Американский Научный Журнал ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ В СИСТЕМЕ КОМПЛЕКСА ПОЛУНАТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТЕНДА-ТРЕНАЖЕРА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА (49-55)

American Scientific Journal № ( 38) / 2020 49

C. 65 -71. (in Russian ). DDI :https :
//doi .org /10.31659/0044 -4472 -2020 -1-2 -65-71.
16. A new catalog of strong earthquakes in the
USSR from ancient times to 1975. M.: Publis hing
House "Science". 1977.536 p.
Автор статьи : Масляев Александр
Викторович, кандидат технических наук, эксперт
федерального уровня в области сейсмостойкого
строительства, свидетельство № 08 -07495,
выданного 28.03. 2019 г. ФГБНУ НИИ РИНКЦЭ, г.
Москва, нау чный сотрудник хозрасчетной научно -
исследовательской с ейсмической лаборатории в г.
Волгограде; дом. адрес: 400074, Волгоград, ул.
Иркутская д.2 кв. 36
тел. сл. +7 (8442) 43 -98 -87; +79 02-657 -20-56 ;

УДК 681 .5.015

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ В СИСТ ЕМЕ КОМПЛЕКС А
ПОЛУНАТУРНОГО МОДЕЛИ РОВАНИЯ СТЕНДА -ТРЕНАЖЕРА
ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТ А

Шолохов Д.О.
кандидат технических наук,
специалист научно -образовательного центра
«Интеллектуальные системы»,
Московский Государственный Технический Университет
им. Н. Э. Б аумана,
Россия, Москва
Пролетарский А.В.
доктор техн ических наук, декан факультета
«Информатика и системы управления» ,
Московский Государственный Технический Университет
им. Н. Э. Баумана,
Россия, Москва
Неусыпин К.А.
доктор технических наук, профессо р кафедры
«Системы автоматического управлени я»,
Московс кий Государственный Технический Университет
им. Н. Э. Баумана,
Россия, Москва
Лукьянова Н.В.
кандидат технических наук, доцент кафедры
«Системы автоматического управления» ,
Московский Государственны й Технический Университет
им. Н. Э. Баумана,
Россия, Моск ва
DOI: 10.31618/asj.2707 -9864.2020.1.38.9
Аннотация . Обсужд аются методы решени я задач идентификации динамически х объект ов с
использованием математических моделей исследуемых проце ссов. Уточнение структуры и параметров
моделей систем про изводится с использованием алгоритмов построения моделей . Разработан алгоритм
идентификации , построенный на основе метода группового учета а ргументов в котором сформирован
ансамбль критериев селекци и. Предложен критерий простоты модели, который позволяет строить
компактные модели исследуемых процессов. Эффективность разработанного алгоритма
продемонстрирована на примере задачи формирования баз ы данных моделей погрешностей
навигационных систем для каб ины -тренажера летательного аппарата. Представлены результ аты
математического моделирования и полунатурного моделирования с серийной инерциальной
навигационной системой Ц060. Анализ результатов модел ирования нейросети Вольтерра и
разработанного алгоритма по казал преимущество предложенного алгоритма
Ключевые слова : идентификация динамических объектов ; математическое моделирование ;
полунатурное моделирование ; алгоритм самоорганизации; метод группового учета аргументов; ансамбль
критериев селекции ; критерий про стоты модели .

Введен ие. Решение задач управления
динами ческими объектами предполагает
использование математической модели
исследуемого процесса. Математические модели,
полученные на основе физических или каких -либо
других законов, в практических приложени ях, как
правило, не всегда точно отражают исследуемые
пр оцессы. Поэтому для уточнени я структуры и
параметров математической модели применяются
различные алгоритмы иденти фикации и алгоритмы
построения моделей [1,2 ,3]. Алгоритмы построения
моделей позволяют получить высокоточные
математические модели исследуемых объектов,
однако их использование для управления

