Американский Научный Журнал ОПТИМИЗАЦИЯ КОРМЛЕНИЯ МОЛОЧНОГО СКОТА С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (29-37)

В этой статье обсуждаются двухкритериальные модели для составления рациона животных для разных стадий животноводства. На первом этапе работы, линейные модели (ЛП) формулируются для минимальной стоимости и максимального срока годности рациона. На втором этапе работы модели стохастического программирования (СП) разрабатываются для включения изменчивости питательных веществ в модели питания Скачать в формате PDF
American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020 29

Diagram 2

Conclusion
As we have seen from mentioned above
information for Diesel Propulsion Engines indicator
diagrams TDC correction the ME indirect values
measurement readings to be taken, recorded & output
data have effected to the TDC correction to be
calculated.

References
V.I. Korolev, A.G. Taranin, Training of engineers
on watch with usage of the engine room simulator
«DIESELSIM DPS –100» . Parts 1 & 2, Novorossiysk,
Admiral F.F. Ushakov State Maritime University,
2010.
V.I. Korolev, A.G. Taranin, Unattended machine
service of a ship’s power plant with simulator
«DIESELSIM DPS –100» . Parts 1 & 2, Novorossiysk,
Admiral F.F. Ushakov State Maritime University,
2010.
A.G. Taranin, The ship’s equipment operational
instructions elements with usage of the ER simulator
«DIESELSIM DPS –100», Novorossiysk, Admiral F.F.
Ushakov State Maritime University, 2020.
A.G. Taranin, The ship’s equipment operational
instructions elements with usage of the ER simulator
«NEPTUNE MC90 –IV», Novorossiysk, Admiral F.F.
Ushakov State Maritime University, 2020.

УДК 519.685

ОПТИМИЗАЦИЯ КОРМЛЕНИ Я МОЛОЧНОГО СКОТА С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ

У.Ж. Айтимова 1,
Н.Д. Шүкірбаев 2
1 к.ф-м.н., старший преподаватель,
кафедра «Информационные системы»
Факультет компьютерных систем и профессионального образования
Казахский Агротехнический Университет имени С. Сейфуллина,
г. Астана, 010000, Республика Казахстан. 2 магистр ант , кафедра «Информационные системы»
Факультет компьютерных систем и профессионального образования
Казахский Агротехнический Университет имени С. Сейфуллина,
г. Астана, 010000, Республика Казахстан.

OPTIMIZATION OF DAIRY CATTLE FEED BY NONLINEAR PROGRAMMI NG

U.Z h. Aitimova 1,
N.D. Shukirbayev 2 1,2Department of Computer Systems and Vocational Education
S. Seifullin Kazakh Agrotechnical University
Astana, 010000, Republic of Kazakhstan.

Аннотация . В этой статье обсуждаются двухкритериальные модели для составления рациона
животных для разных стадий животноводства. На первом этапе работы, линейные модели ( ЛП )
формулируются для минимальной стоимости и максимального срока годности рациона . На втором этапе

Engine mechanical loss pressure dependence of engine speed 1,0643
1,0643
1,0643
1,0643
1,0643
1,0643
PMEC = 1,15598·10 -5·nENG 2 - 1,96628·10 -3·nENG + 1,13493
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
ENGINE SPEED - n ENG (RPM)
MECHANIC.LOSS PRESS - P
MEC
(kg/cm
2)
if P MI ≤ 17,52 kg/cm 2 → P MAX = 4,4679068E-03∙P MI3 + 1,4914728E-02∙P MI2 + 4,9947686E+00∙P MI +
2,5945370E+01
if P MI > 17,52 kg/cm 2 → P MAX = = -3,486969E-01∙P MI2 + 1,336063E+01∙P MI + 1,500043E+01
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
MEAN INDICATED PRESSURE - P MI (kg/cm 2)
MAX. COMBUSTION PRESSURE - P
MAX
(kg/cm
2)

30 American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020
работы моде ли стохастического программирования (СП) разрабатываются для включения изменчивости
питательных веществ в модели питания.
Abstarct . This article discusses two -criteria models for compiling an animal ration for different stages of
animal husbandry. At the first stage of work, linear models (LP) correspond to the minimum cost and shelf life of
the diet. At the second stage of work, stochastic programming (SP) models are developed to include volatile
nutrients in nutrition models.

