разложение как универсального
уравнения Декарта. Причем каждый квант поведе-
ния характеризуется кирпичиками Гильберта, обра-
зованными из общего уравнения вейвлет -сигнала
(4).
Вначале по двухчленным трендам динамики
факторы из таблицы 1 были ранжированы по убы-
ванию коэффициента корреляции от глобального
влияния: 1) ископаемого топлива и промышленно-
сти 0.9933; 2) океана 0.9820; 3) землепользования
0.8476; 4) выбросов в атмосферу 0.7179; 5) земли
0.4995; 6) бюджетного дисбаланса углерода 0.3779.

4. Динамика ископаемо го топлива и про-
мышленности
По вычислительным возможностям программ-
ной среды CurveExpert -1.40 ( URL :
http ://www .curveexpert .net /) совместно были иден-
тифицированы только первые четыре составляю-
щие (рис. 1).
Всего было получено 28 членов общей модели
(табл. 2).
Коэффициент корреляции тренда равен 0.9933,
а с дополнением к нему двух вейвлетов адекват-
ность повышается до 0.9988. Первый член тренда
по таблице 2 является законом экспоненциальной
гибели (модифицированный нами закон Лапласа) и
он характеризует естественный процесс. По нему,
если бы не было человечества, то произошло бы
резкое сокращение углерода от ископаемого топ-
лива и промышленности. Второй член тренда и по-
следующие колебания, как правило, показывают
ант ропогенное влияние на динамику показателя.

Двухчленный тренд Вейвлет 01 

m
i iy y
1 ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i ai i ai ai i a x a a x x a x a y i i i      m ) / cos( 8i i i i a p x A y    ) exp( 4 2 3 1 i i a
i
a
i i x a x a A   ia
i i i x a a p 7 6 5   iA y ip x e  S = 0 .2 5 2 8 9 8 5 2
r = 0 . 9 9 33 3 5 3 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
1 .7 1
3 .1 9
4 .6 8
6 .1 7
7 .6 5
9 .1 4
1 0.62 S = 0 .16 6 9 7 3 7 5
r = 0 . 7 5 07 3 0 4 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -0 .65
-0 .45
-0 .25
-0 .05
0 .1 5
0 .3 5
0 .5 5

54 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8

Вейвлет 02 Тренд и два вейвлета
Рисунок 1. Графики первых четырех членов общей модели (4) динамики

При этом второй член изменяется по закону
показательного роста и пока не имеет торможения
(то есть не превращается в биотехнический закон).
В сценариях смягчения климата нужно, прежде
всего, определять меры по торможению, включая в
амплитуду и закон экспон енциальной гибели, а за-
тем и полному исключению второй составляющей
из динамики этого фактора.
С коэффициентом корреляции 0.9843 дина-
мика указанного фактора показывается уравнением
вида

� = 2.85699 +0.045175 �1.24184 . (5)

Таким образом, основной тенденцией стано-
вится показательный закон антропогенного воздей-
ствия с интенсивностью роста 1.24184, что намного
больше 1. Из таблицы 2 видно, что из -за действия
первого члена естественной убыли, интенсивность
показательного роста р авна 0.97160, что чуть
меньше 1. Это означает, что есть небольшое тормо-
жение дальнейшему росту динамики ископаемого
топлива и промышленности.
Первый и второй вейвлеты на рисунке 1 имеют
в таблице 2 отрицательный знак, поэтому колеба-
ния являются кризисными для роста углерода из -за
влияния ископаемого топлива и промышленности.
Первое колебание происходит с постоянным полу-
периодом 14.06653 (или с периодом примерно 28
лет). По -видимому, это нарастающее колебание по-
казывает стремление человечества противостоять
антропогенному росту ископаемого топлива и про-
мышленности. Таких позитивных (с отрицатель-
ным знаком) для человечества вейвлетов в таблице
2 насчитывается 13. На их амплитудно -частотную
характеристику нужно будет обратить самое при-
стальное внимание.
Таблица 2.
Параметры (4) динамики ископаемого топлива и промышленности
Номер

Вейвлет Коэфф . коррел .
Амплитуда (половина) колебания Полупериод колебания Сдвиг

