Американский Научный Журнал ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ВНЕШНЕЙ ГРАНИЦЫ ПОДСЛОЯ ОБЪЕМНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ВНУТРИ ПРИСТЕНОЧНОЙ ОБЛАСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА (47-53)

Предложен метод определения толщины подслоя объемной конденсации пара из охлаждаемого влажного воздуха внутри пристенной области турбулентного пограничного слоя при вынужденном внешнем обтекании охлаждающей поверхности. С использованием предположения о существовании вне подслоя объемной конденсации тройной аналогии процессов переноса импульса, энтальпии и массы получены зависимости для изменений скорости, температуры и плотности пара в направлении нормальном к охлаждающей поверхности предложен метод оценки расстояния от стенки, при котором начинается конденсация пара из влажного воздуха. Приведен пример расчета этой координаты для пристенной области турбулентного пограничного слоя. Скачать в формате PDF
American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020 47


Поставщик должен быть мобильным и быстро
реагировать на все изменения со стороны
потребителей. Этот вопрос может быть решён с
по мощью социологического исследования.
Осуществлять такую работу возможно при
создании до полнительного отдела, занимающегося
этими вопросами, в штате эксплуатационной
организации. В состав нового отдела необходимо
включить как специалистов теплоснабжения, та к и
социолога, который бы организовывал
непосредственно сам взаимосвязь с потребителем.
Выводы
Таким образом в этой работе при исследования
была сделана попытка: раскрыть то взаимовлияние,
которое существует между системой
теплоснабжением и потребителем. В итоге
необходимо возложить часть ответственности за
экономию энергоресурсов не только на
производителей, на поставщиков тепловой
энергии, но и на потребителей, путем создания
эфективной системы оплаты за фактически
потребленное количества тепла, которая сама по
себе является мощным стимолом к
энергосбережению. Такой шаг приведет к
достижен ию существенной экономии
энергоресурсов,это выгодно как обществу в целом
(экономия ценных энергоресурсов), так и каждому
пользователю, который экономит свои деньги.
Изуч ение участия человека в управлении
микроклиматом дает возможность более точно
прогнозир овать теплопотребление и искать новые
неизученные пути экономии энергоресурсов.

ЛИТЕРАТУРА
1. М.А. Короли, А.И. Анарбаев Комплекс
технических мероприятий по п овышению
энергоэффективности системы теплоснабжения г.
Ташкента. // Проблемы энерго - и
ресурсосбереж ения №1 -2, Ташкент, 2013. С. 86 -91.
2. М.А Короли., Возможности повышения
энергоэффективности жилых домов //Сборник
статей международной раучно -практической
конференции “наука и иннрвационные технологии -
основа развития Киргизской Республики”
ОшТУ,Киргизия 20 19
3. Социологического исследования жилых
домов в Мирабатском районе в отопительный пе
риод 2003 - 2004 гг х/д ГУП « Toshissikkuvatti »

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТЫ ВНЕШНЕЙ ГРАНИЦЫ ПОДСЛОЯ ОБЪЕМНОЙ
КОНДЕНСАЦИИ ВНУТРИ ПРИСТЕНОЧНОЙ ОБЛАСТИ ТУРБУЛЕНТНОГО
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ВЛА ЖНОГО ВОЗДУХА

Левин А.Б*., Лопатников М.В.*, Хроменко А. В.*, Ермоченков М.Г* *Московский государственный технический университет им. Н .Э. Баумана ,
Мытищинский филиал

DETERMINATION OF THE COORDINATE OF THE EXTERNAL BOUNDARY OF TH E VOLUME
CONDENSATION SUBLAYER INSIDE THE NEAR -WALL AREA OF THE TURBULENT
BOUNDARY LAYER WHEN COOLING THE HUMID AIR

Levin A.B.*, Lopatnikov M.V. *, Khromenko A.V. *, Ermochenkov M.G. *
*Bauman Moscow State Technical University,
Mytischi Branch