Введение
Молочные операции имеют множество
ресурсов и целей, в которых максимизация
прибавки в весе, надои молока и использование
питательных веществ являются важными. Одним
из важных способов достижения этих целей
является обеспечение животного
сбалансиров анным рационом питания. Целью
составления рациона является предоставление
животному такого набора питательных
ингредиентов, который наилучшим образом
удовлетворяет потребность животного в
питательных веществах. При составлении рациона
животного различные к ормовые ингредиенты
комбинируются таким образом, что рацион
обеспечивает необходимое питание животному на
разных стадиях производства. Модели составов
рационов животных были разработаны для
коммерческих целей, а также для развития
животноводства в течение последних
десятилетий. Для этого используются разные виды
математического программирования.
Чтобы достичь цели оптимального и
сбалансированного рациона для максимизации
надоя молока и прибавки в весе животных, ряд
математических программ использовался в те чение
более 100 лет.
Линейное программирование используется
для формулирования рациона крупного рогатого
скота для различных стадий домашнего скота в
предположении отсутствия изменчивости. При
наличии изменчивости можно определить
вероятность того, что ко нцентрация питательных
веществ в рационе соответствует или превышает
указанные требования в кормовой смеси. В этой
статье допущение принимается за уровень
вероятности 80%, что означает, что вероятность
того, что рацион содержит желаемый уровень
питательных веществ, равна 80. Были также
использованы методы стохастического
программирования и разработаны модели для
максимального использования питательной
ценности корма. составные части.
Целью данной работы является поиск
оптимизированно го рациона кормления для
разного набора веса животного при минимальных
затратах. Помимо состава корма с минимальными
затратами, он также вводит критерии для
максимального увеличения содержания
питательных веществ и лучшего срока годности
кормово го рациона . Следовательно, основным и
целями этой статьи являются:
1. Выделить требования к молочному скоту на
разных стадиях прироста веса,
2. Разработать программную модель для
разных кормовых смесей в соответствии с
требованием прироста веса на разных стадиях скота
при минимальных затра тах.
3. Разработать модель с учетом изменения
содержания питательных веществ. Уровень
вероятности принимается равным 80%.
4. Ввести модели программирования для
разных кормовых смесей в соответствии с
требованием прибавки в весе на разных стадиях
скота пр и максимальных значениях питательности.
Эта работа определяет оптимальное
количество кормов , которое должно быть включено
в рацион животных для достижения различных
весовых категорий при минимальных затратах. В
это й статье представлена доля оптимальных
значений питательных ингредиентов в кормовой
смеси для достижения различных стадий
животноводства. Статья организована следующим
образом:
В разделе 2 обсуждаются исходные данные
для максимизации массы молочного скота и
максимизации питательной ценности в ко рмовой
смеси. Он разрабатывает общую модель линейного
программирования для увеличения веса молочного
скота на разных стадиях животноводства и
определяет оптимальную ценность питательных
ингредиентов для этой цели при минимальных
затратах. Это также достига ет другой цели
максимизации срока годности на разных стадиях
скота. Он формулирует нелинейную модель,
используя стохастическое программирование для
той же цели, что обсуждалась выше. В разделе
3 представлен анализ полученных результатов, а
в разделе 4 пред ставлен вывод.
Основная часть
Формулировка рациона животных состоит из
определения оптимальных значений кормовых
ингредиентов для достижения конкретных
целей. Для достижения этих оптимальных
значений основное внимание должно уделяться
стоимости питательных ингредиентов, качеству
корма и потребностям животных на разных стадиях
животноводства. В этой статье цели исследования
рассматриваются как минимизация затрат для
достижения различных стадий веса и максимизация
пищевой ценности и срока годности кормовой
см еси. Для приготовления оптимального корма
следует учитывать следующие критерии:
1. Стоимость кормовых ингредиентов.
2. Питательное вещество, необходимое для
максимального увеличения веса
3. Количество питательных веществ для
максимального качества кормовой смеси.
Первой целью является получение кормовой
смеси, содержащей компоненты корма при
минимальных затратах для различных стадий
животноводства. Для этой цели, увеличение веса