1 2.25433 0 0.00010687 2.67940 0 0 0 0
0.9988 2 0.18542 0.97160 0 0 0 0 0 0 3 -6.92632e -8 4.12795 0 0 14.06653 0 0 -4.17495 4 -0.18470 0.014835 0.00014825 2.32197 9.97725 -0.0026634 1.70646 2.17367 5 -0.0036031 1.17929 0.077517 0.99812 40.20140 -0.44217 0.98845 -1.75828 0.1129 6 -1.92442e -5 3.97100 0.17625 0.94966 4.85915 -0.00020244 1.92239 3.77783 0.7724 7 0.093775 0 0.032399 1 3.28831 0.00017281 1 -0.052515 0.5472 8 -5.80011e -5 1.85877 0.010232 1 2.77437 0 0 0 0.4004 9 0.0026318 1.15291 0.081862 0.78620 1.31974 0.00087643 1.34560 2.25585 0.5064 10 -7.00634e -5 4.12667 0.38053 0.91190 1.37610 0.0089241 1.05092 0.52953 0.4573 11 -0.00034020 1.22344 0.0077809 1 1.18695 0.0073923 1.00072 1.15366 0.3472 12 3.27693e -36 26.76358 0.50586 1.00607 0.86151 0.0029501 1.06182 2.83963 0.5469 13 0.093505 0 0.69015 1 583856.8 0 0 -0.059166 0.4857 14 -0.026447 0.61618 0.10652 1 3.16625 -0.014091 1 0.89577 0.5783 15 -1.78236e -8 3.44199 0 0 3.72487 0.0019215 0.99767 -0.12423 0.2490 16 -2.46726e -13 10.54530 0.084269 1.42975 1.01676 0.0020019 1.20407 4.35458 0.4901 17 -9.99901e -9 5.89986 0.15567 1.05376 3.21723 -0.0074124 0.90405 -1.59090 0.4683 18 -1.71515e -6 2.60339 0.032267 0.99447 2.86029 -0.0073571 1.00219 -1.28086 0.2633 19 3.48542e -13 6.49858 0 0 1.41081 -0.0037022 0.99836 6.04676 0.8207 20 0.0035078 0.84128 0.072977 0.97519 6.65771 -0.0074603 1.07608 0.57599 0.6915 21 -0.0042226 2.10386 0.46047 1 0.97163 -0.00036044 1 0.25947 0.6041 22 0.00053127 1.70136 0.19984 0.91007 3.13936 0.036471 0.86097 -1.14509 0.4103 23 3.83737e -6 2.38882 0.052366 0.98911 2.22967 -0.0056133 1.00508 -3.37025 0.4045 24 5.19637e -7 2.97766 0.041091 1.09931 1.39640 0.00087430 1.03045 -1.12853 0.3506 25 3.17426e -7 2.35747 0 0 9.47318 0.00072897 1 1.35702 0.2903 26 4.10836e -5 1.11186 0.010058 0.98118 7.85378 0.13104 1.01314 0.43603 0.2479 27 0.00013311 1.37563 0.073487 0.97731 1.71331 -0.0012402 0.99543 -1.37723 0.3709 28 -1.02099e -6 3.30992 0.083316 1.07366 1.02642 0.00036540 1.07480 -1.30066 0.5060
i ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i a i i a i a i i a x a a x x a x a y i i i      r ia1 i a2 i a3 i a4 i a5 i a6 i a7 i a8 S = 0 .10 8 9 7 0 15
r = 0 . 6 7 84 3 0 6 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -0 .39
-0 .26
-0 .13
0 .0 1
0 .1 4
0 .2 7
0 .4 0 S = 0 .10 8 9 6 9 3 0
r = 0 . 9 9 88 3 5 9 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
1 .7 1
3 .1 9
4 .6 8
6 .1 7
7 .6 5
9 .1 4
1 0.62

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 55
После 28 -го члена процесс идентификации
происходит с очень малыми значениями коэффици-
ента корреляции. Постепенно образуется из остат-
ков так называемый «шум», зависящий от погреш-
ности измерений.
Складывается интересная ситуация: по послед-
нему графику на рисунке 1: человечество пыта ется
противостоять тренду роста двумя кризисными
(для влияния топлива и промышленности) вейвле-
тами. В итоге видно, что общий график от четырех
членов с 2017 года может уменьшаться и поэтому
ориентировочный прогноз заключается в снижении
углерода при дальне йшем возрастании добычи ис-
копаемого топлива и развития промышленности.
Тогда единственной альтернативой прогресса
становится переход на безотходное сжигание иско-
паемого топлива и развитие технологий безотход-
ной промышленности.

5. Динамика изменений от океана
Если предыдущие изменения были полностью
антропогенными (только человек этим занимается),
то влияние океана пока больше относятся к природ-
ным процессам (рис. 2, табл. 3). Хотя и здесь влия-
ние человека велико.



Двухчлен ный тренд Вейвлет 01
Вейвлет 02 Тренд и два вейвлета
Рисунок 2. Графики первых четырех членов общей модели (4) динамики изменений от влияния океана

К сожалению для людей, глобальный бюджет
углерода от влияния океана только нарастает по за-
кону экспоненциального роста (первый естествен-
ный член тренда).
В 1959 и 2016 годах по данным таблицы 1 зна-
чения параметров были равны: � = 2.45 и 9.88; �
= 0.77 и 2.61. Тогда получаем, что рост значений
двух факторов за 57 лет произошел, соответ-
ственно, в 4.03 и 3.38 раз. При этом доля влияния
океана от ископаемого топлива и промышленности
равна 31.43 и 26.42%. Таким образом, темпы и доля
роста углерода от океана меньше по сравнению с
углеродом от ископаемого топлива и промышлен-
ности.
Только одна естественная составляющая влия-
ния от океана равна
� = 0.62851 exp (0.20677 �0.46783 ). (6)
Если бы не существовали остальные 24 члена
общей модели по таблице 3, то коэффициент корре-
ляции (6) равен 0.9748. Четыре первых члена дают
адекватность в 0.9906. Таким образом, введение
вейвлетов дает снижение активности экспоненци-
ального роста в 0.20677 / 0.066088 ≈ 3.13 раза, при
этом увеличивает интенсивность экспоненциа ль-
ного роста в 0.71576 / 0.46783 ≈ 1.53 раза. Учет ко-
лебательных возмущений дает возможность изу-
чать любые процессы в волновой динамике. При
этом нами принимается концепция колебательной
адаптации всей Вселенной, а значит, и волновой ди-
намики природно -антр опогенных процессов на
Земле.
Из графиков на рисунке 2 видно, что второй
вейвлет давно стал историей и завершился к 1979
году. А первое колебание еще продолжает действо-
вать, по -видимому, завершаясь к 2040 году. Так
можно проанализировать все вейвлеты, ост авляя
для прогноза только те, которые во времени про-
должаются на будущее.
S = 0 .10 1 4 9 70 2
r = 0 . 9 8 20 0 7 1 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .4 5
0 .8 5
1 .2 4
1 .6 3
2 .0 2
2 .4 1
2 .8 1 S = 0 .0 9 19 3 8 9 3
r = 0 . 4 0 42 0 8 0 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -0 .33
-0 .23
-0 .13
-0 .03
0 .0 7
0 .1 6
0 .2 6 S = 0 .0 7 3 8 2 2 17
r = 0 . 6 0 51 7 6 2 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -0 .30
-0 .20
-0 .11
-0 .02
0 .0 7
0 .1 7
0 .2 6 S = 0 .0 8 4 16 5 12
r = 0 . 9 9 05 7 9 4 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .4 5
0 .8 5
1 .2 4
1 .6 3
2 .0 2
2 .4 1
2 .8 1