Аннотация. Пр едложен метод определения толщины подслоя объемной конденсации пара из
охлаждаемого влажного воздуха внутри пристенной области турбулентного пограничного слоя при
вынужденном внешнем обтекании охлаждающей поверхности. С использованием предположения о
0%
20%
40%
60%
80%
100%
25% 40 % 30% 20%
75 % 60 % 70 % 80 %
Дополнительные мероприятия жильцов за период
эксплуатации жилого дома №40
Проектная конструкция
Измениний проектной
конструкции

48 American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020
сущес твовании вне подслоя объемной конденсации тройной аналогии процессов переноса импульса,
энтальпии и массы получены зависимости для изменений скорости, температуры и плотности пара в
направлении нормальном к охлаждающей поверхности предложен метод оценки расстояния от стенки,
при котором начинается конденсация пара из влажного воздуха. Приведен пример расчета этой
координаты для пристенной области турбулентного пограничного слоя.
Abstract. A method for determining the thickness of the sublayer of volume con densation of steam from
cooled humid air inside the near -wall area of a turbulent boundary layer under forced external flow around the
cooling surface is proposed. Using the assumption of the existence outside the sublayer of volume condensation
of a tripl e analogy of the processes of transfer of momentum, enthalpy and mass, dependences for changes in the
velocity, temperature, and vapor density in the direction normal to the cooling surfa ce a method for estimating the
distance from the wall, at which conde nsation of steam from humid air begins are obtained. An example of
calculating this coordinate for the near -wall аreа of a turbulent boundary layer is given.
Ключевые слова: влажный возд ух, осушение воздуха, объемная конденсация, ламинарный подслой,
буфер ный (переходный)подслой, пристеночная область, турбулентный пограничный слой.
Keywords: humid air, air drainage, volume condensation, laminar sublayer, transition sublayer, turbulent
boun dary layer.

1. Введение
Настоящая публикация является
продолжением на ших работ [1, 2], в которых
сформулированная в заглавии задача решена для
ламинарного пограничного слоя и турбулентной
области турбулентного пограничного слоя. Ниже
приводятся причины, побудившие нас предпринять
это исследование. Читатель знакомый с [1, 2] может
пропустить Введение и перейти к разделу
Допущения и методы.
Охлаждение влажного воздуха широко
распространено в системах кондиционирования в
промышленных, жилых и общественных зданиях, в
грузовом и пассажирском транспорте. Оно
осуществляется в также в холодильных установках
различной мощности от бытовых холодильник ов
до тысячетонных холодильников океанских
рефрижераторов. Влажный воздух контактирует с
наружными поверхностями трубопроводов и
машин криогенных установок, и для расчета их
теплоизоляции н еобходимо учитывать наличие
водяного пара в атмосферном воздухе. Су ществуют