American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020 31

будет достигнуто путем максимизации
питательной ценности компонентов корма. Это
может бы ть достигнуто путем выбора тех
компонентов корма, которые содержат
ингредиенты с высокой усвояемостью. Более
высокая усвояемость обеспечивает увеличение
веса, что снижает затраты на корм.
Другой целью является составление рациона с
максимальной питательной ценностью или
максимизация качества кормовой смеси с точки
зрения ее срока годности. Срок хранения может
быть увеличен за счет снижения содержания воды
в корме. На первом этапе этой статьи обе эти цели
достигаются в первую очередь с помощью
стандартной те хники линейного
программирования. Детерминированное
предположение о методе линейного
программирования может быть преодолено с
помощью стохастического программирования, и в
состав корма может быть включена изменчивость
питательного ингредиента[1, 2]. На вто ром этапе
этой статьи эти две слабости математических
формулировок устраняются с помощью
стохастического программирования.
Введем следующие обозначения:
z - целевая функция;
cj - на единицу стоимости кормового
ингредиента j;
xj - количество j -го кормового ингредиента в
кормовой смеси;
aij - количество питательного вещества i,
доступного в кормовом ингредиенте j -
минимальное требование к i -му питательному
веществу;
Индекс i - идентифицирующий компоненты
питательных веществ с i=1,2,..m;
индекс j - идентифицирующий компоненты
корма с j = 1,2, ……… r.
Эти модели состоят из 16 кормовых
ингредиентов и 6 питательных ингредиентов для
оптимизации кормовой смеси. Входные данные для
кормовых ингредиентов с ценой, содержанием
воды и питательной композицией показаны
в таблице 1 . [3]
Таблица 1.
Состав кормовых ингредиентов с указанием стоимости,
содержания воды и состава питательных веще ств.
Состав кормов Цена (т
г/кг)
Содержание в
оды(на основе
сухого
вещества)
Метаболизи
руемая
энергия
(МДж / кг)
Сыро
й
прот
еин
нейтрал
ьное
моющее
волокно
сухое
вещес
тво
Сa
P
(г/к
г)
x1 Cено люцерны 78,4 .11 7,51 163 400 894 15 2,3
x2 Ячменное зерно 56 .13 10,8 103 189 871 0,7 3,4
x3
Мякоть сахарной
свеклы

84 .11 9,99 83 429 892 13,
83
0,8
9
x4
Хлопковая
мука(с высоким сод
ержанием
клетчатки)
100,8 .10 9,2 360 330 902 2,6
2 11
x5 Соевая мука 156,8 .12 11,98 471 97 881 3,1
7 6,7
x6 Шрот
подсолнечника 89,6 .11 8,1 288 400 890 3,9
2
10,
32
x7 Пшеничные отруби 106,4 .13 9,57 151 394 870 1,2
2
9,6
6
x8 Кукурузное зерно 128,8 .35 8,84 62 89 650 0,3
2
2,0
1
x9 Зерно сорги 95,2 .13 11,8 94 96 874 0,2
6
2,8
8
x1
0
Мука(экстрагирова
нная) 140 .11 11,16 489 217 893 1,5
2
5,5
4
x1
1 Рисовые отруби 56 .10 9,11 115 310 902 0,6
3
12,
45

В таблице 2 представлены минимальные
требования к различным питательным веществам
при разном весе молочного скота, чтобы достичь
веса 680 кг.[4]

32 American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020
Таблица 2
Минимальные требования к различным питательным веществам
при разной массе молочной коровы для достижения веса 680 кг
Питательное
вещество 200 300 450 680
Метаболизируемая
энергия 8.54 9.54 7.49 6.28
Сырой протеин 127 123 94 155
нейтральное
моющее волокно 315 315 315 300
сухое вещество 5200 7100 11300 23600
Ca 11.3 15 13 10
P 9.1 10.6 13 5