56 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
Таблица 3.
Параметры (4) от влияния океана
Номер

Вейвлет Коэфф коррел .
Амплитуда (половина) колебания Полупериод колебания Сдвиг

1 0.76082 0 -0.066088 0.71576 0 0 0 0
0.9906 2 2.00388e -10 7.38363 0.0022662 2.22237 0 0 0 0 3 0.0076107 9.53520 10.19844 0.31831 5.42792 0 0 1.18460 4 -0.11108 1.83180 0.43215 1 6.46964 -0.16429 0.99597 0.67821 5 -1.10592e -52 45.38536 1.25005 1 0.81319 0.021154 0.99718 3.10739 0.5732 6 2.68548e -71 48.46780 0.0061603 2.17381 2.09734 0 0 2.58270 0.5532 7 0.00040311 1.24892 0 0 7.45714 0.00032774 2.18113 0.058487 0.4842 8 0.00068254 4.67150 1.17632 0.71101 1.46940 0.0010955 1.89552 -2.31226 0.5844 9 -1.17028e -18 19.84241 1.07794 0.98387 0.31766 0.016081 0.99149 5.05319 0.6561 10 3.81621e -14 10.00485 0.23931 1.00584 0.87868 0.0047537 1.01549 5.60366 0.4179 11 8.91417e -5 1.83206 0.041434 0.99909 1.29911 0.0036793 1.00214 4.47699 0.3504 12 3.00038 17.52232 0.38837 1.00974 0.88082 0.0022955 1.01252 6.01246 0.6794 13 3.20303e -5 10.29474 2.02055 0.99959 0.99364 0.0011684 1.04759 2.62088 0.3031 14 1.44222 1.92372 2.44360 1 2.33552 -0.10476 1 0.14319 0.4757 15 4.36396e -5 2.91521 1.47864 1.00364 13.69047 0.20334 1.01592 2.47339 0.4217 16 6.61055e -5 1.90130 0.053038 0.98548 4.09032 -9.36715e -5 1.31096 -0.026181 0.4606 17 -0.0016536 0.29693 0.013180 0.8449 5.75245 0.0032907 1.02479 -2.14289 0.2251 18 0.00063357 2.60066 0.27101 0.99292 2.90141 -0.0024042 1.25204 -1.28344 0.5237 19 -0.00017599 1.80372 0.079927 0.98655 1.49248 0.0054707 1.00281 2.34642 0.5101 20 -2.24908e -6 2.38218 0.045251 0.99088 7.33499 0.036751 1.02680 -0.42741 0.1869 21 -5.91777e -5 1.77740 0.054324 0.98713 1.43288 -0.0022030 0.99768 -1.69497 0.4037 22 4.67234e -5 2.34317 0.12393 0.97416 1.13075 3.07144e -5 1 -0.66281 0.3581 23 0.00087521 0.58483 0.14945 0.47899 1.91291 0.00054628 1.48821 3.82078 0.3067 24 2.14725e -9 5.35795 0.088723 1.05721 3.23136 -0.0014091 1.07499 4.56662 0.8327 25 -3.31010e -6 2.26689 0.032124 1.02100 1.45966 -0.00060453 1.01177 1.22794 0.5826

Четвертый член (второй вейвлет) получил от-
рицательный знак и таких в таблице 3 насчитыва-
ется 8 из 25. Наиболее опасным для влияния океана
становится седьмой член, имеющий амплитуду по
показательному закону.

6. Динамика изменений от землепользова-
ния
Наибо лее сильные изменения в землепользова-
нии оказывают пашни. Однако здесь, по -видимому,
в данных [1] учтено среднее влияние от любого
вида землепользования.
Из графиков на рисунке 3 видно, что первые 20
лет с 1959 по 1979 годы динамика глобального бюд-
жета уг лерода от влияния землепользования снижа-
лась. При этом до 1999 года наблюдается плавное
изменение фактора. А затем происходит переход в
сильное колебательное возмущение с ростом влия-
ния землепользования. Этот фактор перешел в тре-
мор.
В таблице 4 даны парам етры модели (4) для 18
членов общей модели.




Двухчленный тренд Вейвлет 01

Вейвлет 02 Тренд и два вейвлета i ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i a i i a i a i i a x a a x x a x a y i i i      r ia1 i a2 i a3 i a4 i a5 i a6 i a7 i a8 S = 0 .0 8 9 2 6 2 6 6
r = 0 . 8 4 76 0 3 2 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .9 2
1 .0 8
1 .2 3
1 .3 8
1 .5 4
1 .6 9
1 .8 5 S = 0 .0 6 7 9 7 4 3 3
r = 0 . 6 5 70 1 3 3 1
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -0 .31
-0 .22
-0 .13
-0 .04
0 .0 6
0 .1 5
0 .2 4 S = 0 .0 5 5 6 0 4 6 8
r = 0 . 5 5 92 1 115
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -0 .26
-0 .17
-0 .09
-0 .00
0 .0 9
0 .1 7
0 .2 6 S = 0 .0 5 2 6 116 6
r = 0 . 9 5 80 3 6 9 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .9 2
1 .0 8
1 .2 3
1 .3 8
1 .5 4
1 .6 9
1 .8 5

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 57
Рисунок 3. Графики первых четырех членов общей модели (4)динамики изменений от землепользования

Таблица 4.
Параметры (4) от влияния землепользования
Но-мер

Вейвлет Коэфф . коррел .
Амплитуда (половина) колебания Полупериод колебания Сдвиг