и иные технологии, в которых воздух охлаждается
до температуры ниже температуры насыщения
водяного пара, содержащегося в нем.
Расчет теплообмена и проектирование
аппаратов часто в ыполняется без учета наличия
пара в атмосферном воздухе. Это не выз ывает
заметной погрешности результатов расчетов, так
как даже в очень влажном атмосферном воздухе
содержится не более 50 г водяного пара на 1 кг
сухого воздуха. Теплофизические свойства так ой
смеси незначительно отличаются от свойств
воздуха. Однако в случ ае, когда температура
влажного воздуха понижена до температуры
насыщения водяного пара это утверждение
ошибочно. В таких условиях возникает объемная
конденсация пара, и однофазная газовая с месь
«сухой воздух -водяной пар» превращается в
двухфазную среду «вл ажный воздух -капельная
вода (водяной туман)» или «влажный воздух -
кристаллическая влага (ледяной туман, изморозь)».
С этого момента плотность и парциальное давление
собственно пара однозначн о определяется
температурой воздуха. Это явление хорошо
известно и описано [3, 4]. Авторам также довелось
в свое время участвовать в экспериментах, в
которых оптически фиксировалось образование
тумана и инея при охлаждении влажного воздуха и
исследовался т епло - и массобмен в этих условиях
[5].
При этом изменение плотност и пара по
нормали к обтекаемой поверхности, определяющее
поток массы, принципиально отличается от
аналогичного изменения в случае конденсации
непосредственно на охлаждаемой поверхности.
Ана логия теплообмена и массобмена становится
принципиально невозможной . Общепринятых
методик расчета тепло - и массообмена,
сопровождаемого объемной конденсацией не
предложено. В случае охлаждения влажного
воздуха с целью его осушения без учета эффекта
объемно й конденсации невозможно точно
определить поток массы влаги, удаляе мой из
воздуха и необходимые для этого площади
поверхностей тепло - и массообмена.
Процесс туманообразования формируется не
только гидродинамическими и
термодинамическими условиями – скорост ью
течения, формой и размерами поверхности,
температурой и парциаль ным давлением пара во
внешнем потоке и на стенке, но и другими
обстоятельствами, часто трудно определяемыми. К
ним относятся наличие, концентрация, размер и
смачиваемость первичных центров конденсации, а
также наличие или отсутствие у них
электрического за ряда. Массовый поток влаги в
стенку есть сумма потока влаги с диффузионным
потоком в газовой фазе и потока конденсированной
влаги. Эти потоки определяются различными
законами.
Очевидно, чт о пограничный слой следует
разделять на две области – область охлаж дения и
область объемной конденсации. Возможно,
придется выделять внутри последней две
подобласти – область водяного тумана и область
ледяного тумана.
В настоящей работе предлагается спосо б
определения координаты внешней границы
области объемной конденсац ии для пристенной
области турбулентного пограничного слоя.
2. Допущения и методы