Модель линейного программирования для
определения кормовой смеси для минимизации
затрат и содержания воды[5]
��� =∑ �� �
�.�.∑ ��� � ≥ ��

�=1

� ≥ 0,�� ≥ 0
Сформулирована модель линейного
программирования для определения оптимальных
значений кормовых ингредиентов для достижения
веса на разных стадиях животноводства. Эта
модель разделена на четыре подмодели: 1)
минимизировать удельный вес рациона молочной
коро вы весом 680 кг;
2) минимизировать удельный вес рациона
молочной коровы весом 200 кг; чтобы достичь веса
680 кг;
3) минимизировать на кг стоимость рациона
молочной коровы весом 300 кг. для достижения
веса 680 кг.;
4) минимизировать удельный вес рациона
мо лочной коровы весом 450 кг для достижения веса
680 кг.
Линейная модель программирования также
сформулирована, чтобы максимизировать качество
смеси подачи с точки зрения ее срока годности. Это
может быть сделано путем минимизации
содержания воды в кормовой смеси. Эта модель
снова разделена на четыре модели. Эти восемь
моделей разработаны для того, чтобы найти
оптимальное соотношение компонентов корма для
наилучшего достижения различных стадий
животноводства. Теперь мы установим
стохастическую модель программ ирования, чтобы
учесть изменчивость питательной ценности
компонентов корма. Эта бумага основана на
инновационном подходе, который отражает
качество и срок годности кормовой смеси и
учитывает максимальную усвояемость кормовой
смеси.
Стохастическая модель пр ограммирования для
определения кормовой смеси для минимизации
затрат и содержания воды[6]
��� =∑ �� �
�.�.∑
(

��� −(√∑ ��2

�=1
)
)

� ≥ ��


�=1

� ≥ 0,�� ≥ 0
Стохастические модели очень похо жи на
модели ЛП, но единственное различие заключается
во включении изменчивости питательных
веществ. Он вводится как нелинейная дисперсия
каждого питательного ингредиента с желаемым
уровнем вероятности. ��2 представляет дисперсию
питательного вещества i в ингредиенте j, и она
включена с определенным уровнем вероятности,
остальные переменные определены, как указано
выше. Эти модели сформулированы с учетом
вероятности 80%, которая включает в себя
изменчивость п итательной ценности компонентов
корма в рационе. Это предположение
подразумевает, что существует 80% вероятности

American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020 33

того, что рацион содержит желаемый уровень
питательных веществ. Значение z составляет 2,33
для этого уровня вероятности. Запрашиваемый
уровень
вероятности определяет концентрацию питательн
ых веществ для рациона. Изменчивость
питательных веществ учитывается как нелинейный
член дисперсии в каждом компоненте корма и
желаемый уровень вероятности. Опять же, восемь
моделей сформулированы для шестнадцат и
кормовых компонентов, чтобы получить
оптимальное значение переменных для достижения
на определенных уровнях домашнего
скота. Содержание воды снова сводится к
минимуму для увеличения срока годности
рациона.
16 моделей смоделированы с помощью метод
ов лине йного и стохастического
программирования для определения оптимальных
значений кормовых ингредиентов для достижения
веса при минимальных затратах и максимизации
срока годности на разных стадиях скота.
Результаты и обсуждение
Решение моделей линейного
прогр аммирования обеспечивает оптимальные
значения кормовых ингредиентов при
минимальных затратах и минимальном содержании
воды для достижения разного весового класса
молочного скота. Модели стохастического
программирования также обеспечивают
минимальную стоимо сть и минимальное
содержание воды, но разница между двумя
результатами заключается в том, что результаты
стохастического программирования включают
изменчивость содержания питательных
веществ. Эта цель достигается путем введения
дисперсионного члена в модел и стохастического
программирования. 16 моделей представлены и
проанализированы смесью линейного
программирования и стохастического
программирования.
В таблице 3 представлены минимальные
затраты, а в таблице 4 - минимальное содержание
воды для разного уровн я скота с использованием
сочетания двух методов линейного
программирования и стохастического
программирования.
Таблица 3
Минимальные затраты для различного диапазона увеличения веса
Увеличение веса диапазон (Кг.)
Минимальная стоимость (тг. / Кг.)
Линейное программирование Стохастическое
программирование
0-680 181.54 233.52
200 -680 41.41 60.54
300 -680 56.07 81.58
450 -680 88.23 121.55