1 1.72595 0 0.051260 1.27861 0 0 0 0
0.9580 2 0.16944 2.03874 1.62568 0.33074 0 0 0 0
3 -0.011668 0.82623 0.014487 1.13669 6.23753 0.54279 0.51897 1.07416
4 -2.92856e -115 91.93776 1.95926 1 20.85435 -0.15460 1.12752 -1.67725
5 -5.65128e -42 31.09611 0.50365 1.03519 2.23211 -0.0059005 1.06785 -5.81057 0.8165
6 4.79475e -21 14.87566 0.28968 1.00050 1.07506 0.00023991 0.99550 -0.80572 0.6700
7 3.46775e -19 9.86965 0 0 3.39265 0.0093780 0.99962 -0.56903 0.5700
8 0.00023010 1.71942 0.060859 1.02359 5.15755 0.030161 1.02767 0.40020 0.3680
9 0.034415 0 0.094052 1 0.82136 0.90463 0.29410 -0.29356 0.5548
10 -0.010362 0 0.089973 1 2.93071 0.70271 0.75309 2.42184 0.1855
11 -0.0042260 1.95478 0.39455 1.03250 2.09656 0 0 0 0.2278
12 5.38940e -9 5.53281 1.09482 1.09935 2.77203 0.0048203 1.00253 -0.63009 0.3011
13 4.87238e -5 1.39202 0.032874 0.91397 3.95031 0.0021007 1.09430 0.96446 0.1476
14 1.39339e -9 4.19642 0 0 2.04369 -0.00010264 1.37833 2.52105 0.6736
15 -6.01794e -6 3.52824 0.15778 1.01268 1.77006 0.00089307 0.98873 2.91841 0.4570
16 9.11100e -9 5.57523 0.13686 1.06835 1.45236 -0.00099375 0.99038 3.39986 0.5269
17 4.72176e -7 3.59936 0.091014 1.00542 1.19156 0.00014103 1.02159 5.67144 0.5471
18 -0.00014227 1.04547 0 0 2.03917 0.0046611 1.02743 3.18139 0.7500
В связи с этим тренд содержит сумму законов
естественной экспоненциальной гибели и стрессо-
вого антропогенного возбуждения (так называемый
биотехнический закон проф. П.М. Мазуркина [8 -
14]). Тогда, как и в ископаемом топливе и промыш-
ленности глобальным бюджетом углерода по этому
фактору вполне можно управлять. При этом из
вейвлетов на рису нке 3 видно, что оба они в буду-
щем будут исключены. Поэтому в дальнейшем сле-
дует принять меры по исключению и второго члена,
то есть в глобальном плане успокоить поведение
человечества мерами по смягчению влияния кли-
мата. Нужно будет управлять потребностям и в зем-
лепользовании, увеличивая площади особо охраня-
емых территорий и лесов на планете.
Кризисными для влияния землепользования (в
направлении снижения углерода) становятся шесть
вейвлетов. Но опасными становятся по изменению
амплитуды по показательному закону вейвлеты
№№ 7, 14 и 18. Остальные вейвлеты имеют гра-
ницы изменения, поэтому они относятся к так назы-
ваемым конечномерным вейвлетам (действительно
уединенным волнам, то есть они являются солито-
нами). Уединенными волнами можно управлять.

7. Динамика выбросов в атмосферу
Этот параметр глобального бюджета углерода
является противоречивым (рис. 4, табл. 5) уже в са-
мих закономерностях тренда.

Двухчленный тренд Вейвлет 01
вейвлет 02 Тренд и два вейвлета
Рисунок 4. Графики первых четырех членов модели (4) динамики выбросов в атмосферу
i ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i a i i a i a i i a x a a x x a x a y i i i      r ia1 i a2 i a3 i a4 i a5 i a6 i a7 i a8 S = 0 .9 8 8 7 8 8 8 5
r = 0 . 7 17 9 3 7 4 5
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .5 2
1 .5 6
2 .6 0
3 .6 4
4 .6 7
5 .7 1
6 .7 5 S = 0 .9 12 5 3 11 5
r = 0 . 4 5 97 6 7 0 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -2 .45
-1 .55
-0 .65
0 .2 5
1 .1 6
2 .0 6
2 .9 6 S = 0 .8 7 18 5 7 9 8
r = 0 . 2 9 51 9 2 8 0
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -2 .68
-1 .83
-0 .97
-0 .12
0 .7 3
1 .5 9
2 .4 4 S = 1. 05 1 7 6 38 1
r = 0 . 7 7 06 3 9 7 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .5 2
1 .5 6
2 .6 0
3 .6 4
4 .6 7
5 .7 1
6 .7 5

58 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
Первый, и поэтому естественный, член тренда
при условии = 1 является законом Лапласа (в
математике), Мандельброта (в физике), Перла или
Ципфа (в биологии) и Парето (в эконометрике). Од-
нако тренд почти полностью определяется вторым
членом в виде показательного закона.
Тогда получается, что динамика бюджета угле-
рода от загрязнения атмосферы как бы перевер-
нута: значимее становится второй член антропоген-
ного влияния, а процесс естественного снижения за
счет самоочищения отходит на второй план.
Таблица 5.
Параметры (4) от выбросов в атмосф еру
Номер

Вейвлет Коэфф . коррел .
Амплитуда (половина) колебания Полупериод колебания Сдвиг