American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020 49

Задача решается в рамках общепринятой
трехслойной модели течения в турбулентном
пограничном слое. Во внешней об ласти
пограничного слоя преобладает молярный
(турбулентный) перенос энтальпии, импульса и
массы. В этой области удовлетворительно
выполняется степенной закон изменения
параметров течения
�= �1� (1)
Ниже приводятся значения переменных в (1)
для гидродинамического, теплового и
диффузионного слоя.
Гидродинамический сл ой :
�= �/�∞ – относительная скорость;
�= �/ – относительная координата.
Тепловой пограничный слой :
�= (�−��)/(�∞−��) – относительная
избыточная температура;
�= �/� – относительная координата.
Диффузионный пограничный слой :
�= (�−��)/(�∞−��) – относительная
избыточная плотность пара;
�= �/� – относительная координата.
Индекс ∞ относит величину к внешней
границе пограничного слоя, инде кс w – к
неподвижной поверхности, индекс Tu – к
характеристикам турбулентного течения.
Другие обозначения :
w – скорость, м/с;
t – температура, °С;
ρ – плотность пара, кг/м 3;
y – текущая координата, м;
,�,� – толщина гидродинамического,
тепл ового и диффузионного пограничного слоя
соответственно, м.
Положив в (1) n = 7, можно показать, что при
выполнени и для молекулярного и турбулентного
чисел Прандтля условий Pr = Le =1и PrTu = Le Tu =1,
и, следовательно, существования аналогии
процессов перено са энтальпии и импульса в
турбулентном потоке должно осуществляться
соотношение [6]:
Nu �= Re ��2= 0,037 Re �0.8 (2)
Многочисленные экспериментальные
исследования различных случаев турбулентны х
течений, с высокой точностью подтверждают
выполнение соотношения (2), подтверждая тем
самым допустимость представления профилей
скорости, температуры и плотности в форме (1) при
n = 7 для турбулентной области турбулентного
слоя.
Эта область занимает боль шую часть
поперечного сечения пограничного с лоя за
исключением узкой пристеночной области. Внутри
последней различают более тонкую часть вблизи
самой стенки, где течение ламинарное. Эта часть
называется ламинарным подслоем ( laminar
sublayer ) и имеет толщину δlsl, а упомянутые выше
параметры течения изменяются в направлении
нормали к поверхности как [6]
�= (1,5�−0,5�3) (3)
В этом подслое импульс, энтальпия и масса
переносятся исключительно молекулярным
взаимодействием. На расстоянии от стенк и
большем, чем δ lsl, в слое совместно с молекулярным
начинает действовать молярный (турбулентный)
перенос импульса, энтальпии и массы,
становящийся по мере удаления от стенки все более
интенсивным. На некотором расстоянии от стенки
молекулярный перенос ста новится пренебрежимо
мал по сравнению с молярным (турбу лентным).
Этот слой толщиной δbsl называется буферным или
переходным подслоем ( buffer or transit ion sublayer ).
Толщина турбулентного пограничного слоя и
толщины его отдельных областей могут быть
опреде лены как:
общая толщина турбулентного пограничного
слоя (turbulent boundary layer ) [6, 7]
��� = 0,376 �/Re �0,2 (3)
отношение толщины ламинарного подслоя к
толщине слоя [8]
���� = ������ = 191
Re�0,7. (4)
отношение толщины ламинарного подслоя ���
к сумме толщин буферного и ламинарного
подслоев ��� = ��� +��� , называемой
пристеночной областью ( near -wall area ) для течения
в каналах согласно [6] ������ = 5
70. Для внешнего
обтекания с коррекцией согласно данным МГТУ
им. Н.Э. Баумана для пластины [9] может быть
принято
������ = 7
35 = 0,2, (5)
где
x – координата, отсчитанная вдоль течения от
передней кромки поверхности, м;
Re �= �∞�/ – число Рейноль дса;
�∞ – скорость внешнего потока, м/с;
ν – кинематический коэффициент вязкости,
м2/с.
Из (4) и (5) следует
���� = 955
Re�0.7. (6)
Соотношения (3, 4, 5, 6) позволили [2]
рассчитать относительные координаты внешних
границ ламинарного и буферного субслоев для
различных чисел Re x. Резуль таты расчета
приведены в таблице 1.
Таблица 1
Расчет координат внешних границ ламинарного и буферного подслоя
в турбулентном пограничном слое
Re x δtbl/x δlsl/x δnwa/x zlsl znwa
105 0,0376 0,002271 0,011356 0,060403 0,302014
2,0∙10 5 0,032733 0,001217 0,0 06085 0,037182 0,185912

50 American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020
5,0∙10 5 0,027252 0,000534 0,002668 0,019578 0,097892
10∙10 6 0,023724 0,000286 0,00143 0,012052 0,06026
2,0∙10 6 0,020653 0,000153 0,000766 0,007419 0,037094
5,0∙10 6 0,017195 6,72E -05 0,000336 0,003906 0,019532
107 0,014969 3,6E -05 0,00018 0,002405 0,012023