Таблица 4
Минимальное содержание воды для разного набора веса 0 –680 кг.
Содержание воды
Минимальное содержание воды
Линейное программирование Стохастическое
программирование
0-680 2.33 2.45
200 -680 0.52 0.56
300 -680 0.71 0.77
450 -680 1.12 1.19

Из таблицы 3 ясно, что для каждого диапазона
веса модели линейного программирования
обеспечивают смесь кормов при более низких
значениях стоимости, но модели стохастического
программирования также учитывают изменение
содержания питательных веществ, что является
одним из очень важных аспектов рациона
живот ных. Этот факт четко указан
сочетанием таблицы 3 и таблица 5 . Таблица 5
показывает, что большее количество питательного
компонента включено в кормовую смесь с
использованием стохастических моделей по
сравнению с линейными моделями, и эта
изменчивость обус ловлена включением
стандартного отклонения в модели СП. Анализ
результатов, полученных для минимизации затрат,
показывает, что значения кормовых компонентов
могут быть получены для разных весовых
классов. Анализируется, что когда стоимость
оптимизируется с помощью техники
стохастического программирования, она
обеспечивает лучшие результаты в смысле
изменчивости питания по сравнению с техникой
линейного программирования. Это лучше в смысле
изменчивости питательных компонентов при
несколько более высокой ст оимости. Таблица
3 представляет общую стоимость кормовой смеси
для достижения молочного скота через каждый
весовой класс с определенной скоростью
роста. Это ясно из результатов, показанных
в таблице 5 что большее количество переменных
включено в рацион, ес ли моделируется методом
стохастического программирования. Следует
также отметить, что предельные значения

34 American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020
переменных в этом случае также больше. На рис.
1 представлено графическое представление
результатов для стоимости, полученных из моделей
линейного и с тохастического программирования
для каждого весового класса.

Рисунок 1 - Оптимальная стоимость для диапазона веса
0–680, 200 –680, 300 –680 и 450 –680 по ЛП и СП
.
На рис. 2 представлены графические
результа ты для минимизации содержания воды в
кормовой смеси для улучшения качества при
хранении корма для животной кормовой смеси. Из
рисунка видно, что оба метода программирования
дают очень близкие результаты для всех весовых
классов, то есть 0 –680, 200 –680, 300 –680 и 450 –680,
но можно указать, что для лучшего срока годности
этот SP модели лучше с точки зрения изменчивости
питательных веществ (используя таблицу 4 и рис.
2 ).
16 моделей обсуждаются для минимизации
затрат и увеличения срока годности кормовой
смеси. Рис. 3 и рис. 4 представляет оптимальную
долю питательных ингредиентов в кормовой смеси
для минимизации затрат при линейном и
стохастическом программировании
соответственно. Эти графические представления
обеспечивают результаты для доли оптимальных
питате льных ингредиентов для различных стадий
домашнего скота.

Рис. 2 - Оптимальные значения содержания воды в кормовой смеси для диапазона масс
0–680, 200 –680, 300 –680 и 450 –680 по LP и sp.