50 American Scientific Journal № ( 38) / 2020
затруднительно, так как структура модели заранее
неизвестна и во прос проверки устойчивости
модели требует дополнительных исследований.
Алгоритмы иденти фикации позволяют определить
отдельные параметры модели, структура которой
задана априори. Точность определения параметров
модели зависит от свойств модели и точности
алгоритма идентификации. Выбор используемого
алгоритма идентификации производит ся из
сооб ражений возможностей реализации в
имеющемся вычислителе и имеющейся априорной
информации о моделируемом объекте .
В настоящей статье исследована задача
построения моделе й для формирования базы
данных комплекса полунатурного моделирования.
Кабина -тренажер л етательного аппарата (ЛА)
предназначена для тренировки л етчиков и
проведения исследовательских работ, например
отработки новых алгоритмических комплексов
контроля состоя ния аппаратуры и др. [4]. Кабина -
тренажер состоит из некоторой части реальной
аппаратуры ЛА, а другая часть приборов
реализована в виде математи ческих моделей.
Например, моделями представлен навигационный
комплекс ЛА. Для этого использованы модели
инерциальной навигационной систем ы (ИНС) [5,6 ].
Для повышения точности моделей ИНС
целесообразн о дополнить их моделями
погрешностей ИНС. Это позволит с большей
точностью моделировать реакции навигационного
комплекса при имитации различных режим ов
полета ЛА. База данных включающая модели
погрешностей ИНС в различных режимах полета
ЛА формируется на о снове полунатурного
моделирования с серийной ИНС Ц060. Ц 060
установлена на трехстепенной стенд и тестируется
в различных режимах. Модели погрешностей Ц060
идентифицируются с помощью алгоритма
самоорганизации, построенного на основе метода
группового учета аргументов (МГУА) [7].
Однако результирующая модель тако го
алгоритма чрезвычайно сложная так как включает
сложные комбинации базисных функций и
реализация большого набора моделей для разных
режимов полета при формировании базы данных
моделирующего комплекс а кабины -тренажера
затруднительно. Поэтому в статье для упрощения
модели предложено формировать ансамбль
критериев селекции МГУА с включением критерия
простоты модели. Этот критерий позволяет
отбирать наиболее компактные модели.
Работоспособность и точност ь разработанного
алгоритма продемонстрирована путем
мате матического и полунатурного моделирования.
Проведено сравнение точности построения модели
погрешностей ИНС с помощью нейросети
Вольтерр а [8], классического МГУА [9,10 ] и МГУА
с критерием простоты моде ли.
1. Имитационное моделирование систем
управления .
Од ним из важнейших и эффективнейших
средств системного анализа является
имитационное моделирование. Согласно Р.
Шеннону, "имитационное моделирование есть
процесс конструирования модели реальной
систе мы и постановка экспериментов с
использованием этой модел и с целью либо понять
поведение системы, либо оценить различные
стратегии, обеспечивающие функционирование
данной системы" [11 ].
При исследовании различных динамических
систем широко используется по лунатурное
моделирование, с частичной заменой реальной
аппа ратуры математическими моделями. На стадии
проектирования системы такой подход дает
возможность уточнить основные характеристики
используемой аппаратуры, выбрать оптимальные
характеристики и параме тры проектируемых
систем. Полунатурное моделирование поз вол яет
проводить полные исследования систем и сложных
комплексов в целом, чтобы сократить круг
вопросов, выносимых в дальнейшем на испытания.
При разработке и испытании измерительных
систем и систем у правления подвижных объектов
используется полунатурное м оде лирование с
динамическими стендами. Например, в
многофункциональном исследовательском
тренажере, представляющем собой кабину ЛА,
часто используется модульная схема построения
комплекса полунатурног о моделирования, которая
содержит блоки, включающие реал ьны е приборы и
математические модели имитируемых процессов
[12,13 ].
Обычно в моделирующ их комплекс ах
используются априорные математические модели,
которые получены на основе физических законов и
эмпир ические модели, полученные в процессе
полунатурного и натур ного экспериментов. Для
уточнения моделей исследуемых процессов
применяются различные алгоритмы
идентификации [14 ,15 ,16] . Получение более
точных моделей достигается путем применения
эволюционных ал горитм ов построения моделей,
например нейросети, генетическ ие алгоритмы,
алгоритмы самоорганизации и др. [17,18]. С
помощью этих алгоритмов строятся нефизичные
высокоточные модели, которые, как правило,
имеют сложную форму. При использовании в
моделирующем комп лексе большого количества
моделей целесообразно формир овать базу данных
из компактных моделей. Упрощая модели
необходимо соблюдать баланс между сложностью
модели и ее точностью. Одним из направлений
решения такой задачи является построение
компактных модел ей с помощью метода
самоорганизации.
2.Алгоритм самоо рганизации
Построение моделей для прогноза
погрешностей ИНС осуществляется с помощью
эволюционных алгоритмов. Одним из
эволюционных алгоритмов является алгоритм
самоорганизации, популяризированны й
академиком А.Г. Ивахненко. В отличие от других
методов, сам оорганизац ия позволяет строить
модели в условиях минимального объема
априорной информации об объекте исследования, а