1 2.04692 0 0.014479 1 0 0 0 0
0.7706 2 0.22224 0.77144 0 0 0 0 0 0
3 -1.49464e -20 17.88584 0.45834 1.01494 5236.9070 -4.30056 1.87597 -0.55759
4 -1.59054 0.53846 0.68590 0.37459 48.83659 -0.0013542 2.46578 0.20733
5 1.09899e -6 4.74408 0.0012387 2.20105 1.45779 1.59255 0.14318 3.18131 0.5245
6 1.01796e -8 7.23601 0.24698 0.95998 3.32513 -0.0013343 1.62830 -0.48057 0.5027
7 0.14546 0.62090 0.00033424 2.19001 1.88124 -0.00018970 1.56782 3.99852 0.5923
8 7.80132e -7 8.83376 26.99212 0.17374 1.29640 -0.00053516 0.99796 0.66307 0.6759
9 0.095737 0.34830 0.00034025 2.07639 2.28871 -0.00056212 1.52164 2.23024 0.3344
10 -1.67571e -5 12.44745 3.97508 0.60847 1.00472 0 0 1.38866 0.7071
11 -0.22105 2.43038 0.69278 1 1.36372 0 0 0.28984 0.3006
12 0.061422 0.72781 0.060399 1 7.63673 0.0043719 1 -2.43210 0.3541
13 -0.0061573 1.10667 0.00011132 2.08303 1.74158 -0.00053282 1.38238 -4.65805 0.7042
14 1.43063e -12 8.92314 0.23587 0.93677 2.15865 0.011468 0.97967 3.83174 0.5326
15 -0.065917 0.97002 0.12064 1 2.85803 0.011306 1 0.47086 0.4997
16 0.0080950 0.76075 0.028896 0.63788 1.61367 -0.0010191 1.27359 -4.92445 0.4851
17 -1.95369e -15 11.74121 0.21809 1.06337 1.20577 -0.00042532 1.17229 1.68700 0.8242
18 1.06767e -62 45.71842 0.36937 1.18517 4.54158 -0.035000 0.95449 -1.61103 0.7490
19 0.010579 1.64253 1.13859 0.42311 1.29245 -0.0011150 0.52095 0.64805 0.3619
20 2.75426e -5 3.74643 0.19681 1.00570 2.39282 0.0014513 0.82704 -0.0090494 0.4044
21 0.00030920 1.34378 0.013197 0.99112 5.44938 0.0031671 1.00259 -1.77811 0.4420
22 0.0054660 1.00213 0.28545 0.61771 7.26486 2.72128 0.18659 0 0.3427
23 1.52509 10.86745 5.00608 1.00080 1.47481 -0.032045 1.04574 2.99176 0.2536
24 -1.98244e -16 12.22415 0.26857 1.02636 1.16933 -0.0016483 1.31064 -4.61823 0.8357

Противодействие росту влияния загрязнений
атмосферы оказывают два вейвлета на рисунке 4
из-за отрицательного знака. Таких позитивно
направленных для очищения атмосферы в таблице
5 находится восемь вейвлетов из 24.
8. Динамика изменений от влияния земли
Аналогичный характер имеет динамика бюд-
жета углерода от влияния земной поверхности (рис.
5, табл. 6).




Двухчленный тренд = вейвлет 01 =i a4 i ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i a i i a i a i i a x a a x x a x a y i i i      r ia1 i a2 i a3 i a4 i a5 i a6 i a7 i a8 S = 0 .9 2 2 5 9 4 5 0
r = 0 . 4 9 94 5 7 7 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .0 3
0 .8 4
1 .6 5
2 .4 6
3 .2 7
4 .0 8
4 .9 0 S = 0 .8 5 3 3 3 9 2 0
r = 0 . 4 3 82 0 6 2 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -2 .34
-1 .45
-0 .57
0 .3 2
1 .2 0
2 .0 9
2 .9 8

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 59

Вейвлет 02 = Тренд и два вейвлета =
Рисунок 5. Графики первых четырех членов общей модели (4)динамики изменений от влияния земли

Таблица 6.
Параметры (4) от влияния земли
Но-мер

Вейвлет Коэфф . коррел .
Амплитуда (половина) колебания Полупериод колебания Сдвиг

1 0.86842 0 0.0051100 1 0 0 0 0
0.6974 2 0.28984 0.51966 0 0 0 0 0 0
3 -0.16039 1.43325 0.13631 1 0.24299 0.057166 1.01975 0.41959
4 -0.20215 4.89292 3.60914 0.43930 1.48603 -0.0093654 0.86951 -1.53247
5 1.46897e -7 5.64910 0.15846 0.99508 4.11252 - 0.00023537 1.77722 0.074668 0.2138
6 0.0011054 3.90160 1.10928 0.55409 2.42750 0 0 1.87879 0.3149
7 4.68629e -6 3.29921 0.0062373 1.37866 4.80610 0.00022984 1.85291 5.36062 0.2998
8 0.35313 0 0.025738 1 7.43747 -0.028069 1.73952 -0.73252 0.2201
9 -4.31544e -11 17.73903 1.64945 1 8.38313 0.67748 1 -5.68372 0.1367
10 8.16050e -5 3.89356 0.12611 1.00339 1.87969 - 0.00011897 1.45547 0.12078 0.7633
11 -1.36228e -39 29.98333 0.66680 0.95641 0.83145 0.0018456 1.15810 1.24452 0.6573
12 -4.00664e -8 7.64970 0.34935 0.98914 1.49222 0.00015328 1.59749 -1.43061 0.5170
13 -0.41214 0 0.085285 1 1.92415 -0.0017533 1 -1.64577 0.3490
14 -1.64908e -7 10.19502 2.36731 0.63613 0.75612 0.0058607 1.01367 2.47383 0.6296
15 0.00061155 4.97707 2.37299 0.46030 3.96599 -0.25142 0.32797 -1.06299 0.4354
16 4.74753e -26 18.95336 0.11656 1.28052 6.55081 0.0090522 1.34222 5.99633 0.5183
17 2.74754e -12 9.51106 0.22379 1.02376 2.10964 -3.32256e -5 1.42846 -1.20080 0.8009
18 0.30156 6.25602 2.39540 0.99057 1.29178 -0.10593 1.00151 -3.54580 0.4338
19 0.0011207 3.74887 0.76918 0.71228 1.52125 -0.0096944 0.91917 0.75870 0.6986
20 -4.19233e -15 12.66349 0.41651 1 1.81247 -0.0086019 1.00568 1.28758 0.5141
21 -0.18184 0 3.87970 1 5.78662 0 0 0.033937 0.4948
22 -1.56087e -5 3.28245 0.030580 1.35765 5.63218 -0.0034341 1.57291 0.89515 0.5282
23 0.0065602 1.32298 0.39226 0.66293 1.80327 0.00056454 1.81454 2.3307 0.2020
24 1.64506e -13 12.87663 0.61022 1 33.83152 -0.63904 1 -2.39852 0.3680
25 8.66986e -5 1.40311 0 0 3.35300 0.012435 1.11854 1.98278 0.2877
26 -8.62589e -29 20,69098 0.17809 1.20173 1.84466 -0.0021711 1.10252 -1.82955 0.5575
27 -0.0043235 2.44530 0.35759 0.97218 1.17479 -0.0063734 0.98790 3.60613 0.6498
28 -1.57528e -8 3.68417 0 0 1.19413 1.46832e -5 1 -2.45207 0.6629
29 4.24370e -6 2.48093 0.052222 0.97188 6.08339 0.049522 1.00309 0 0.1562
30 -0.00012219 4.35058 0.42920 1.11233 11.37377 0 0 0 0.1594
31 -4.10879e -12 6.86493 0.092372 1.00265 6.63469 -0.040484 1.00032 0.50071 0.5750
32 0.0044825 0.49696 0.039488 1.00115 2.44054 -0.0030587 0.98528 -0.76666 0.4883
33 1.66600e -6 2.83429 0.061394 1.04096 2.59477 0.0012306 0.98549 -2.52940 0.2105
34 4.18713e -5 2.73551 0.13767 1.00226 1.83579 - 0.00027024 1.02163 1.64423 0.4451
35 1.22517e -5 1.67714 0.037615 0.96774 1.61279 8.42384e -5 1.04938 -0.33534 0.3546
36 0.00027713 1.36996 0.082311 1.03901 4.39014 -0.018407 1.05568 -1.12661 0.3349
37 -4.91214e -8 5.01935 0.16680 1.00460 1.30896 -0.0022372 0.99928 -2.04189 0.4364
38 4.39238e -8 4.17924 0.066993 1.06050 1.42610 -0.0011322 1.03339 -2.38930 0.6366
39 2.44137e -5 1.49764 0 0 139.07778 -1.21519 1.00421 0.80786 0.4030
40 -4.17105e -8 4.14370 0.048774 1.13125 1.43195 -0.0012701 1.01646 0.55195 0.8718 i ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i a i i a i a i i a x a a x x a x a y i i i      r ia1 i a2 i a3 i a4 i a5 i a6 i a7 i a8 S = 0 .7 9 5 3 4 7 0 1
r = 0 . 3 8 15 4 7 8 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -2 .25
-1 .58
-0 .91
-0 .23
0 .4 4
1 .1 2
1 .7 9 S = 0 .8 9 8 0 6 7 3 7
r = 0 . 6 9 74 0 9 4 9
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7
0 .0 3
0 .8 4
1 .6 5
2 .4 6
3 .2 7
4 .0 8
4 .9 0