American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020 35

Рис. 3. - Оптимальные значения питательных ингредиентов для разных стадий скота
для минимизации затрат (модели ЛП)

Рис. 4. - Оптимальные значения питательных ингредиентов для разных стадий животноводства
для минимизации затрат (модели СП)

36 American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020
Рис. 5. - Оптимальные значения питательных ингредиентов для разных стадий скота
для минимизации воды (модели ЛП)

Это видно из сравнения рис. 3 и рис. 4, что
цель изменчивости питательных веществ лучше
достигается с помощью стохастического
программирования для каждой весовой
категории. Результаты для оптимального значения
питательных ингредиентов для цели минимизации
воды для каждого диапазона веса показаны
на рис. 5 . Он представляет оптимальные значения
питательных ингредиентов с помощью ли нейных
моделей. Можно интерпретировать, что
большинство переменных имеют очень низкую
долю значений, в то время как пшеничная солома,
отруби, рисовые отруби и мука из канолы имеют
более высокую долю при моделировании с
помощью линейного программирования.
Результаты для аналогичной модели с
использованием стохастического
программирования показаны на рис. 6 .

Рис. 6 - Оптимальные значения питательных ингредиентов для разных стадий скота
для минимизации воды (СП модели)

Сравнивая результаты для моделей ЛП и
моделей СП, можно увидеть, что вариабельность
питательных веществ выше для моделей СП. Сено
люцерны, хлопковый шрот, зерно ячменя, соевый
шрот также имеют более высокие значения, чем
ингредиенты , имеющие более высокие значения в
моделях LP.

American Scientific Journal № ( 36 ) / 2020 37

Таблица 5
Значение решения кормовых ингредиентов для минимизации затрат с помощью
линейного и стохастического программирования
№ Состав корма Линейное
программирование
Стохастическое программирование
0-680 200 -
680
300 -
680
450 -680 0-680 200 -
680
300 -
680
450 -
680
1 Солома 0 1,78 1,5 0,97 4,38 2,01 2,65 3,14
2 Ячменное зерно 0,15 0,10 0,10 0 0,35 0,30 0,20 0,15
3 Соя 0,45 0,30 0 0,12 1,11 0,95 0,84 0,73
4 Подсолнух 0,20 0,18 0,17 0,15 0,31 0,29 0,22 0,18
5 Пшенич. отрубь 0,07 0,03 0,02 0,02 0,08 0,05 0,06 0,03
6 Мука 0 0,08 0,05 0,05 0,01 0,02 0,01 0,01
7 Рисовая отрубь 0 0,46 0,47 0,43 6,41 1,95 2,52 3,83
8 Пшенич. солома 25,93 5,26 7,33 11,99 15,45 1,85 2,75 5,62

Заключение
Сочетание моделей линейного и
стохастического программирования оказалось
полезной процедурой при определении
оптимального состава корма для скота. Введение
изменчивости питательных веществ влияет на
стоимость, срок годности и содержание
ингредиентов в кормовой смеси. Он исследует
смесь математического программирования для
достижения различных стадий животноводства, что
отличается от предыдущих работ в этой области. В
статье представл ены двухкритериальные модели и
успешное применение моделей программирования
стохастического программирования.

Список использованной литературы
[1] Нормы и рационы кормления
сельскохозяйственных животных.Справочное
пособие / А.П.Калашников, Н.И. Клейменов.
[2] А.Э. Сагайдак, Экономика и организация
сельскохозяйственного производства,
[3] П. Саксен, Применение линейного
программирования в области питания животных,
2017 г.
[4] Лукьянов Б., Лукьянов П., Оптимизация
сбалансированности рационов как
мн огокритериальная задача, Молочное
скотоводство, 2012 г.
[5] Банди Б. Основы линейного
программирования, 1989 г.
[6] Тозер П.Р. " Рационы кормления с
наименьшей стоимостью для молочного скота с
использованием линейного и стохастического
программирования", 2000 г.

Айтимова Улзада Жолдасбековна 1 1 к.ф -м.н., старший преподаватель, кафедра
«Информационные системы»
Факультет компьютерных систем и
профессионального образования
Казахский Агротехнический Университет
имени С. Сейфуллина, г. Аста на, 010000,
Республика Казахстан.
+7(701) 860 42 67
Ш үкірбаев Нұржан Дінмұхамедұлы 2 2 магистр ант , кафедра «Информационные
системы»
Факультет компьютерных систем и
профессионального образования
Казахский Агротехнический Университет
имени С. Сейфуллина, г. Астана, 010000,
Республика Казахстан.
+7(747) 985 86 80