От внешней границы пограничного слоя в
направлении нормали к обтекаемой поверхности
при 1,0≥ z≥znwa течение турбулентное и параметры
течения изменяются в соответствии с (1).
В диапазоне znwa > z> zlsl течение переходное, и
надежные сведения для описания профиля
параметров течения отсутствуют. При
использовании методики, предложенной в [1, 2],
простейшим выходом из ситуации могло бы стать
часто рекомендуемое для переходных течений
определение двух значений координаты внешней
границы субслоя объемной конденсации – по
зависимостям для турбулентного слоя и по
зависимостям для ламинарного погранично го слоя.
Для дальнейшего использования в таких случаях
рекомендуется выбор значения, обеспечивающего
больший коэффициент запаса.
Расчеты , выполненные в [1, 2] для условий :
температура охлаждающей поверхности tw = –10 oC,
температура охлаждаемого воздуха вд али от стенки
t∞ = 40 oC при значении относительной влажности
охлаждаемого воздуха φ∞ = 40%, дали
принципиально различные результаты. Пр и
турбулентном пограничном слое координата
внешней границы подслоя объемной конденсации
zb4 = 0,000503 [2], при ламинарном – zb4 = 0,29 [1].
Столь сильное различие (сравниваемые величины
отличаются на три порядка) не позволяет
использовать упомянутый выше подход, а требует
предложить более или менее физически
адекватный профиль изменения параметр ов
течения в переходном подслое.
Рассмотрим подробнее течение в пристенной
области.
Координата внешней границы ламинарного
подслоя ���� определяется соотно шением (4), а
координата внешней границы пристенной области
течения ���� – соотношением (5).
Значение любого параметра течения при
�= ���� согласно (3) составляет
���� = 1,5∙���� −0.5∙����3 . (7)
Производная от любого параметра течения по
z в этой точке составляет
� �⁄ = 1,5−3∙0,5����2. (8)
Значение любого параметра течения при
�= ���� согласно (1) составляет
���� = ����
17
Производная от любого параметра течения по
z при �= ���� составляет
� �⁄ = 1
7����
−6 7 . (9)
Таким образом, для описания зависимостей
профилей от от носительной координаты известны
значения и производные параметров течения на
внутренней и внешней границе собственно
переходного подслоя. Однако, таким условиям
удовлетворяет бесконечное семейство кривых.
Монотонная кривая с положительной производной
на вс ем протяжении, удовлетворяющая указанным
четырем условиям, должна иметь точку перегиба.
Не удалось предложить или заимствовать
обоснованн ое предположение о координатах такой
точки. На данном этапе исследования считаем
возможным ограничиться использованием только
значений параметров и их координат, то есть
заменить искомую кривую отрезком прямой.
Уравнение этой прямой имеет форму
�= ����+ −��� ��� −���(���� −����) . (10)
К изложенным положениям, следует добавить
допущение о квазистационарности
рассматриваемого явления, а также в соответствии
с [1, 2] пренебречь влиянием на процесс тепло - и
массо бмена потока Стефана. Тогда можно
сформулировать порядок выполнения оценки
координаты внешней границы подслоя объемной
конденсации вн утри пограничного слоя
независимо от режима течения в нем.
Возможны три варианта расположения
координаты внешней границы по дслоя с объемной
конденсацией:
1. Течение в пограничном слое ламинарное.
Порядок оценки искомой координаты полностью
соответствует излож енному в [1].
2. Течение в пограничном слое турбулентное
и определенная в соответствии с изложенным в [2]
координата внешней г раницы слоя с объемной
конденсацией находится в турбулентной части
пограничного слоя zb ≥znwa . Дальнейшего уточнения
не требуется.
3. Те чение в пограничном слое турбулентное
и определенная в соответствии с изложенным в [2]
координата внешней границы слоя с об ъемной
конденсацией находится в пристенной области
пограничного слоя zb < znwa . В этом случае профиль
изменения параметров течения до лжен быть
представлен тремя различными функциями: в
диапазоне 0 ≤zlsl используется соотношение (3), в
диапазоне zlsl (10), в диапазоне znwa ≤z≤1,0 используется
соотношение (1). По указанным соотношениям для
фиксированных значений z вычисляются значения
температуры и плотности пара. По температурам
определяются плотности насыщенного пара. Точка ,
в которой плотность пара равна плотности сухого
насыщенного пара, определяет координат у
внешней границы слоя объемной конденсации.
И еще одна оговорка. В работах [1, 2] принято,
что профили параметров течения автомодельны
относительно Re x. Это условие не выполняется для

