Американский Научный Журнал РЕШЕНИЕ ВОПРОСОВ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ ЗДАНИЙ С ТРАДИЦИОННЫМИ И ВОЗОБНОВЛЯЕМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ

Аннотация. Рассматривается работа системы теплоснабжения энергоэффективных зданий с традиционными и возобновляемыми источниками теплоты с нахождением рациональных режимов ее работы. Скачать в формате PDF
American Scientific Journal № ( 31) / 2019 67

ЭНЕРГЕТИК А

РЕШЕНИЕ ВОПРОСОВ ТЕП ЛОСНАБЖЕНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ ЗДА НИЙ С
ТРАДИЦИОННЫМИ И ВОЗО БНОВЛЯЕМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ

Вялкова Наталия Сергеевна
Канд. техн. наук, институт горного дела и строительства ,
Тульский государственный университет ,
г.Тула

SOLUTION OF HEAT SUP PLY ISSUES FOR ENERG Y EFFICI ENT BUILDINGS WITH
TRADITIONAL AND RENE WABLE HEAT SOURCES

Vyalkova Natalia Sergeevna
Cand. tech. Sciences, Institute of mining and construction ,
Tula state University,
Tula

Аннотация . Рассматривается работ а системы теплоснабжения энергоэффективных здан ий с
традиционными и возобновляемыми источниками теплоты с нахождени ем рациональных режимов ее
работы.
Ключевые слова : комбинированная система отопления, параметры микрокли мата, рациональный
режим работы, традиционные и возобновляемые источники теплоты, тепловые насосы .
Annotation. The work of the heat supply system of energy -efficient buildings with traditional and renewable
sources of heat with the finding of rational modes of its operation is considered.
Key words: combined heating system, microclimate parameters, rational mode of operation, traditional and
renewable heat sources, heat pumps.

Теплоснабжение энергоэффективных зданий с
традиционными и возобновляемыми источниками
теплоты обусловлено требованиями рацио нального
использования топливно -энерг етических ресурсов.
Применение тепловых насосов в качестве
дополнительного источника теплоты для зданий не
только позволит сократить энергозатраты, но и
осуществить мероприятия по защите окружающей
среды.
Основная цель при проектировании
энергоэкономичных систем регулирования
внутреннего микроклимата для зданий заключается
в том, чтобы обеспечить визуальный и тепловой
комфорт людей при минимальном количестве
потребляемой энергии [1] . Работа систем
формирования внутренне го микроклимата в
зданиях оказывает т акже большое влияние на
использование энергии. Значительный эффект на
уменьшение потребления энергии в здании могут
оказать такие альтернативные меры, как
периодическое отопление в течение суток и
сезонное регулирование пределов комфортных
условий; теплосн абжение, использующее
нетрадиционные источники теплоты, которое, по
сравнению с их традиционными аналогами,
связаны не только со значительными
сокращениями затрат энергии в системах
жизнеобеспечения зданий и сооружений, но и с их
экологической чистотой, а также с новыми
возможностями в области повышения степени
автономности систем жизнеобеспечения, и, как
следствие, внедрение энергоэффективных зданий,
практически не требующих систем активного
отопления или охлаждения и п озволяющий снизить
связанное с энерго потреблением отрицательное
воздействие на окружающую среду примерно в 10
раз.
Известна комбинированная система отопления
[2,4] , предусматривающая режим натопа; рабочий
режим; режим пропуска; режим сниженной подачи
теп ла, которая позволяет создать необходим ый
микроклимат в помещениях зданий с
периодическим режимом работы.
Предлагается в нерабочий пери од, при полном
отключении догре вающей части комбинированной
системы отопления, для фоновой, в каче стве
источника, применя ть тепловые насосы,
использующие низкоп отен циальное тепло грунта
[3] .
Возникает задача правильного выбора
режимов работы системы теплоснабжения в
условиях эксплуатации энергоэффективных зданий
с традиционными и возобновляемыми
источниками теплоты.
Рационал ьный режим работы системы
теплоснабжени я определялся с помощью
вычислительного эксперимента.
Система работает следующим образом. В
холодный период года система воздушного
отопления используется в качестве догревающей
части комбинированной водо -воздушной си стемы
периодического отопления. В этом случае система
воздушного отопления функционирует в трех
основных режимах: в режиме притока, в режиме
рециркуляции и в режиме пропуска. В режиме
натопа при ежесуточной периодической работе
воздушного отопления и однод невного или
двухдневного перерыва систе ма работает как