American Scientific Journal № ( 38) / 2020 51

также не учитывая другие существенные факторы.
Математическая модель формирует ся с помощью
заданного ансамбля критериев селекции модели.
На основе кр итериев выбирается математическая
модель оптимальной сложности. Выбор модели
проводится автоматически.
Рассмотрим наиболее популярную
функциональную схему алгоритма
самоорганизации.

Рисунок 1 - Схема алгоритма самоорганизации

Функциональн ая схема демонстрирует
основные этапы функционирования алгоритма
самоорганизации, где:
X1, X2, X3, …., Xn – модели претендентов;
АКС – ансамбль критериев селекции;
Ym1, Ym2, … Ymm – построенные модели после
реализации рядов селекции по АКС;
| || ||| --- – обозначают процесс генерирования
моделей -претендентов.
Увеличение сложности моделей приводит к
уменьшению значения внутренних критериев.
Внешние критерии селекции дост игают своих
минимумов (э кстремумов), что и позволяет
вычислить модель оптимальной сложно сти. Для
эффективного построения модели необходимо
сформировать ансамбль критериев селекции.
Эффективность заключается в построении точной
(адекватной) модели с возможн о меньшими
временными и вычислительными затратами.
В ансамбль критериев селекции алгорит ма
построения модели в моделирующем комплексе
целесообразно включить:
• Критерий минимума смещения –
непротиворечивости
Согласно этому критерию, модель, оценка
которой по лучена по данным на опре деленного
интервале измерения должна как можно больше
совпадать с моделью, полученной по данным
другого интервала измерения.
Один из часто используемых критериев имеет
следующий вид:
⥕ⵁсм = ⵀ
ⷬ◎ (⥠ⷅⷲ−⥠ⷆⷲ)ⵁ❧ ⥔⥐⥕ ◎ⷲ⟛ⷒ (2.1)
• Критерий регулярности
Определяет ср еднеквадратичное отклонение
модели на проверочной выборке, т.е.
Δⵁ(⤯)= ◎ (ⷷ⻪⻉ⵊⷷ⻪)⸹ ⻪⟛⻊◎ ⷷ⻪⸹ ⻪⟛⻊ ❧ ⥔⥐⥕ (2.2)
• Критерий баланса
Допустим ⥍(⥜ⵀ(⥛)⏬⥜ⵁ(⥛)⏬⏯⏯⏯⏬⥜ⷱ(⥛))= ╽ -
функции баланса. Иначе это закономерность,
связывающая перемен ные ⥜ⷧ(⥛)⏬⥐= ╾⏮⥚. Из
мн ожества всех прогнозирующих моделей для
переменных ⥜ⷧ(⥛) выбирается такая модель,
имеющая на интервале прогноза наилучшее это
соотношение, т.е. оно выполняется наилучшим
образом.
• Критерий простот ы модели
В качестве модели оптимально й сложности
выбирается модель с меньшим числом аргументов
при более простой опорной функции.
Классический алгоритм самоорганизации
реализуется с помощью громоздких процессов
отбора, особенно, когда используется полная
комбинация моделей –претенде нтов для с интеза
промежуточных моделей. В этом случае резко
возрастает требование к вычислительным ресурсам
БЦВМ.
При использовании алгоритма
самоорганизации прогнозирующая модель имеет
вид:
ф(х)= ◎ ⥈ⷧ⧯ⷬⷧ(⥍ⷧ⥟) ⷒⷧⵋⵀ , (2.6)
где n – число базисных функций в модел и; μn –
базисные функции из параметризованного
множества Fp. Fp = { aiμi(fix)│ i=1, L}, набор
базисных функций. Каждой базисной функции
ставится в соответствие двухмерный вектор
параметров (а, f)Т, где а – ам плитуда, f – частота .
Компактная самоорганизующая ся модель
имеет меньшее числом аргументов при более
простой базисной функции.
ф(⥟⏬⥈)= ◎ ⥈ⷧ⧯ⷧ(⥟) ⷒⷧⵋⵀ , (2.7)
где N – количество базисных функций, ⥈ⷧ≠ ╽.
Критерий:
⧷(ф)= ◎ ⧧(⥈ⷧ) ⷒⷧⵋⵀ , ⧷❧ ⥔⥐⥕ ,
где - функция критерия ,
⧧(⥈ⷧ)= ⽧㲃╾⏬㲃⥈ⷧ> ⧨
╽⏬㲃⥈ⷧ≤ ⧨,
- бесконечно малая (выбирается из
практических соображений).
Критерий простоты модели позволяет
существенно упростить реализацию алгоритма
самоорганизации.
3. Результаты эксперим ентальных
исследований
В работе используетс я тестовая
математи ческая модель погрешностей ИНС.
Исследована модель платформенной ИНС, в