American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020 51

ламинарного подслоя турбулентного пограничного
слоя, что однозначно сле дует из (4). Вероятно, что
и выражение (5), из которого следует
автомодельность отношения ���/��� выполняется
не с абсолютной точностью, однако, на данн ом
этапе приходится использовать это положение в
качестве рабочей гипотезы.
3. Результаты и обсуж дение
Изложенная в предыдущем разделе методика
использована при расчете координаты внешней
границы подслоя с объемной конденсацией пара из
охлаждаемого воздуха пр и турбулентном течении в
пограничном слое. Расчеты выполнены для
условий, использованных в [1, 2]: температура
охлаждающей поверхности tw = –10 oC, температура
охлаждаемого воздуха вдали от стенки t∞ = 40 oC
при значениях относительной влажности
охлаждаемо го воздуха φ∞ – 60, 40 и 20 %. Значение
φ∞ = 80% на рассматривалось, так как согласно [2]
граница слоя с объемной конденсацией находится в
области турбулентного режима движения воздуха в
пограничном слое, значение φ∞ = 10% на
рассматривалось, так как согла сно [1] граница слоя
с объемной конденсаци ей в этом случае
практически совпадает с охлаждаемой
поверхностью.
Рассмотрим подробнее течение в пристенной
области, выбрав течение с Re x = 5∙10 5.
Координата внешней границы ламинарного
подслоя
���� = ������ = 191
Re�0,7= 191
(5∙105)0.7= 0,01958 .
Производная от любого параметра течения по
z при �= ���� составляет
� �⁄ = 1,5−3∙0,5�2= 1,5−1,5∙0,01958 2
≈ 1,5.
Значение любого параметра течения при
�= ���� составляет
���� = 1,5∙�= 1,5∙0.01958 = 0,02937 .
Координата внешней границы пр истенного
слоя (сумма толщин ламинарного и переходного
подслоев, отнесенная к общей толщине
пограничного слоя)
���� = ���
0,2= 0,01958
0,2 = 0,09789 .
Значение любо го параметра течения при
�= ���� составляет
���� = �17= 0,09789 0,14286 = 0,71749
Производная от любого параметра течения по
z при �= ���� составляет
� �⁄ = 1
7�−67= 0,14286 ∙0,09789 −0,85715
= 1,04713 .
На рис.1 пред ставлены графики изменения
значений относительных параметров течения при
различных режимах движения охлаждаемог о
воздуха. Параметры течения (относительная
скорость, относительная избыточная температура и
относительная избыточная плотность пара)
изменяются по нормали к обтекаемой поверхности
в соответствии с линией 0ab 2. В пределах
ламинарного подслоя при 0 ≤ z ≤ zlsl изменение
параметров соответствует участку 0 a линии 1. В
пределах переходного подслоя zlsl изменение параметров соответствует участку ab , в
турбулентной части пограничного слоя при znwa ≤ z
≤ 1 параметры изменяются в соответствии с ходом
кривой b2. Приведенные числовые значения
координат границ субслоев определены для Re x =
5∙10 5, и при иных числах Re x должны определяться
заново.
Вычисл енные относительные координаты
границ ламинарного, переходног о и турбулентного
слоев позволили рассчитать значения температуры
t и плотности пара ρ в любой точке пограничного
слоя как
�= ��+�∙(�∞−��) и
�= ��+�∙(�∞−��)
в преде лах ламинарного, переходного и
турбулентного субслоев, используя значения х,
рассчитанные по соотношениям (3), (10) и (1)
соответственно.
По известной температуре можно определить
[10, 11] давление насыщенного пара ps, а затем по
уравнению Клапейрон а плотн ость насыщенного
пара ρs. Координата, в которой ρ=ρ s является
искомой координатой внешней границы слоя с
объемной конденсацией.
На рис.2 представлены результаты расчетов по
предлагаемому алгоритму.

Рис.1 Изменение значений относительных значений параме тров течения по нормали к обтекаемой
поверхности при Re x=5∙10.