68 American Scientific Journal № ( 31) / 20 19
полностью рециркуляционная. Воздух забирается
из коридора через решетку, по рециркуляционному
каналу попадает в калорифер , отку да через
обратный клапан по магистральному воздуховоду
приточного воздуха через приточн ые решетки
подается в поме щения. В рабочий период система
воздушного отопления работает как приточная, с
возможным использованием в качестве системы
отопления воздушную в случае выхода из строя
водяной системы. Наружный воздух забирается
через шахту и, нагревшись в калориферах ,
пос тупает в обслуживаемые помещения через
приточные решетки. Вентилятор работает в
циклическом режиме, включаясь с помощью блока
управления по сигналам датчиков температуры и
содержания углекислого газа. В случае
превыш ения допустимой концентрации
углекислого газа или превышения температуры
внутреннего воздуха система работает как
вытяжная (воздух удаляется через вытяжной
воздуховод). Распределение приточного воздуха
производится регулирующими клапанами с
электроприводом .
Описание объекта было положено в основ у
программы для ЭВМ, которая по заданным
исходным данным вычислила характеристики
исследуемой системы.
Для проверки адекватности модели был
проведен анализ экспериментальных данных
методом математической статистики.
Результирующая величина Y в нашем случае -
температура внутреннего воздуха в помещении.
Располагая результатами (X i,Yi) n наблюдений
величины (X, Y) и использования метода
наименьших квадратов, получено линейное
уравнение регрессии

Ŷ= Y̅+r̂xyσ̂y
σ̂x(x− X̅). (1)
Приравняв x= Xi, получим
Ŷi= Y̅+r̂xyσ̂y
σ̂x(Xi− X̅). (2)
Средний квадрат отклонений наблюдаемых “игреков” ( Yi) от “игреков” ( Ŷi) рассчитан по уравнению
регрессии:
σ̂02 лин = (Y−Ŷ ̅̅̅̅̅̅̅)2= 1
n∑ (Yi−Ŷi)2 ni=1 . (3)
Введем среднюю квадратическую погрешность (ошиб ку уравнения регрессии)
σ̂0лин = +√∑ (Yi−Ŷi)2 ni=1 /n. (4)
и выборочную дисперсию “игреков”, рассчитанных по линейному уравне нию регрессии .
σ̂ŷ2 лин = (Y−Ŷ ̅̅̅̅̅̅̅)2= ∑ (Ŷi−Ŷi̅)2 ni=1 /n. (5)
Справедливо следующее тождество:
σ̂y2=σ̂ŷ2 лин +σ̂02 лин . (6)
Найдем более простое выражение для σ̂ŷ2 лин = (Y−Ŷ ̅̅̅̅̅̅̅)2 , для чего необходимо убедиться, что Ŷ̅= Y̅.
Действительно,
Ŷ̅= 1
n∑ Ŷi ni=1 = 1
n∑ [Y̅+r̂xyσ̂y
σ̂x(Xi− X̅)]= 1
n ni=1 ∑ Y̅ ni=1 +r̂xyσ̂y
σ̂x(1
n ∑ Xi ni=1 ⏟