52 American Scientific Journal № ( 38) / 2020
которой акселерометры установлены на
гиростабилизированной платформе (ГСП).
В дискретной форме модель имеет вид:
⪩ⷩ= ⩽⪩ⷩⵊⵀ+⪨ⷩⵊⵀ⏬ (3.3)
где ⪩ⷩ – вектор состояния; F – матрица
объекта; ⪨ⷩ – входной шум.
⪩ⷩ= ⽱
⧧⤲
⧧⥝ ⷉ␻ⷒ
⧼ⷒⷢⷰ
⽵
ⷩ
⏭⩽=
⣚
⣙⣙⣙
⣘╾ ⥁ ╽ ╽
╽ ╾ −⥁⥎⥊⥖⥚ ␻ⷉ ╽
╽ ⥁
⤿ ╾−⥁
⤿⧧⥝ⷒ⥛⥎ ␻ⷉ ⥁
╽ ╽ ╽ ╾−⥁⧥⣝
⣜⣜⣜
⣛
⏭ ⪨ⷩ= ⽱
╽
⥁⤯ ⷉ╽
⥁⤮ ⾰╿⧥⥞
⽵⏭
⧧⤲ – ошибка в определении местоположения;
⧧⥝ ⷉ – ошибка в определении скорости; ␻ⷒ⏬ⷉ – углы
горизонтального отклонения; ⧼ⷒⷢⷰ– скорость
дрейфа; ⤯ⷉ – смещение нуля; ⥞ – белый шум; Т –
наг вычислений; g – гравитационное ускорение; R
– радиус Земли; β – средняя частота изменения
случайного дрейфа гироскопа; А – дисперсия
скорости дрейфа гироскопа.
Представлены результаты проведения
полунатурного эксперимента с реальными
навигационными сист емами, который использован
для повышения точно сти моделирующего
комплекса кабины -тренажера ЛА.
При моделировании в уравнении (5.2)
предполагается, что измеряется только
погрешность в определении скорости. В качестве
примера приведены результаты моделирова ния
погрешностей ИНС при горизонтальном полете с
постоянной скоростью. При проведении
сравнительного анализа использована нейросеть
Вольтерра, так как она использу ется в
моделирующем комплексе кабины -тренажера ЛА и
имеет близкую структуру с алгоритмом
само организации.
По сравнению с нейросетью разрабо танный
алгоритм МГУА обеспечивает повышение
точности идентификации параметров модели
погрешностей ИНС на ограниченном интервале
времени в среднем на 5%.
При моделировании нейросети Вольтерра
построение модели о существлялось на
ограниченном интервале времен и. При большем
временном интервале точность нейросети
возрастает. На Рис.5.14 представлены результаты
построения мод ели за этот интервал времени.
Точность модели, построенной редуцированной
нейросетью составляе т в среднем 85% от номинала.

5.14. Угол отклонения ГСП от плоскости горизонта и модель, построенная нейросетью Вольтерра. φ× 10 -4, рад
t, мин

American Scientific Journal № ( 38) / 2020 53

Рис. 5.15. Угол отклонения ГСП от плоскости горизонта и модель, построенная МГУА .