52 American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020
1 – ламинарный режим течения, 2 – турбулентный режим течения;
a – метка координаты внешней границы ламинарного подслоя ���� = 0,01958 ,
b – метка координаты внешней границы пристенной облас ти турбулентного пограничного слоя
���� = 0,09789 ; lsl – ламинарный подслой; bsl – буферный подслой; nwa – пристенная область течения
турбулентного пограничного слоя

Рис.2. Результаты расчетов координаты внешней границы субслоя с объемной конденса цией пара из
влажного воздуха в пристенной области турбулентного пограничного слоя
1 – кривая плотности насыщенного пара; 2, 3, 4 – кривые изменения плотности при относительной
влажности на вне шней границе турбулентного пограничного слоя φ∞ равной 60, 40 и 20 %
соответственно; b60, b40, b20 – метки координат внешней границы подслоя объемной конденсации при
относительной влажности на внешней границе турбулентного пограничного слоя φ∞ равной 60, 4 0 и 20
% соответственно

В таблице 2 приведено сравнение расч етов в
настоящей работе с результатами расчетов [1, 2], в
которых режим движения в пограничном слое
принимался неизменным, сохраняясь ламинарным
или турбулентным по всей е го толщине 0 ≤ z ≤ 1.
Приведенные в табл.2 данные показывают, что
при ламинарном тече нии в пограничном слое
область объемной конденсации может занимать
значительную часть толщины пограничного слоя.
Это обстоятельство следует принимать во
внимание и с осторожностью использовать в
расчетах аналогию тепло - и массопереноса.
Таблица 2
Сравне ние расчетных значений координаты внешней границы субслоя объемной конденсации при
различных режимах течения при tw = –10 oC, t∞ = 40 oC, %, Re x = 5∙10 5
φ∞ ,% Относительная координата внешней границы субслоя объемной конденсации, zb
Ламинарное течение [1] Настоящая работа Турбулентное течение [2]
60 0,48 0,092 0,063
40 0,29 0,064 0,000503
20 0,04 0,018 0

При турбулентном течении в пограничном
слое субслой объемной конденсации относительно
сужается и может оказаться внутри пристенной
области течения. Поэтому в этом случае следует
обязательно предварительно рассчитывать
координату внешней границы пристенной области
и при zb соответствии с изложенными в настоящей работе
рекомендациями. При относительно низкой
относите льной влажности внешнего потока
φ∞≤60% , зона объемной конденсации с большей
вероятностью окажется в области пристенного
течения. Использование предложенного подхода
сделало возможным для условий φ∞ = 20% оценить
значение координаты zb20 = 0,018, в то время как по
расчетам [2] эта координата не отличалась от 0.
Отметим также, что применение изложенного
подхода к расчету параметров теч ения в
пристенной области снимает упрек в
неадекватности зависимости (1) при z→0.
4. Заключение
Для пристенной области турбулентн ого слоя
предложено приближенное представление
функции, описывающей изменение параметров
течения в переходном (буферном) субслое,
позволяющее оценивать значение внешней
границы области с объемной конденсацией. Таким
образом , предлагаемая вниманию читателей работа
вместе с [1,2] дает возможность выполнять такую
оценку для всех случаев внешнего вынужденного
обтекания влажным воздухом охлаждающей
поверхности для различных режимов течения в
пограничном слое. Условием применимост и

American Scientific Journal № ( 42 ) / 2020 53

предложенного метода оценки явл яется
применимость положений теории пограничного
слоя для конкретных гидродинамических условий.
Ближайшей задачей авторы считают
рассмотрение применимости предлагаемого
подхода в условиях свободной конвекции
охлаждаемого вл ажного воздуха – часто
встречающе гося варианта тепло - и массообмена в
холодильной технике и системах
кондиционирования воздуха.