−1
n∑ X̅ ni=1 ⏟
nX̅
)= nY̅+
r̂xyσ̂y
σ̂x(X̅−nX̅)= Y̅, (7)
поэтому
σ̂ŷ2 лин = (Y−Ŷ ̅̅̅̅̅̅̅)2, (8)
или
σ̂ŷ2 лин = 1
n∑ (Ŷi−Y̅)2 ni=1 = 1
n∑ [Y̅+r̂xyσ̂y
σ̂x(Xi− X̅)−Y̅2]= r̂2 ni=1 σ̂y2
σ̂x21
n∑ (Xi−X̅)2 ni=1 ⏟
σ̂x2
= r̂2σy 2. (9)
Следовательно,
σ̂ŷ2 лин = r̂xy2σy 2. (10)
Нахожу более простое выражение для σ̂o2 лин . Имеем
σ̂o2 лин = ∑ (Yi−Ŷi)2
n ni=1 = 1
n∑ [Yi−(Y̅+r̂xyσ̂y
σ̂x(Xi− X̅))]
2
= 1
n ni=1 ∑ [(Yi−Ŷi)−r̂ σ̂y
σ̂x(Xi− X̅)]2 ni=1 =
1
n∑ (Yi−Y̅)2 ni=1 ⏟
σ̂ŷ2
+r̂2σ̂y 2
σ̂x21
n∑ (Xi−X̅)2 ni=1 ⏟
σ̂x̂2
−2r ̂σ̂y
σ̂x
1
n∑ (Yi−Y̅)(Xi−X̅) ni=1 = σ̂ŷ2 +r̂2σ̂ŷ2 −2r̂ σ̂y
σ̂x(Y−Y̅ ̅̅̅̅̅̅̅)(X−X̅) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ⏟
r ̂σ̂xσ̂y
=
σ̂ŷ2 +r̂2σ̂ŷ2 -2r̂2σ̂ŷ2 = σ̂ŷ2 (1−r̂2).
Итак,
σ̂ŷ2 лин = (Ŷ−Y)2 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅= (1−r̂xy2)σ̂ŷ2 .
σ̂ŷ2 лин +σ̂o2 лин =r̂xy2σ̂ŷ2 +(1−r̂xy2)σ̂ŷ2 = σ̂ŷ2 .

American Scientific Journal № ( 31) / 2019 69

Имеем
r̂xy2 = σ̂ŷ2 лин
σ̂ŷ2 = (Ŷ−Y ̅)2 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(Y−Y ̅)2 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (11)
(так как σ̂ŷ2 лин ≤ σ̂ŷ2 ,то r̂xy2 ≤ 1).

Таким образом, r̂xy2 показывает, какую долю
выборочной дисперсии σ̂ŷ2 «игреков» с оставляет
выборочная дисперсия σ̂ŷ2 лин «игреков»,
вычисленных по линейному уравнению регрессии,
или, иными словами, какая доля выборочной
дис персии σ̂ŷ2 объясняется линейной в среднем
зависимостью «игреков» от «иксов».
Гипотеза Ho: rxy = 0. о том, что генеральный
коэффициент корреляции равен нулю.
Гипотезу проверяют методом однофакторного
дисперсионного анализа, в котором фактор - это
фу нкция регрессии.
Допустим, что выполняются условия,
необходимые для проведения дисперсионного
анализа:
- при каждом наблюдаемом значении xi
величины X наблюдения величины Y должны быть
независимыми и проводиться в одинаковых
условиях; наблюдения должны быт ь независимы и
при различных «иксах»;
- при каждом значении xi величина Y должна
иметь нормальный закон с постоянной для
различных «иксов» генеральной дисперсией.
Если гипотеза верна, то величина F= sф2/sо2
имеет F -распределение с l= 2−1 и k= n−2
степенями свободы, где σ̂ф2- дисперсия групповых
средних. Она вычисляется следующим образом:

Находим
Sф2= (Y̅1−Y̅)2n1+(Y̅2−Y̅)2n2+⋯ (Y̅v−Y̅)2nv= ∑ (Y̅i−Y̅)2ni vi=1 . (12)
Тогда
σ̂ф2= Sф2
n= ∑ (Y̅i−Y̅)2ni vi=1 /n. (13)
Средняя дисперсия групповых дисперсий σ̂о2:
σ̂о2= So2
n
So2= (Y1(1)− Y̅(1))2+(Y2(1)− Y̅(1))2+⋯ +(Yn1(1)− Y̅(1))2+(Y1(2)− Y̅(2))2+(Y2(2)− Y̅(2))2+
(Yn2(2)− Y̅(2))2+⋯ +(Y1(v)− Y̅(v))2+(Y2(v)− Y̅(v))2+(Ynv(v)− Y̅(v))2= ∑ ∑ (Yj(i)− Y̅(i))2 nij=1 vi=1 . (14)
Используя выше изложенное, для заданного уровня значимости α правостороннюю критическую
точку xпрαкр найдем по следующей схеме:
{
∝→ γ= 1−α
l= 2−1
n→ k= n−2
→ fγ→ xпр,αкр = fγ. (15)
Если значение Fчис критерия больше xпрαкр , то гипотезу Ho не отвергают; в этом случае говорят, что
коэффициент корреляции незначим.

Результативным признаком y в нашем случае
является температура воздуха в помещении.
Коэффициент ко рреляции составил
Rxy = 0,822503, коэффициент детерминации
составил R−квадрат = 0,704353321, критерий
Фишера F=24,14332505, чт о больше критического
значения Fкр=3,842866883, что подтверждает
значимость коэффициента корреляции (R≠0).
Линейная связь между значениями присутствует.
Итоги приведены в таблице 1.

70 American Scientific Journal № ( 31) / 20 19
Таблица 1.
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕР СИОННЫЙ АНАЛИЗ. ИТОГ И
Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия
Столбец 1 3303 60255,2403 18,24258 1,935037
Столбец 2 3304 60759,6825 18,38973 1,028064
Дисперсионный ан ализ
Источник вариации SS df MS F P-Значение
F

критическое
Между группами 35,76790136 1 35,7679 24,14333 9,15799E -
07 3,842866883
Внутри групп 9785,188577 6605 1,481482 - - -
Итого 9820,956479 6606 - - - -
Rxy= 0,822503 - - - -
F P-Значение F
критич еское - - - -
24,14332505 9,15799E -07 3,842866883 - - - -
Вывод итогов
Регрессионная статистика
R 0,839257601 - - - - -
R2 0,704353321 - - - - -
Нормированный R 2 0,704070676 - - - - -
Стандартная
ошибка 0,557758488 - - - - -
Наблюдения 1048 - - - - -
Выводы
1.Статистический анализ подтверждает
адекватность математической модели
экспериментальным данным.
2. Экономическая эффективность системы
отопления может быть достигнута за счет
сокращения теплозатрат при программном
регулировании данной системы по сравнению с
традиционными системами
3. Для решения проблемы недополучения
теплот ы зданиями, связанной с износом
оборудования и тепловых сетей, а также для
создания комфортных условий в помещениях
целесообразно применять систему отопления с
использовани ем возобновляемых источников
теплоты, позволяющих не только сократить
энергозатраты, но и осуществить мероприятия по
защите окружающей среды.
Список литературы
1. Автоматизированные системы
теплоснабжения и отопления / С.А. Чистович, В.К.
Аверьянов, Ю.В. Темпель, С.И.Быков. Л.:
Стройиздат, 1987. – 247с.
2. Еремкин А.И., Вялкова Н.С.
Автоматизированная комбинированная система
водяного и воздушного отопления // Региональная
архитектура и строительство. Пенза: Пенз. ГУАС.
2011. №2(11). С. 106 -112.
3. Невский В.В.. Тепло -холодоснабжение
отопительно -вентиляционных установок. М.: ООО
«Данфосс», 2009. 86 с.
4. Система вентиляции и отопления: пат. 36042
Рос. Федерация. №2003124889; заявл.19.08.03;
опубл. 20.02.04. Бюл. №5. 3 с.