На Рис. 5.14 обозначено: 1 – модель
погр ешностей ИНС в определении скорости; 2 –
модель нейросети Вольтерра.
На Рис. 5.15 обозначено: 1 – погрешность ИНС
в определении скорости; 2 – модель, построенная
МГУА . Точность построения модели составляет в
среднем 95% от номинала.
На Рис. 5.4 представле ны результаты
моделирования угла отклонения ГСП ИНС и
модели этой погр ешности, построенные с помощью
алгоритмов МГУА.

Рис. 5.4. Погрешность определения угла отклонения ГСП относительно сопровождающего
трехгра нника и его модели, построенные МГУА.

На Рис. 5.4 введены следующие обозначения:
1 – угол отклонения ГСП относительн о
сопровождающего трехгранника, полученный с
помощью тестовой модели; 2 – угол отклонения
ГСП, полученный с помощью модели МГУА с
критерием простоты модели ; 3 – угол отклонения
ГСП, полу ченный с помощью модели
классического МГУА.
На интервале времени 0 –Т осуществляется
формирование измерительной выборки для МГУА.
На основе измерительной выборки строится
модель. Полученные с помощью разработан ного
МГУА модели ошибок ИНС при имитации
разли чных режимов полета, используются для
формирования базы данных моделей в
моделирующем комплексе кабины -тренажера ЛА.

Результаты полунатурного эксперимента.
Полунатурный эксперимент проведен с
реальн ой ИНС Ц06 0 использован для создания
базы данных моделей ошибок ИНС
моделирующего комплекса кабины -тренажера ЛА.
Исследован процесс реал изации идентификации
нейросетью , а также МГУА с критерием п ростоты
модели .
φ× 10 -4, рад
t, мин

54 American Scientific Journal № ( 38) / 2020
Рис.5.3. Схема формировани я базы данных моделей.

Представлены результат ы проведения
полунатурного эксперимента, которы е
использован ы для повышения точности
моделирующего комплекса кабины -тренажера ЛА.
Исследован процесс реализации идентификации
алгоритмом МГУА.
Результаты экспери мента проведенного с
Ц060 представлены на рис. 5.13. Данные текущего
эксперимента были о бработаны посредством
нейросети Вольтерра и МГУА с критерием
простоты модели [30, 59, 78].

Рис. 5.13. Прецизионная модель угла отклонения ГСП от плоскости горизонта,
построенная нейросетью Вольтерра и МГУА

На Рис . 5.13 обозначено: 1 – угол отклонения
ГСП от плоскости горизонта; 2 – модель нейросети
Вольтерра; 3 – модель МГУА .
Точность построения модели алгоритмом
МГУА составляет в среднем 85% от номинала.
МГУА с критер ием простоты модели
обеспечивает ускорение пос троения моделей
заданной то чности по сравнению с нейросетью
Вольтерра в среднем на 7 -10%. Точность
построения модели на интервале коррекции
составляет в среднем 85% от номинала.
Заключение
Рассмотрена задача формирования базы
данных в моделирующем компле ксе. Для решения
этой зада чи выбран алгоритм МГУА. Но
результирующие модели МГУА очень сложны и
громоздки, поэтому при наполнении базы данных
моделирующего комплекса необходимо
использовать более компактные про стые модели.
Для алгоритма МГУА сформирован ан самбль
критериев селекции моделей. В него включен
предложенный критерий простоты модели. Этот
критерий позволяет отбирать самые простые
модели. При наполнении базы данных моделями
погрешностей ИНС при моделиров ании различных ИНС МГУА
Банк
данных
моделей
МГУА
Z X k=Ф 1X k-1
X k=Ф 2X k-1
ИНС
Z ψ