60 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
Однако, в отличие от влияния выбросов в ат-
мосферу, здесь оба вейвлета уже остались как исто-
рический факт. На это сказались усилия экологов за
последние 50 лет. При этом общая модель получила
40 членов, из которых по д анным таблицы 6 отри-
цательный знак имеют 17 членов. Тогда получа-
ется, что земля (суша нашей планеты) имеет луч-
шие способности к самоочищению.
В простом случае тренд получает формулу с
коэффициентом корреляции 0.4994 вида
= 1.070809 +0.16830 �0.60771 . (7)
Второй член в таблице 6 дает активность пока-
зательного роста на 0.28984 / 0.16830 ≈ 1.72 раза, а
интенсивность роста на 0.51966 / 0.60771 ≈ 0.86
раза меньше. При этом коэффициент двухчленного
тренда оказался равным 0.4995. Таким образом,
даже при разни це в адекватности 0.000058 пара-
метры грубой (7) и более точной (таблица 6) трен-
дов сильно различаются.
Все вейвлеты мы получали при коэффициенте
корреляции не менее 0.1. Некоторые вейвлеты
имели адекватность даже больше по сравнению с
первыми четырьмя чле нами: №10 – 0.7633; №17 –
0.8809; №19 – 0.6986; №40 – 0.8718.
Таким образом, каждая волна показывает сте-
пень её включенности в общую модель относи-
тельно предыдущих остатков (абсолютной погреш-
ности моделирования). Это указывает на доброт-
ность исходных данн ых в таблице 1.

9. Динамика бюджетного дисбаланса
Фактор бюджетного дисбаланса относится
больше к статистическим показателям верифика-
ции суммы балансов по предыдущим пяти парамет-
рам глобального бюджета углерода.
Двухчленный тренд по рисунку 6 и таблице 7
показывает, что дисбаланс резко возрастает с
начала 21 века. При этом два первых вейвлета уже
остались в истории.
По двухчленному тренду отрицательный знак
перед первым членом показывает кризис в дисба-
лансе бюджета, и он нарастает по закону экспонен-
циал ьного роста. Второй член по показательному
закону показывает, что с 2005 года происходит рез-
кое изменение показателя. Однако с 2016 года пот
тренду намечается снова переход к отрицательным
значениям дисбаланса бюджета углерода.
Адекватность всех выявляемы х вейвлетов поз-
воляет рассчитать коэффициент динамичности
(табл. 8) � влияния фактора на глобальный бюджет
углерода по формуле
�= 1−�1+2, (8)
где �1+2 – коэффициент корреляции двухчлен-
ного тренда.