Библиография
1. Левин А.Б., Лопатников М.В., Хроменко
А.В. Оценка толщины подслоя объемной
конденсации внутри ламинарного пограничного
слоя при охлаждении влажного воздуха // American
Scientific Journal , № (38), Vol .1, 2020. P. 35 – 40.
2. Левин А.Б., Лопатников М.В., Хроменко
А.В. Оценка толщины подслоя объемной
конденсации внутри турбулентного пограничного
слоя при охлаждении влажного воздуха // American
Scientific Journal , № (39), Vol .2, 2020. P. 18 – 22.
3. Бурцев С.И., Цветков Ю.Н. Влажный
воздух. Состав и свойства: Учеб. Пособие. – СПб.:
СПбГАХПТ, 1998. – 146 с.
4. Амелин А.Г. Теоретические основы
образования тумана пр и конденсации пара. Изд.3 -е,
доп. и перераб., М.: «Хи мия», 1972, 304 с.
5. Semenov Y. P, Belekov V. A., Dmitroc V. A.,
Levin A.B. Experimental and analytical study of heat
and mass transfer by mixed convection from horizontal
cylinder to flow of humid air // 6th Int. Congr.of Ch.
Engineering, Ch. Equipment desi gn and automation,
ChISA, Praha, Czechoslovakia, August 21 – 25, 1978.
D1.4
6. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.
Перевод с немецкого. – М.: Главная редакция
физико -математической литературы издательств а
«Наука», 1969. С.594, 655, 656.
7. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный
теплообмен. Физические основы и математические
методы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1987. – С.120, 122.
8. Лыков А.В. Тепломассообмен
(Справочник). М.: «Энергия», !971. С. 214 – 217.
9. Теория т епломассообмена: Учебник для
вузов/С.И. Исаев, И.А. К ожинов, В.И. Кофанов и
др.; под ред. А.И. Леонтьева. – М.: Высшая школа,
1979. С. 223.
10. Государственная система обеспечения
единства измерений. Таблицы психрометрические.
Построение, содержание, расчетны е соотношения.
ГОСТ 8.524 -85. М.: «Издательство станд артов»,
1984. С. 34.
11. Тарабанов М.Г, Коркин В.Д, Сергеев В.Ф.
Влажный воздух. ABOK. Справочное пособие –
2004. М.:2004, «НП АВОК», 2004. С. 72.

УДК 681.3.06
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕРОЯТН ОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАПРЯЖЕННОСТЕЙ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ ПРОСТРАНСТВЕ ЧЕТЫРЕХЖИЛЬНЫХ
ТРЕХФАЗНЫХ КАБЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ УСЛОВИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
БЕЗОПАСНОСТИ И СОВМЕСТИМОСТИ

Салтыков Алексей
кандидат технических наук,
Салтыков Валентин
доктор технических наук

UDC 681.3.06
USE OF THE PROBABILISTIC CHARACTERISTICS OF THE MAGNET IC FIELD STRENGTH IN
THE SURROUNDING SPACE OF FOUR -CORE THREE -PHASE CABLES TO ASSESS
ELECTROMAGNETIC SAFETY AND COMPATIBILITY CONDITIONS

Alexey Saltykov
PhD in Technical Sciences,
Valentin Saltykov
Doctor of Technical Sciences

Аннотация. Показано исполь зование плотности распределения и вероятностных характеристик
суммарных значений напряженностей магнитного поля от токов промышленной частоты в трехфазных
четырехжильных кабелях с расположением проводов по квадрату для определения допустимы х
расстояний до чувствительных к магнитным полям объектов с позиции обеспечения условий
электромагнитной безопасности и совместимости.
Abstract . The use of distribution density and probabilistic characteristics of total magnetic field voltages
from industr ial frequency cu rrents in three -phase four -core cables with wire -square arrangement is shown to
determine permissible distances to magnetically sensitive objects from the position of ensuring electromagnetic
safety and compatibility conditions.
Ключевые сл ова : напряженнос ть магнитного поля промышленной частоты, вероятностные
характеристики суммарных значений напряженностей магнитного поля, допустимые расстояния до
чувствительных к магнитным полям объектов, электромагнитная безопасность и совместимость.
Keywords : industrial frequency magnetic field strength, probabilistic characteristics of total magnetic field