American Scientific Journal № ( 38) / 2020 55

режимов полета на кабине -тренаж ере ЛА
предложено строит ь модели с помощью алгоритма
МГ УА с критерием простоты модели.
Представлены результаты моделирования
разработанн ого алгоритм а и проведено сравнение
точности идентификации классического М ГУА,
нейросети Вольтерра с разработанным алгор итмом.
Результаты подтв ердили эффективность
разработанного алгоритма для использования при
формировании базы данных моделей комплекса
полунатурного моделирования кабины -тренажера
ЛА.
Моделирование по данным по лунатурного
эксперимента с ИНС Ц060 позволило
сформировать модели пог решностей ИНС, которые
включены в моделирующий комплекс кабины -
тренажера для повышения точности его
функционирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лукьянова Н.В., Мешков Н.А., Колупаев
Р.В. Иссле дование систем управления:
идентификация, моде лирование, прогнозирова ние:
Учеб. пособ. / Под общ. ред.: К.А. Неусыпина. М.:
ИИУ МГОУ, 2015. 110 с.
2. Льюнг Л. Идентификация систем: Теория
для пользователя. М.: Наука, 1991. 431 с.
3. Месарович М., Такахара Я. Общ ая теория
систем: Математические основы. М.: М ир, 1978.
311 с.
4. Алекса ндров А.А., Ван Сяофэн,
Пролетарский А.В., Неусыпин К.А. Комплексные
инновационные разработки в инжиниринговом
центре Авионика. // В сб. современные аспекты
фундаментальных наук. Труды вт орого
международного симпозиума. М. МГОУ. 2015 . С.
150 –154.
5. Неусыпин К. А., Пролетарская В. А.,
Алексеева Е. Ю. Алгоритмические методы
коррекции навигационных систем летательных
аппаратов// Инженерный вестник Московского
государственного технического униве рситета им.
Н.Э.Баумана. 2013. № 3. С. 557 –568 .
6. Неусыпин К.А. Разрабо тка
модифицированных алгоритмов самоорганизации
для коррекции навигационной информации. //
Автоматизация. Современные технологии. 2009. №
1. С. 37 –39.
7. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.Я.
Самоорга низация прогнозирующих моделей. Киев,
Техника, 1985. 362 с.
8. Неусыпин К.А., Вайс Ю.Л. Модификация
нейронной сети Вольтерра методом
самоорганизации. Автоматизация и современные
технологии. 2007. № 1. С. 30 –34.
9. Неусыпин К.А., Пролетарский А.В., Вайс
Ю.Л., Шол охов Д.О. Формирование ансамбля
критериев селе кции компактно го алгоритма
самоорганизации. Автоматизация и современные
технологии. 2012, № 11. С. 14 –16.
10. Неусыпин. K. A., Кэ Фан ., Шолохов Д. О.
Разработка алгоритма построения моделей с
помощью метода самоорг анизации для коррекции
навигационных систем. М : Вестник МГТУ им. Н.Э.
Баумана. Сер. «Приборостроение». 2010. № 3. C
57 –67.
11. Шеннон Р. Имитационное моделирование
систем – искусство и наука. М.: Мир, 1978. 418 с.
12. Лукьянова Н.В. Модульный метод
моделирования с использованием разложения
Винера. // Автома тизация. Современные
технологии. 2015. № 9. С. 17 –22.
13. Лукьянова Н.В., Мешков Н.А., Колупаев
Р.В. Исследование систем управления:
идентификация, моделирование, прогнозирование:
Учеб. пособ. / Под общ. ред.: К.А. Неусыпина. М.:
ИИУ МГОУ, 2015. 110 с.
14. Лукьяно ва Н.В., Пьо Си Тху. Выбор метода
идентификации для комплекса полунатурного
моделирования. // Автоматизация. Современные
технологии. 2016. № 6. С. 32 –37.
15. Лукьянова Н.В., Пьо Си Тху.
Идентификация нелинейных си стем на основе
разложения функционалов Винера. В сб.
Акт уальные вопросы фундаментальных наук. //
Труды II межд. Научно -практической
конференции. 2016. С.18 –20.
16. Цибизова Т.Ю. Методы идентификации
нелинейных систем управления // Современные
проблемы науки и образования. 2015. № 1; URL:
http://www.scienc e-education.ru/121 -17910.
17. Carrette P.Analysis of a constrained forgetting
factor recursive least squares algorithm in system
identi fication // Proc. 35th IEEE Conf. on Decision and
Control. Kobe, 1996. V. 1. P. 1079 –1080.
18. Yang Z. -J., Hachino T., Tsuji T.On -line
identi fication of continuous time -delay systems
combining least -squares techniques with a genetic
algorithm // Int. J. Control. 1997. V. 66. No. 1. P. 23 –
42.