Двухчленный тренд Вейвлет 01

Вейвлет 02 Тренд и два вейвлета
Рисунок 6. Графики первых четырех членов общей модели (4) динамики бюджетного дисбаланса
S = 0 .8 2 2 8 16 6 3
r = 0 . 3 7 78 7 0 8 6
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -2 .29
-1 .53
-0 .76
-0 .00
0 .7 6
1 .5 3
2 .2 9 S = 0 .7 2 9 0 6 9 9 1
r = 0 . 5 0 88 0 2 0 3
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -1 .95
-1 .22
-0 .49
0 .2 5
0 .9 8
1 .7 1
2 .4 4 S = 0 .6 3 7 4 6 5 12
r = 0 . 4 7 93 6 5 3 8
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -1 .67
-1 .11
-0 .56
-0 .00
0 .5 5
1 .1 1
1 .6 6 S = 0 .6 8 8 2 0 3 4 6
r = 0 . 7 2 44 2 0 5 2
X Axis (units)
Y A x is (u n it s )
0.0 10 .5 20 .9 31 .4 41 .8 52 .3 62 .7 -2 .29
-1 .53
-0 .76
-0 .00
0 .7 6
1 .5 3
2 .2 9

American Scientific Journal № (23 ) / 201 8 61
Таблица 7
. Параметры (4) от дисбаланса бюджета
Номер
Вейвлет Коэфф. коррел.
Амплитуда (половина) колебания Полупериод колебания Сдвиг

1 -0.0015902 0 -0.14320 1.05625 0 0 0 0
0.7244 2 3.22063e -16 9.76308 0 0 0 0 0 0
3 -1.18117e -66 60.24352 1.26924 1.09468 3.64108 0.0056812 1.42112 1.53564
4 0.44528 0.70021 0.084561 1.00013 27.98703 -0.42879 0.99993 -0.17815
5 0.49901 0 0.029205 1 4.49364 0.023136 0.87346 1.61661 0.3211
6 0.46678 0 0.0016874 1 3.03956 -0.0012680 1.55342 -0.86676 0.5630
7 0.22655 0 -0.0022596 1 2.39924 -0.18770 0.19433 -1.49551 0.3717
8 7.98773e -37 74.74894 32.85283 0.48784 1.56163 0 0 -2.29739 0.3672
9 -250.00345 3.60717 7.13441 0.30285 0.75671 0.019511 1.10512 4.05783 0.5176
10 -1.80153e -19 29.03493 12.77379 0.43998 1.25876 0 0 -3.77632 0.5499
11 -3.16627e -49 43.03292 1.35845 0.96475 0.70534 0.014665 1.05998 -0.87043 0.6134
12 1.13239e -28 21.45189 0.36864 1.02962 1.19590 0.0030308 1.02861 1.26702 0.5212
13 0.052840 2.32338 1.22180 0.52213 5.37746 0.0064417 1.52987 -0.44638 0.4310
14 -8.36470e -11 22.79154 8.43465 0.53841 1.00300 -0.0012752 0.11432 4.65227 0.8503
15 0.012259 1.79389 0.28896 0.80960 1.89408 0.044869 0.94367 4.66891 0.5275
16 4.93497e -51 38.31702 0.49408 1.09735 0.52767 0.0046733 1.20423 0.71265 0.5340
17 -4.31636e -10 11.68675 0.85913 0.97128 0.26901 0.020140 1.02781 3.14845 0.1370
18 -8.81881e -23 15.33330 0.23199 0.99999 1.00493 0.00087906 1.00041 1.44660 0.6704
19 0.15772 0 0.86227 1 2.99587 -0.16311 1 -0.42139 0.4740

Из графиков на всех рисунках получаем для
трендов коэффициент, учитывающий уровень ди-
намичности процессов: 1) по динамике с 1959 по
2016 годы влияния ископаемого топлива и про-
мышленности 1 – 0.9933 = 0.0067; 2) по динамике
влияния океана 0.0180; 3) от изменения землеполь-
зования 0.1524; 4) по динамике выбросов в атмо-
сферу 0.2821; 5) по динамике влияния земли суши
план еты 0.5005; 6) по динамике глобального бюд-
жетного дисбаланса 0.6221. Тогда получается, что
наиболее изменчивы были сами процессы исследо-
вания.
Чем больше коэффициент динамичности, тем
хаотичнее происходящие процессы. Наибольшей
динамичностью обладает дисба ланс бюджета угле-
рода, но по принципам колебательной адаптации
наихудшим с позиций управления является дина-
мика влияния ископаемого топлива и промышлен-
ности.
У людей постепенно усиливается понимание
того, что тенденция роста неуклонно нарастает и
нет решений по обузданию этого тренда. Поэтому
единственной альтернативой становится безотход-
ная технологическая революция. Это позволит из-
менить структуру формул всех составляющих об-
щей модели (4) к снижению влияния всех факторов.

10. Заключение
На примере глобальной динамики углерода с
1959 по 2016 годы доказана применимость вейвлет
анализа методом идентификации общего уравне-
ния колебания с переменными амплитудой и пери-
одом колебаний. При этом количество выявляемых
уравнений колебаний зависит от добротност и ис-
ходных данных и погрешности измерений. Во всех
уравнениях первые четыре члена получились по
вычислительным возможностям программной
среды CurveExpert -1.40, из которых первые два
члена относятся к тренду.
Тренд нами понимается как сумма волновых
состав ляющих, которые имеют период колебания,
приближающийся к бесконечности. Поэтому пара-
метры тренда записываются в общей таблице по но-
мерам колебаний для одного фактора, и они также
относятся к классу вейвлетов.
Существуют два вида вейвлетов:
а) бесконечном ерные колебания, у которых
амплитуда изменяется на всей оси абсцисс, и она
идентифицируется экспоненциальным законом ро-
ста или гибели, не имеющим границ;
б) конечномерные вейвлеты (действительно
уединенные волны или солитоны), амплитуда кото-
рых изменяется по биотехническому закону [10, 11]
в конкретном интервале изменения значений абс-
циссы.
Как правило, в геоэкологических закономер-
ностях бесконечномерные вейвлеты показывают
влияние космических объектов, включая и Землю,
а конечномерные вейвлеты чаще всего отображают
неосознанное или частично осознанное поведение
человечества. Поэтому просто следует привыкнуть
к пониманию колебательной адаптации человече-
ства к ограниченным природным ресурсам. Для
этого нужно развивать вейвлетное мышление ,
прежде всего на всех уровнях образования.
По количеству вейвлетов с положительным
знаком, то есть колебаний, помогающих росту вли-
яния каждого из шести факторов на глобальный
бюджет углерода, в долевом участии от общего ко-
личества членов модели (4) по таблицам 2 -7 фак-
торы расположились так: ) ) /( cos() exp( 8 6 5 3 1 7 4 2 i a i i a i a i i a x a a x x a x a y i i i      r ia1 i a2 i a3 i a4 i a5 i a6 i a7 i a8

62 American Scientific Journal № ( 23 ) / 201 8
1) по динамике с 1959 по 2016 годы влияние
ископаемого топлива и промышленности будет
продолжаться по 14 из 28 членов, что составит 50%;
2) по динамике влияния океана 17 вейвлетов из
25, то есть 68%, помогают росту глобального бюд-
жета углерода;
3) исторические изменения в землепользова-
нии сохраняют 10 членов из 18 или 56%;
4) по динамике выбросов в атмосферу рост
глобального бюджета углерода пытаются сохра-
нить 16 колебаний из 24 членов, что составляет
долю в 67%;
5) по динамике влия ния земли суши планеты
на глобальный бюджет углерода 23 вейвлета из 40
или 58% сохраняют рост;
6) по динамике глобального бюджетного дис-
баланса 11 вейвлетов из 19 или по доле 58% сохра-
няют рост глобального бюджета углерода.
Таким образом, представляется более труд-
ными в концептуальном отношении изучение и по-
следующее изменение влияния океана (68%) и вы-
бросов в атмосферу (67%). Более понятен в буду-
щем поведении человечества потребность в
технологическом прорыв во влиянии ископаемого
топлива и промышленност и (50%). Остальные три
фактора имеют меньшую концептуальную значи-
мость по доле в 56 -58%.
По влиянию ископаемого топлива и промыш-
ленности на бюджет углерода вектор поведения че-
ловечества понятен – нужна технологическая рево-
люция для формирования безотходно й промыш-
ленности с безотходными технологиями
использования ископаемого топлива.
Влияние океана на глобальный бюджет угле-
рода будет только нарастать. Поэтому нужны более
масштабные исследования поведения океана в раз-
личных условиях. По -видимому, поведение океана
как глобального накопителя углерода зависит от
выбросов в атмосферу. Поэтому оба этих фактора
должны снижаться при ускоренном внедрении без-
отходных технологий в использовании ископае-
мого топлива и промышленности.
Для доказательства взаимной связи м ежду ше-
стью факторами по исходным данным [1] нужно
провести в дальнейшем факторный анализ. По мере
накопления информации такие исследования
нужно проводить ежегодно.

Литература
1. Le Qu éré et al. The Global Carbon Budget
2017 . Last updated on 9 March 20 18. Version 1.3
(Global_Carbon_Budget_2017v1.3.xlsx).
2. P. Ciais et al. Carbon accumulation in European
forests. 2008. Nature Geosci 1 (7): 425 -429. DOI:
10.1038/ngeo233.
3. Richard J. Millar et al. Emission budgets and
pathways consistent with limiting wa rming to 1.5 0C.
2017. Nature Geosci. Vol. 10. DOI:
10.1038/NGEO3031. ngeo3031.pdf.
4. Gavin L. Foster, Dana L. Royer, Daniel J. Lunt.
Future climate forcing potentially without precedent in
the last 420 million years. Nature Communications.
2017. DOI: 10.1038/ncomms14845.
5. K. Haustein et al. Supplementary Material for
”A real -time Global Warming Index”. Nature Scientific
Reports. 2017. DOI:10.1038/s41598 -017 -14828 -5.
6. Marie Charru et al. Recent growth changes in
Western European forests are driven by climate warm-
ing and structured across tree species climatic habitats.
Annals of Forest Science. 2017. DOI 10.1007/s13595 -
017 -0626 -1.
7. Malte Meinshausen et al. The RCP greenhouse
gas concentrations and their extensions from 1765 to
2300. Climatic Change. 2011. DOI 10.1007/s10584 -
011 -0156 -z.
8. P.M. Mazurkin. Method of id entification. Inter-
national Multidisciplinary Scientific GeoConference,
Geology and Mining Ecology Management , SGEM,
2014, 1(6), pp. 427 -434. https ://www .scopus .com /in-
ward /record .uri ?eid =2 -s2.0 -84946541076& part-
nerID =40& md 5=72 a3fcce 31 b20 f2e63 e4f23 e9a8a40e3
9. P.M. Mazurkin. Wavelet Analysis Statistical
Data. Advances in Sciences and Humanities . Vol. 1,
No. 2, 2015, pp. 30 -44. doi:
10.11648/j.ash.20150102.11.
10. P.M. Mazurkin. Invariants of the Hilbert
Transform for 23 -Hilbert Problem, Advances in Sci-
ences and Humanities. Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-12.
doi: 10.11648/j.ash.20150101.11.
11. P.M. Mazurkin. The Invariants of the Hilbert
Transformation for Wavelet Analysis of Tabular Data.
American Journal of Data Mining and Knowledge Dis-
covery. Vol. 1, N. 1, 12, 2016. http ://www .sciencepub-
lishinggroup .com /journal /paperinfo ?jour-
nalid =603& doi =10.11648/ j.ajdmkd .20160101.14 .
12. P.M. Mazurkin. Analisi dendrocronologica se-
ries. Italian Science Review . 2014; 5(14). PP. 163 -169.
Available at URL: http://www.ias -journal.org/ar-
chive/2014/may/Mazurkin.pdf.
13. P.M. Ма zurkin, D.V. Тishin. Wave dynamics
of tree -ring width jf Oak // Integrated Journal of Brit-
ish. Volume 2. 2015. Issue 1. JAN -FEB. Р. 55 -67.
IJBRITISH -223 -PA.pdf.
14. P.M. Mazurkin. Identif ication of the wave pat-
terns of behavior. (2014). International Multidiscipli-
nary Scientific GeoConference Surveying Geology and
Mining Ecology Management, SGEM, 1 (6), pp. 373 -
380. https ://www .scopus .com /inward /rec-
ord .uri ?eid =2 -s2.0 -84946550468& part-
nerID =40& md 5=0 fd8f91 ed5b1f0592 fc587 e5ffb 14 e51